《檢測技術(shù)》期末復(fù)習(xí)題及答案

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1、石英晶體為例簡述壓電效應(yīng)產(chǎn)生的原理

答：石英晶體在沿一定的方向受到外力的作用變形時，因為內(nèi)部電極化現(xiàn)象同時在兩個表面上產(chǎn)生符號相反的電荷，當外力去掉后，恢復(fù)到不帶電的狀態(tài)；而當作用力方向轉(zhuǎn)變時，電荷的極性隨著轉(zhuǎn)變。晶體受力所產(chǎn)生的電荷量與外力的大小成正比。這種現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)。反之，如對石英晶體施加一定變電場，晶體本身將產(chǎn)生機械變形，外電場撤離，變形也隨之消逝，稱為逆壓電效應(yīng)。

石英晶體囫圇晶體是中性的，受外力作用而變形時，沒有體積變形壓電效應(yīng)，但它具有良好的厚度變形和長度變形壓電效應(yīng)。

2、如圖所示變壓器式傳感器差分整流電路全波電壓輸出原理圖，試分析其工作原理。

答：假設(shè)某眨眼載波為正半周，此時差動變壓器兩次級線圈的相位關(guān)系為a正b負、c正d負，則由上線圈供電的電流路徑為a→1→2→9→11→4→3→b，電容C1兩端的電壓為U24。同理，電容C2兩端的電壓為U68。差動變壓器的輸出電壓為上述兩電壓的代數(shù)和。即

U2=U24-U68

同理，當某眨眼為負半周時，即兩次級線圈的相位關(guān)系為a負b正、c負d正，按上述類似的分析，可得差動變壓器輸出電壓U2的表達式仍為上式。

當銜鐵在零位時，由于U24=U68，所以U2=0；當銜鐵在零位以上時，由于U24>U68，有U2>0;當銜鐵在零位以下時，由于U24<U68，有U2<0;

3、證實①（線性）電位器式傳感器因為測量電路中負載電阻RL帶來的負載誤差

％％＝10011

1100UUU0L0L???

????+-?-=

r)-mr(1δ，假設(shè)maxxRRr=；LmaxRRm=。4、試證實熱電偶的中間導(dǎo)體定律

答：要證實本定律，只要證實EABC（T,T0）=EAB(T,T0);式一所以有：

回路總電勢為EABC(T,T0)=fAB(T)+fBC(T0)+fCA(T0)式二當T=T0，總電勢為零，故有EABC(T,T0)=fAB(T0)+fAB(T0)+fCA(T0)即fBC(T0)+fCA(T0)=-fAB(T，T0)式三

式三代入式二得

EABC(T,T0)=fAB(T)-fAB(T0)=EAB(T,T0);所以式一得證，

5、由熱電偶工作原理可知，熱電偶輸出熱電勢和工作端與冷端的溫差有關(guān)，在實際的測

量過程中，要對熱電偶冷端溫度舉行處理，常常使用能自動補償冷端溫度波動的補償電橋，如圖所示，試分析此電路的工作原理

答：補償電橋法是一種利用電橋輸出電壓抵消熱電偶冷端溫度變化的溫度補償辦法，圖中補償電橋與熱電偶冷端處在相同的溫度環(huán)境下，其中1R、2R、3

R用電阻溫度系數(shù)極

小的錳銅絲繞制，且阻值相等，即

3

21RRR==；

t

R用銅導(dǎo)線繞制，作補償電阻(2分)。

使用時，用延長導(dǎo)線將熱電偶冷端延長至補償電橋處，使補償電橋與熱電偶冷端感觸同一溫度

n

T。挑選

3

210RRRRt===，使電橋處于平衡狀態(tài)，電橋輸出ab

U為零(2分)；

當冷端溫度上升時，補償電阻

c

R阻值增強，電橋失去平衡，輸出電壓

ab

U增大，而熱

電偶的輸出ABE則因冷端溫度上升而減小，若能保證電橋輸出的增強等于熱電偶輸出的減小，則線路總輸出就不隨著冷端溫度的變化而變化，達到冷端溫度補償?shù)哪康?3分)。

當使補償電橋滿足以下條件：

abnABUTTEU+=），（0）（），（0,TTETTEnABnAB+=)

,(0TTEAB=（2分）

只要T不變，盡管

n

T波動，驅(qū)動電壓

U不會轉(zhuǎn)變。這種補償電橋通常稱為冷端溫度補

償器。目前國內(nèi)有標準的冷端溫度補償器供給（1分）。6、測得某檢測裝置的一組輸入輸出數(shù)據(jù)如下：試用最小二乘法擬合直線，求其線性度和敏捷度

解：bkxy+=代入數(shù)據(jù)求得68.0=k25.0=b所以25.068.0+=xy

擬合直線敏捷度68.0=k,線性度±7%。

7、霍爾元件采納分流電阻法的溫度補償電路，如圖所示。試具體推導(dǎo)和分析分流電阻法。

答：在圖中所示的溫度補償電路中，設(shè)初始溫度為0T、霍爾元件輸入電阻為0iR、敏捷度系數(shù)0HK、控制電流為20I、分流電阻為0R，按照分流的概念得

當溫度升到T時，電路中各參數(shù)變?yōu)?/p>

式中，δ為霍爾元件輸入電阻溫度系數(shù)；β為分流電阻溫度系數(shù)。則

雖然溫度上升T?，為使霍爾電勢不變，補償電路必需滿足升溫前、后的霍爾電勢不變，即

將0(1)HHTKKα=+?、0

2000SiRIIRR=

+、0200(1)(1)(1)

S

SiiRRIIIRRRTTTRββδ???+==++++代入上式得經(jīng)收拾，忽視2Tαβ?高次項得

當霍爾元件選定后，它的輸入電阻0iR和溫度系數(shù)β及霍爾元件電勢溫度α可以從元件參數(shù)表中查到（0iR可以測量出來），用上式即可計算出分流電阻0R及所需的分流電阻溫度系數(shù)β值。

8、采納四片相同的金屬絲應(yīng)變片（K=2），將其貼在實心圓柱形測力彈性元件上。力F＝

1000kg。圓柱斷面半徑r=1cm，E=2×107N/cm2,μ=0.3。求：（1）畫出應(yīng)變片在圓柱上貼粘位置和相應(yīng)測量橋路原理圖；

（2）各應(yīng)變片的應(yīng)變的值，電阻相對變化量；（3）若U=6V，橋路輸出電壓U0；

（4）此種測量方式能否補償環(huán)境溫度的影響，說明理由。

可以補償環(huán)境溫度變化的影響因素，由于四個相同電阻應(yīng)變片在同樣的環(huán)境條件下，感觸溫度變化產(chǎn)生電阻相對變化量相同，在全橋電路中不影響輸出電壓值，即：

9、一臺變間隙式平板電容傳感器，其極板直徑D=8mm，極板間初始間距d0=1mm.，極板間介質(zhì)為空氣，其介電常數(shù)ε0=8.85×10-12F/m。試求：（1）初始電容C0；

（2）當傳感器工作時，間隙減小d=10μm，則其電容量變化C；

（3）假如測量電路的敏捷Ku=100mV/pF，則在d=±1μm時的輸出電壓U0。.

10、熱電阻測量電路采納三線銜接法，測溫電橋電路如圖所示。（1）試說明電路工作原理；

（2）已知Rt是Pt100鉑電阻，且其測量溫度為t=50℃，試計算出Rt的值和Ra的值；（3）電路中已知R1、R2、R3和E，試計算電橋的輸出電壓VAB。（其中（R1=10KΩ，R2=5KΩ，R3=10KΩ，E=5V，A=3.940×10-3/℃，B＝-5.802×10-7/℃，C=-4.274×10-12/℃）

（1）如圖，G為檢流計，熱電阻RT通過電阻為r2,rg,r3三根導(dǎo)線與電橋銜接，r1和r2

分離接在相鄰的兩橋臂內(nèi)，當溫度變化時，只要它們的長度和電阻溫度素數(shù)相等，它們的電阻變化就不會影響電橋的狀態(tài)。

（2）Rt=R0(1+At+Bt2)，R2R3=R1Ra=R1(Ra+Rt)

11、一個量程為10kN的應(yīng)變式測力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒軸向受力，外徑20mm，內(nèi)徑18mm，在其表面粘貼八各應(yīng)變片，四個沿周向粘貼，應(yīng)變片的電阻值均為120Ω，敏捷度為2.0，波松比為0.3，材料彈性模量E=2.1×1011Pa。要求：（1）繪出彈性元件貼片位置及全橋電路；

（2）計算傳感器在滿量程時，各應(yīng)變片電阻變化；

（3）當橋路的供電電壓為10V時，計算傳感器的輸出電壓。

解：（1）如圖所示

（2）2

2

6

2

()59.6610()SRrmπ-=-=?

12、壓電式加速度傳感器與電荷放大器銜接，電荷放大器又與一函數(shù)記錄儀銜接，已知傳感器的電荷敏捷度Kq=100PC/g，電荷放大器的反饋電容為Cf＝0.001uF，被測加速度a=0.5g，求：

（1）電荷放大器的輸出電壓V0=？電荷放大器的敏捷度Ku=？

（2）假如函數(shù)記錄儀的敏捷度Kv=20mm/mv，求記錄儀在紙上移動的距離y=（3）畫出系統(tǒng)框圖，求其總敏捷度K0=Ku=U0/Q

13、如圖所示，試證實熱電偶的標準電極定律

14、熱電阻測溫電橋的三線接法，如圖所示。試分析電路的工作原理。16、某種壓電材料的壓電特性可以用它的壓電常數(shù)矩陣表示如下：試分析壓電常數(shù)矩陣的物理意義。壓電常數(shù)dij的物理意義

在“短路條件”下，單位應(yīng)力所產(chǎn)生的電荷密度。

“短路條件”是指壓電元件的表面電荷從一開頭發(fā)生就被引開，因而在晶體變形上不存在“二次效應(yīng)”的抱負條件。壓電常數(shù)d有時也稱為壓電應(yīng)變常數(shù)。

17、額定載荷為8t的圓柱形電阻應(yīng)變傳感器，其綻開圖如圖所示。未受載荷時四片應(yīng)變片阻值均為120Ω，允許功耗208.35mW,傳感器電壓敏捷度kU=0.008V/V，應(yīng)變片敏捷度系數(shù)k=2。

（1）、畫出橋路接線圖；（2）、求橋路供橋電壓；

（3）、荷載4t和8t時，橋路輸出電壓分離是多少？（4）、荷載4t時，R1~R4的阻值分離是多少？

18、已知某霍爾元件的尺寸為長L=10mm，寬b=3.5mm，厚d=1mm。沿長度L方向通以電流I=1.0mA，在垂直于b×d兩個方向上加勻稱磁場B=0.3T，輸出霍爾電勢UH=6.55mV。求該霍爾元件的敏捷度系數(shù)KH和載流子濃度n。已知電子電量q=-1.6×1019C。（1）由BIKUHH??=，可得：（2）由d

qnKH??-

=1

，可得：

19、推導(dǎo)變氣隙單極式自感式傳感器的敏捷度及差動自感式傳感器的敏捷度表達式，并說明兩者的關(guān)系。解：

（1）單極式自感式傳感器的敏捷度為：

假設(shè)初始電感為：0

020l2SWLμ=

當氣隙變化為：lll01?+=時，電感為：)

ll(2SWL00

021?μ+=

電感的變化量為：0

00020002000201ll

11ll

l2SWl2SW)ll(2SWLLL??μμ?μ?+

?

?-=-+=-=

敏捷度為：???

?

????+??????+--

==llll1lLlL

S2000

0????（2）差動式自感式傳感器的敏捷度為：當氣隙變化時，lll01?+=，lll01?-=，電感變化為：)ll(2SWL00021?μ+=，)ll(2SWL00

022?μ-=

電感的變化量為：0

000200020002022ll

11ll

l2SWl2SW)ll(2SWLLL??μμ?μ?+

?

?-=-+=-=

電感總變化量為：12LLL+=?

敏捷度為：???

?

????+??????+--

==llll1lL2lL

S2000

0????

兩者的關(guān)系是：差動是單極的2倍。

20、如圖所示為氣隙型電感傳感器，銜鐵斷面積S=4×4mm2，氣隙總長度為lδ=0.8mm，銜鐵最大位移lδ=±0.08mm，激勵線圈匝數(shù)N=2500匝，，真空磁導(dǎo)率0＝4×10-7H/m，導(dǎo)線直徑d=0.06mm，電阻率＝1.75×10－6Ω.cm。當激勵電源頻率f=4000Hz時，要求計算：（1）線圈電感值；

（2）電感量的最大變化值；

（3）當線圈外斷面積為11×11mm2時，其電阻值；（4）線圈的品質(zhì)因數(shù)；

（5）當線圈存在200pF發(fā)布電容與之并聯(lián)后其等效電感值變化多大。解：

（1）線圈電感值為：

（2）電感量的最大變化值

最大電感量為：mH65LLL12=-=?

（3）當線圈外斷面積為11×11mm2時，其電阻值；（4）線圈的品質(zhì)因數(shù)

（5）當線圈存在200pF發(fā)布電容與之并聯(lián)后其等效電感值變化多大

21、已經(jīng)測得某熱敏電阻在T1＝320℃時電阻值R1＝965×103；在T2＝400℃時電阻值R2＝364.6×103。求：

（1）熱敏電阻的靜態(tài)模型—電阻與溫度的關(guān)系；

（2）當測得該熱敏電阻RT＝500×103，預(yù)估對應(yīng)的溫度T。答案：

（1）熱敏電阻的靜態(tài)模型—電阻與溫度的關(guān)系為：

按照已知條件，該熱敏電阻是負溫度系數(shù)熱敏電阻。其溫度和阻值之間的關(guān)系為：若已知兩個電阻值R1和R2，以及相應(yīng)的溫度值T1和T2，便可求出A、B兩個常數(shù)。解方程可得：

（2）當測得該熱敏電阻RT＝500×103，預(yù)估對應(yīng)的溫度T。按照電阻和溫度的關(guān)系：可得：

22、簡述差動變壓器的零點殘余電壓及其產(chǎn)生緣由。答：一、零殘電壓包括基波和睦波重量：

①基波重量是因為兩個二次測量線圈的等效參數(shù)不對稱，使其輸出的基波感應(yīng)電動勢的

幅值和相位不同而形成的。

②諧波重量主要由導(dǎo)磁材料磁化曲線的非線性引起，產(chǎn)生高次諧波，不能互相抵消。措施：①從設(shè)計和工藝上改進結(jié)構(gòu)和電氣參數(shù)的對稱性。②選用合適的測量電路。③采納補償電路。

23、分析下圖所示的帶有相敏整流的電橋電路的工作原理，其中電橋的兩臂Z1和Z2為差動自感傳感器的兩個線圈的阻抗，另兩臂為R1和R2（R1=R2）。

當銜鐵處于中間位置時，則Z1=Z2=Z，電橋處于平衡狀態(tài)，輸出電壓U0=0；當銜鐵上移，使上線圈阻抗增大，Z1=Z+ΔZ，而下線圈阻抗削減Z2=Z-ΔZ。

假如輸入溝通電壓為正半周，即A點電壓為正，B點電壓為負，則二極管VD1、VD4導(dǎo)通，VD2、VD3截止，這樣，在A→E→C→B支路中，C點電位因為Z1的增大而比平衡時C點的電位降低；在A→F→D→B支路中，D點電位因為Z2的降低而比平衡時D點的電位增強，所以D點電位高于C點電位，此時直流電壓表正向偏轉(zhuǎn)。

假如輸入溝通電壓為負半周，即A點電壓為負，B點電壓為正，則二極管VD2、VD3導(dǎo)通，VD1、VD4截止，這樣，在B→C→F→A支路中，C點的電位。因為Z2的減小而比平衡時降低，而在B→D→E→A支路中，D點的電位因為Z1的增強比平衡時的電位增強。所以仍然是D點電位高于C點電位，直流電壓表正向偏轉(zhuǎn)。這就是說只要銜鐵上移，不論輸入電壓是正半周還是負半周，電壓表總是正向偏轉(zhuǎn)，即輸出電壓總為正。24、一應(yīng)變片的電阻R=120，K=2.05，用作應(yīng)變?yōu)?800m/m的傳感元件。（1）求R和R/R的值。

（2）若電源電壓Ui=3V，求單臂電橋的非平衡輸出電壓。解：

（1）R和R/R的值按照

ε?KR

R

=，可得：

36

1064.1m

10m

80005.2KR

R

-?=?

==μμε?按照單臂電橋的非平衡輸出電壓為：mV23.131064.14

1URR41U3i0=???=??=

-?25、在四臂電橋中，R1為工作應(yīng)變片，因為應(yīng)變而產(chǎn)生的相對電阻變化為R1，R2，R3，R4為固定電阻，電橋輸出電壓為U0，工作電源電壓為U，并設(shè)RL=∞。（1）試推導(dǎo)單臂直流電橋的的輸出電壓U0、敏捷度ku和非線性誤差表達式？（2）假如采納半橋差動電路，試推導(dǎo)直流電橋的輸出電壓U0、敏捷度ku和非線性誤差表達式？

26、差動式電容傳感器的脈寬調(diào)制電路如圖所示，圖中Cx1，Cx2為差動式電容傳感器，固定電阻R1=R2，A1，A2為比較器，VD1，VD2為兩只性能徹低相同的二極管，簡述其電路工作原理。

27、如圖所示電路是電阻應(yīng)變儀中所用的不平衡電橋的簡化電路，圖中R2=R3=R是固定電阻，R1與R4是電阻應(yīng)變片，工作時R1受拉，R4受壓，ΔR表示應(yīng)變片發(fā)生應(yīng)變后，電阻值的變化量。當應(yīng)變片不受力，無應(yīng)變時ΔR=0，橋路處于平衡狀態(tài)，當應(yīng)變片受力發(fā)生應(yīng)變時，橋路失去了平衡，這時，就用橋路輸出電壓Ucd表示應(yīng)變片