初中數(shù)學-27.2.1相似三角形的判定（3）教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

課標分析《相似三角形的判定》是在學生認識相似圖形，了解相似多邊形的性質(zhì)及判定的基礎(chǔ)上進行學習的，是本章的重點內(nèi)容．通過本節(jié)課的學習，學生經(jīng)歷觀察、猜想感知結(jié)論，并運用基本事實證明三角形相似的判定定理3，提高了學生的直觀感知和知識遷移能力．基于以上分析，《2011版數(shù)學課程標準》對相似三角形的判定教學內(nèi)容的要求是：1．經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，進一步發(fā)展學生的探究、交流能力；2．掌握“兩角分別相等的兩個三角形相似”的判定方法；3、了解相似三角形判定定理的證明；4．會利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題。教材分析《相似三角形的判定》是義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）九年級數(shù)學第二十七章《相似》第二節(jié)《相似三角形》第三課時的內(nèi)容。在這之前，學生學習了全等三角形的相關(guān)知識和相似三角形的概念及相似的判定定理1、2，相似三角形是全等三角形的拓廣和發(fā)展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要內(nèi)容之一，相似三角形的判定是進一步對相似三角形的本質(zhì)和定義的全面研究，也是相似三角形性質(zhì)的研究基礎(chǔ)，同時還是研究圓中比例線段和三角函數(shù)的重要工具，可見相似三角形的判定占據(jù)著重要的地位.通過本節(jié)教材的學習可以幫助學生進一步學習相似三角形的判定方法，同時亦為學生對數(shù)學與生活之間的聯(lián)系有一個更深層次的體會。應(yīng)用相似三角形的判定，解決實際問題是重點。把實際問題化歸成數(shù)學模型是難點。本節(jié)課為新授課，需1個課時。

學情分析學生已經(jīng)學習了相似三角形有關(guān)概念和三角形相似判定的預備定理以及三角形相似的判定定理1和判定定理2，并能運用它們解決一些三角形相似的數(shù)學問題。而且對于九年級的學生來說也已具備一定的合作交流意識和能力，但探究問題的能力還有待加強，特別是對生活中出現(xiàn)的實際問題與相似三角形的聯(lián)系還不夠明確。27.2.1相似三角形的判定（三）教學目標：1．知識與技能能將實際問題轉(zhuǎn)化為三角形相似的數(shù)學模型，并能用三角形相似解決簡單的實際問題．2．過程與方法（1）經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為三角形相似的數(shù)學模型過程，并能用三角形相似來解決此問題，發(fā)展學生的應(yīng)用意識．（2）在解決實際問題的過程中，體驗解決問題的策略，發(fā)展學生的實踐能力和創(chuàng)新精神．（3）在解決實際問題的過程中，學會與人合作，并能與他人交流思維過程和結(jié)果，形成反思的意識．3．情感、態(tài)度與價值觀（1）在用三角形相似探索實際問題的過程中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心．（2）在解決實際問題的過程中形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣．教學重點:三角形相似的判定方法——“兩角分別相等的兩個三角形相似”．教學難點:三角形相似的判定方法的運用．教學過程：知識回顧:我們已學習過哪些判定三角形相似的方法？這個環(huán)節(jié)主要讓學生回顧前面學習的三角形相似的判定方法，為三角形相似的判定3的學習起到承上啟下的作用。探究新知：問題：觀察兩副三角板其中同樣度數(shù)的兩個三角尺相似嗎？說說理由。通過觀察兩副三角板中同樣度數(shù)的兩個三角尺相似，先從主觀感受兩角分別相等的兩個三角形相似，先猜測結(jié)論，激發(fā)和點燃學生學習的興趣。為后續(xù)學習起到了引領(lǐng)作用。三角形相似的判定方法：__________________的兩個三角形相似.幾何語言：證明：引導學生運用證明相似三角形的判定定理1和判定定理2的方法證明我們猜測的結(jié)論，體現(xiàn)了數(shù)學學習的規(guī)范和嚴謹?；A(chǔ)演練1、下列圖形中兩個三角形是否相似？（1）(2)(3)（4）2、判斷下列說法是否正確，并說明理由.（1）所有的直角三角形都相似.（）（2）所有的等邊三角形都相似.（）（3）所有的等腰直角三角形都相似.（）（4）底角相等的兩個等腰三角形相似.（）（5）頂角相等的兩個等腰三角形相似.（）（6）有一個角相等的兩個等腰三角形相似.（）通過圖形識別相似的三角形和語言描述的命題判斷來加深對三角形相似的判定3的應(yīng)用。典型例題如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8.E是AC上一點，AE=5，ED⊥AB，垂足為D.求AD的長.解：首先讓學生獨立思考解決問題的思路與方法，然后讓學生展示自己的方法。然后老師總結(jié)并給出完整的解題步驟。思考探究：對于兩個直角三角形，我們還可以用“HL”判定它們?nèi)取Ｄ敲?，滿足斜邊的比等于一組直角邊的比的兩個直角三角形相似嗎?讓學生進一步探究直角三角形的相似方法和直角三角形全等的判定的聯(lián)系，并掌握斜邊的比等于一組直角邊的比的兩個直角三角形相似這一判定方法。拓展提高：如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高.求證：（1）△ACD∽△ABC；（2）△CBD∽△ABC（3）CD2＝AD·BD進一步熟悉如何運用三角形相似解決簡單的實際問題，發(fā)展學生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力．課堂小結(jié)：通過今天的學習，你有什么收獲，還有什么困惑？讓學生回顧本節(jié)課學習的知識與解題方法。課后作業(yè)：必做題：課本P42習題27.2第2、7題選做題：如圖,弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點P,求證:PA?PB=PC?PD相似三角形的判定（3）評測練習1．如圖1，（1）若=_____，則△OAC∽△OBD，∠A=________．（2）若∠B=________，則△OAC∽△OBD，________與________是對應(yīng)邊．（3）請你再寫一個條件，_________，使△OAC∽△OBD．2．如圖2，若∠BEF=∠CDF，則△_______∽△________，△______∽△_______．圖(1)圖(2)3．如圖，等腰直角三角形ABC中，頂點為C，∠MCN=45°，試說明△BCM∽△ANC．4．為了測量一大樓的高度，在地面上放一平面鏡，鏡子與樓的距離AE=27m，他與鏡子的距離是2.1m時，剛好能從鏡子中看到樓頂B，已知他的眼睛到地面的高度CD為1.6m，結(jié)果他很快計算出大樓的高度AB，你知道是什么嗎？試加以說明．5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點F在BA的延長線上，連接CF交AD于點E．（1）求證：△CDE∽△FAE．（2）當E是AD的中點且BC=2CD時，求證：∠F=∠BCF．效果分析評測練習結(jié)果：滿分50分，共20人，45分以上32人，40分以上41人，30分以上45人，5人不及格。結(jié)果分析：大部分同學對本節(jié)課掌握比較好，會運用相似三角形的判定3“兩角分別相等的兩個三角形相似”進行三角形相似的判定，對圖形中隱含的相等角能夠快速判斷，并靈活運用，也會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。大部分同學方法能夠掌握，但證明過程書寫不規(guī)范，比如第3題中證明∠BCM=∠ANC的過程書寫出現(xiàn)了不少問題。還有一小部分同學理解能力差，看不懂題意。個別同學計算出現(xiàn)錯誤?？偲饋碚f這節(jié)課效果很好，圓滿完成了教學目標。觀課、評課記錄觀課時間：4月18號第三節(jié)課觀課人員：徐雷，孟憲花，張雷，徐海濱，趙杰觀課地點：九年級20班評課時間：4月18號第六節(jié)課評課人員：徐雷，孟憲花，張雷，徐海濱，趙杰評課地點：九年級數(shù)學教研組評課內(nèi)容：徐雷：整節(jié)課，可以說是化繁為簡、重點突出、條理清晰、層次分明。通過解決情境引入，激發(fā)了學生的學習興趣，引導學生學會發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建相似三角形，從而明確相似三角形的判定定理三，進而利用該判定定理解決實際問題。兩個例題層次分明，第一個例題讓學生自主探究，第二個例題先獨立思考，再合作交流。而且每個問題解決完后，都讓學生思考它是一個怎樣的數(shù)學問題。讓學生感受到每一個實際問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，為后面總結(jié)方法做了鋪墊。不足之處：（1）在教學設(shè)計和教學過程中，略顯平均用力，沖淡了本節(jié)的重點、難點。（2）在授課過程中，老師講解的多，學生的學習方式雖然多種多樣，但學生的自主能力沒有完全體現(xiàn)，老師還可以進一步放手，鼓勵學生進一步自主學習。孟憲花：本節(jié)課的優(yōu)點是：明確目標，創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣。實踐交流，循循善誘突破難點。關(guān)注細節(jié)，培養(yǎng)學生良好習慣。不足之處：一是要注重板書和板畫，板書要脈絡(luò)清晰，能體現(xiàn)本節(jié)課的重難點，板畫時要規(guī)范，不隨手畫圖。二是課堂小結(jié)時如果能讓學生多談點感受可能效果會更好。三是教師規(guī)范了解題格式，是否可以板書做個示范，并要求學生落實到位。張雷：本節(jié)課的亮點是：學案設(shè)計簡潔，到位，有梯度。語言簡煉，重點突出。非重點處，惜時如金，重點處，濃墨重彩。教師功底扎實，能站在高處，指導學生學習，發(fā)散。對本節(jié)課的建議是：部分設(shè)計要調(diào)低難度，搭設(shè)橋梁。要針對學情。解題過程的書寫教學重視得不夠。我觀察有部分好的學生會做，但都直接寫在圖上，解題過程不知怎么下筆。解題過程的書寫直接影響中考成績，所以我建議從初一年級起，要手把手教，要帶著學生寫解題過程。并且嚴格要求，每天的學案收上來，檢查，督促學生寫好。不積細流，無以成江河。小細節(jié)的處理上，還可以再精益求精。趙杰：整堂課體現(xiàn)了教師良好的專業(yè)素養(yǎng)，思路清晰，目標明確，過程流暢。是一堂值得我學習的好課！我認為基礎(chǔ)練習講完后，還可以向?qū)W生指明這道題給出了一種測量不能直接到達的兩點之間距離的一種方法。徐海濱：我認為這堂課設(shè)計凸顯智慧，教師在隨意中透著嚴謹，在細節(jié)中彰顯功底，是一節(jié)值得肯定、值得我學習、借鑒的好課。本堂課需改進的地方：1、課堂活躍性有待加強。

2、課堂上要給學生提問和質(zhì)疑的空間。

3、教師感染學生的能