等式的性質(zhì)李兵

等式的性質(zhì)1、理解等式的概念，掌握等式的性質(zhì)，并會(huì)熟練運(yùn)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。2、通過(guò)觀察、猜想、探索、驗(yàn)證等活動(dòng)，體會(huì)化歸思想。3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。學(xué)習(xí)目標(biāo)自學(xué)圖3.1-2以上的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題（1）什么叫等式？（2）下列式子哪些是等式？哪些是方程？1）m+n=n+m；2）x+2x=3x；3）a(b+c)=ac+ab4）x-6=75）2x-3y;6）7x-9=8-6x自學(xué)提綱等式：1）、2）、3）、4）、6）方程：4）、6）2+3=5，2+3+1____5+1，2+3+2____5+2，2+3+3____5+3，2+3+4____5+4，…，2+3+n____5+n；2+3-1____5-1，2+3-2____5-2，2+3-3____5-3，2+3-4____5-4，…，2+3-n____5-n；你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？思考：能否用估算法求出下列方程的解(2)x+1=3(1)4x=24思考

算一算試試?

試一試(3)46x=230(4)2500+900x=15000方程(1)(2)的解可以觀察得到,但是僅靠觀察來(lái)解比較復(fù)雜的方程(3)(4)就比較困難.因此,我們還要討論怎樣解方程．方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論解方程，我們先來(lái)看看等式有什么性質(zhì)．請(qǐng)問(wèn)，什么是等式？

像這樣用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式．

在等式中，等號(hào)左（右）邊的式子叫做這個(gè)等式的左（右）邊．知識(shí)準(zhǔn)備什么是等式？下面就讓我們一起來(lái)討論等式的性質(zhì)吧！ba學(xué)一學(xué)天平與等式

把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡等式的左邊等式的右邊等號(hào)+—等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.如果a=b,那么a±c=b±ccababccc等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.×3÷3??如果a=b,那么ac=bc如果a=b(c≠0),那么cacb=aaaabbbb等式的性質(zhì)【等式性質(zhì)2】【等式性質(zhì)１】注意

1、等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算。2、等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。

3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.1、（口答）（1）從能不能得到呢？為什么？（2）從能不能得到呢？為什么？（3）從能不能得到呢？為什么？（4）從能不能得到呢？為什么？比一比，賽一賽a+2=b+2即：a=b-2-2（2）（1）兩邊同時(shí)加上6，得于是

即:利用等式性質(zhì)解下列方程例1例題解析解：

經(jīng)過(guò)對(duì)原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡(jiǎn)的式：

x=a(常數(shù)）即方程左邊只含一個(gè)未知數(shù)項(xiàng)、且未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是1,右邊只一個(gè)常數(shù)項(xiàng).(1)(2)兩邊同時(shí)乘3，得化簡(jiǎn)，得利用等式性質(zhì)解下列方程例2例題解析解：1、如果3x+5=9,那么3x=9-____2、如果0.2x=10,那么x=____.3、如果7x-9=8-6x那么7x-9+9+（）=8-6x+6x+()初露鋒芒5506x9一試身手二、選擇填空1、下列式子可以用“=”連接的是（）A5+4____12-5B7+（-4）____7-（+4）C2+4×（-2）___2×（-2）+4D2×（3-2）___2×3-22、下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A由a=b得a+5=b+5B由a=b得a-3=b-3C由x+2=y+2得x=yD由-3x=-3y得x=-yBD一試身手二、選擇填空3、下列等式變形正確的是（）A如果a=b，那么a+c=b-c；B如果3a=2b，那么a=b；C如果3x+5=7,那么3x=2；D如果a2=3a，那么a=3C牛刀小試運(yùn)用等式性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)（4）y-3=-5一試身手運(yùn)用等式性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)挑戰(zhàn)自我3、利用等式性質(zhì)解下列方程（1）5x+4=0（2）

挑戰(zhàn)成功3、利用等式性質(zhì)解下列方程（1）5x+4=0（2）

方程兩邊同時(shí)減去4，得方程兩邊同時(shí)除以5，得解：5x=-4x=挑戰(zhàn)成功3、利用等式性質(zhì)解下列方程（1）5x+4=0（2）

方程兩邊同時(shí)減去2，得方程兩邊同時(shí)乘以-4，得解：還想挑戰(zhàn)嗎？【課外探究】利用等式性質(zhì)解方程7x-9=8-6x對(duì)自己說(shuō)，你有什么收獲？對(duì)同學(xué)說(shuō)，你有什么溫馨提示？對(duì)老師說(shuō)，你還有什么困惑？感悟與反思教師強(qiáng)調(diào)（1）等式的性質(zhì)。（2）等式性質(zhì)的應(yīng)用。等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所的結(jié)果仍相等。記住了？作業(yè)：必做題：(一)利用等式的性質(zhì)解下列方程：①a＋25