四川省成都市明成學(xué)校高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

四川省成都市明成學(xué)校高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c.已知，則△ABC是（

）A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形參考答案：B【分析】由題，利用正弦定理和內(nèi)角和定理化簡(jiǎn)可得，再利用余弦定理可得，可得結(jié)果.【詳解】由題，已知，由正弦定理可得：即又因?yàn)樗约从捎嘞叶ɡ恚杭此运匀切我欢ㄊ堑妊切喂蔬xB【點(diǎn)睛】本題考查了正余弦定理解三角形，解題的關(guān)鍵是在于正余弦的合理運(yùn)用，屬于中檔題.2.已知等差數(shù)列項(xiàng)和為等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C

解析：

3.已知y=f(x)是奇函數(shù)，且滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，，則y=f(x)在(1,2)內(nèi)是（

）（A）單調(diào)增函數(shù)，且

（B）單調(diào)減函數(shù)，且（C）單調(diào)增函數(shù)，且

（D）單調(diào)減函數(shù)，且參考答案：A4.等于（

）A. B. C. D.參考答案：B略5.函數(shù)y=tan（x﹣）的部分圖象如圖所示，則（+）=(

)A．6 B．4 C．﹣4 D．﹣6參考答案：A【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用．【專(zhuān)題】圖表型．【分析】先利用正切函數(shù)求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出與的坐標(biāo)，再代入平面向量數(shù)量積的運(yùn)算公式即可求解．【解答】解：因?yàn)閥=tan（x﹣）=0?x﹣=kπ?x=4k+2，由圖得x=2；故A（2，0）由y=tan（x）=1?x﹣=k?x=4k+3，由圖得x=3，故B（3，1）所以=（5，1），=（1，1）．∴（）=5×1+1×1=6．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，考查的是基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．解決本題的關(guān)鍵在于利用正切函數(shù)求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．6.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)（a＞0且a≠1）的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則實(shí)數(shù)a的值為（

）A．2 B． C．4 D．參考答案：A因?yàn)閳D象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)且在函數(shù)的圖像上，則點(diǎn)在函數(shù)（且）上，代入解得，故選A.

7.坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)距離為，且與點(diǎn)距離為的直線(xiàn)共有

（

）A、條

B、條

C、條

D、條參考答案：B8.如果執(zhí)行右面的程序框圖,那么輸出的()A．62

B．20

C．12

D．30參考答案：D9.已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）

參考答案：A略10.如果內(nèi)接于球的一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2、1、1，則該球的體積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_____。參考答案：略12.已知集合A＝｛x｜y＝x2－2x－2，x∈R｝，B＝｛y｜y＝x2－2x＋2，x∈R｝，則A∩B＝____．參考答案：｛y｜－3≤y≤3｝13.若函數(shù)在上的值域?yàn)?，則=

.參考答案：14.設(shè)函數(shù)，存在，若滿(mǎn)足有，則正實(shí)數(shù)的最大值為_(kāi)__．參考答案：15.已知圓內(nèi)有一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交圓于兩點(diǎn)。若，則直線(xiàn)的方程為

參考答案：或略16.已知函數(shù)利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的方法，可求得的值為

參考答案：略17.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)，則_______

__

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（14分）已知=（1，2），=（﹣3，2），當(dāng)k為何值時(shí)：（1）k+與﹣3垂直；（2）k+與﹣3平行，平行時(shí)它們是同向還是反向？參考答案：考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平行向量與共線(xiàn)向量．專(zhuān)題： 平面向量及應(yīng)用．分析： （1）由題意可得k+和﹣3的坐標(biāo)，由k+與﹣3垂直可得它們的數(shù)量積等于0，由此解得k的值．（2）由k+與﹣3平行的性質(zhì)，可得（k﹣3）（﹣4）﹣（2k+2）×10=0，解得k的值．再根據(jù)k+和﹣3的坐標(biāo)，可得k+與﹣3方向相反．解答： （1）由題意可得k+=（k﹣3，2k+2），﹣3=（10，﹣4），由k+與﹣3垂直可得（k﹣3，2k+2）?（10，﹣4）=10（k﹣3）+（2k+2）（﹣4）=0，解得k=19．（2）由k+與﹣3平行，可得（k﹣3）（﹣4）﹣（2k+2）×10=0，解得k=﹣，此時(shí)，k+=﹣+=（﹣，），﹣3=（10，﹣4），顯然k+與﹣3方向相反．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個(gè)向量共線(xiàn)、垂直的性質(zhì)，屬于中檔題．19.（本小題滿(mǎn)分12分）已知α，β都是銳角，，，

參考答案：已知α，β都是銳角,又，

20.（本題12分）已知：（1）求值；（2）求角的值.參考答案：21.已知向量，夾角為120°，求：（1）的值；（2）的值.參考答案：（1）設(shè)夾角為，有。因?yàn)椋?...........