相似三角形的判定 一等獎

27.2.1相似三角形的判定（第1課時）ABCDEF1.對應(yīng)角_______,對應(yīng)邊——————的兩個三角形,叫做相似三角形相等成比例在△ABC和△DEF中:

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F∴△ABC相似于△DEF(2)記兩個三角形相似時，表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。

（3）相似比帶有順序性，如：△ABC∽△A’B’C’，則,反過來，△A’B’C’∽△ABC的相似比為k1（1）相似我們用符號“∽”來表示，讀作“相似于”，對應(yīng)邊的比叫做相似比。注意：如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的關(guān)系？∠A=∠A,∠B=∠ADE,∠C=∠AED.邊呢？ADEBC==DE∥BC

探究活動：如圖，任意畫兩條直線l1、l2,再畫三條與l1、l2相交的平行線l3、l4、l5。分別度量l3、l4、l5在l1上截得的兩條線段AB，BC和在l2上截得的兩條線段DE、EF的長度，與相等嗎？任意平移l5，在度量AB、BC、DE、EF的長度，與相等嗎？l1l2l3l4l5ABCDEFDEFABCL3L4L5L1L2定理的符號語言

L3//L4//L5=ABDEBCEF(平行線分線段成比例定理)平行線分線段定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例?！癆”型“X”型ABCDE（圖1）l1l2l3l4l5（圖2）DEABCl1l2l3l4l5l2l3l1l3ll

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段的比相等.ABCDEl2ABCDEl1ll

平行線分線段成比例定理的推論2.如圖,DE//BC,△ADE與△ABC有什么關(guān)系?說明理由.解：相似ABCDE理由：在△ADE與△ABC中∠A=∠A∵DE//BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C過E作EF//AB交BC于F∵四邊形DBFE是平行四邊形F∴DE=BF總結(jié)：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似∴△ADE∽△ABC練一練如圖已知DE∥BC∥AC,請盡可能多地找出圖中的相似三角形，并說明理由。ABCDFEABCDFEG已知：如圖，AB∥EF∥CD，3圖中共有____對相似三角形?！鱁OF∽△COD

AB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC

如圖，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于點Ｏ，則圖中與△ABC相似的三角形共有多少個?請你寫出來.解：與△ABC相似的三角形有3個:

△AＤＥ△ＧＦＣ△ＧＯＥABCDEFGO運用4如圖，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）請找出圖中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1：4運用如圖,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠ACB=400.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的長.（2）ADBEC解:(1)DE∥BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=400.△ADE∽△ABC在△ADE中,∠ADE=180