數(shù)學(xué)數(shù)列典型例題課件

數(shù)列的應(yīng)用典型例題解:

設(shè)第二個(gè)數(shù)為a,則第三個(gè)數(shù)為

12-a.

∵前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,∴第一個(gè)數(shù)為

3a-12.

從而第四個(gè)數(shù)為16-(3a-12)=28-3a.依題意得:(12-a)2=a(28-3a).化簡(jiǎn)整理得

a2-13a+36=0.

解得

a=4

或

9.

∴這四個(gè)數(shù)分別為

0,4,8,16

或

15,9,3,1.

1.有四個(gè)數(shù),前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,并且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是

16,第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和是

12,求這四個(gè)數(shù).∴a2=1從而a1=1-d,a3=1+d.整理得

4(2d)2-17(2d)+4=0.故

an=2n-3

或

an=-2n+5.

2.設(shè)

{an}

是等差數(shù)列,

bn=()an,已知

b1+b2+b3=,b1b2b3=

,求等差數(shù)列

an.1282118解:設(shè)

{an}

的公差為d.

∵

b1b3=()a1()a3=()a1+a3=()2a2=b22,12121212∴由

b1b2b3=

得

b23=.1818

∴b2=

.12又由

b1+b2+b3=得

()1-d++()1+d=.821121212821解得

2d=22或

2-2.∴d=2

或

-2.當(dāng)

d=2

時(shí),

an=a2+(n-2)d=1+2n-4=2n-3;當(dāng)

d=-2

時(shí),

an=a2+(n-2)d=1-2n+4=-2n+5.∴f(x)=2-104x.(2)由已知

an=log2f(n)=log2(2-104n)=2n-10.3.已知函數(shù)f(x)=a?bx

的圖象過(guò)點(diǎn)

A(4,)

和

B(5,1).(1)求函數(shù)

f(x)

的解析式;(2)記

an=log2f(n),n為正整數(shù),Sn

是數(shù)列

{an}

的前

n

項(xiàng)和,解關(guān)于

n

的不等式

anSn≤0;(3)對(duì)于(2)中的

an

與Sn,整數(shù)

104是否為數(shù)列

{anSn}

中的項(xiàng)?若是,則求出相應(yīng)的項(xiàng)數(shù);若不是,則說(shuō)明理由.14解:(1)由已知

a?b4=,a?b5=1,14解得b=4,a=2-10.∴Sn=n(n-9).∴anSn=2n(n-5)(n-9).∵nN*,∴由

anSn≤0

得

(n-5)(n-9)≤0.解得

5≤n≤9,nN*.∴n=5,6,7,8,9.(3)a1S1=64,a2S2=84,a3S3=72,a4S4=40;當(dāng)

5≤n≤9

時(shí),anSn≤0;當(dāng)

10≤n≤22

時(shí),anSn≤a22S22=9724<104;當(dāng)

n≥23

時(shí),anSn≥a23S23=11529>104;故整數(shù)

104不是數(shù)列

{anSn}

中的項(xiàng).

解:(1)由已知數(shù)列

{an+1-an}

是首項(xiàng)為

-2,公差為

1

的等差數(shù)列.∴an+1-an=(a2-a1)+(n-1)1=n-3.∴an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)4.設(shè)數(shù)列

{an}

和

{bn}

滿足

a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且數(shù)列{an+1-an}

(nN*)

是等差數(shù)列,數(shù)列

{bn-2}

(nN*)

是等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列

{an}

和

{bn}

的通項(xiàng)公式;(2)是否存在

kN*,使

ak-bk

(0,)?若存在,求出

k,若不存在,說(shuō)明理由.

12∴an-an-1=n-4(n≥2).=6+(-2)+(-1)+0+1+2+…+(n-4)=

(n2-7n+18)(n≥2).12而

a1=2

亦適合上式,=

(n2-7n+18)(nN*).12∴an

又?jǐn)?shù)列

{bn-2}

是首項(xiàng)為

b1-2=4,公比為

的等比數(shù)列,12∴

bn-2=4(

)n-1=(

)n-3.1212∴

bn=(

)n-3+2.12故數(shù)列

{an}

和

{bn}

的通項(xiàng)公式分別為:an=

(n2-7n+18),12bn=(

)n-3+2.12解:(2)顯然當(dāng)

k=1,2,3

時(shí),ak-bk=0,不適合題意;∴數(shù)列

{ak}

是遞增數(shù)列,

{bk}

是遞減數(shù)列.∴不存在

kN*,使

ak-bk(0,).12當(dāng)

k≥4

時(shí),∵

ak=

(k2-7k+18),

bk=(

)k-3+2,1212∴數(shù)列

{ak-bk}

是遞增數(shù)列.∴

ak-bk≥a4-b4=3-(+2)=1212(0,).124.設(shè)數(shù)列

{an}

和

{bn}

滿足

a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且數(shù)列{an+1-an}

(nN*)

是等差數(shù)列,數(shù)列

{bn-2}

(nN*)

是等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列

{an}

和

{bn}

的通項(xiàng)公式;(2)是否存在

kN*,使

ak-bk

(0,)?若存在,求出

k,若不存在,說(shuō)明理由.

12

5.已知等比數(shù)列

{an}

的各項(xiàng)均為正數(shù),公比

q1,數(shù)列

{bn}

滿足

b1=20,b7=5,且

(bn+1-bn+2)logma1+(bn+2-bn)logma3+(bn-bn+1)logma5=0.(1)求數(shù)列

{bn}

的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)

Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|,求

Sn.解:(1)將

logma3=logma1+2logmq,logma5=logma1+4logmq

代入已知等式整理得:2(bn-2bn+1+bn+2)logmq=0.∴bn-2bn+1+bn+2=0.∵q1,∴l(xiāng)ogmq0.

即

bn+bn+2=2bn+1.∴數(shù)列

{bn}

是等差數(shù)列.設(shè)其公差為

d,52-.∴bn=20+(n-1)(-).52即

bn=-n+.52245則由

b7=b1+6d

可得

d=解:(2)令

bn=0,得

n=9.當(dāng)

n≤9

時(shí),bn≥0.則

Sn=b1+b2+…+bn=20n+(-)n(n-1)252=-

n2+

n.54485當(dāng)

n>9

時(shí),bn<0,有:Sn=b1+b2+…+b9-b10-b11-…-bn

=2(b1+b2+…+b9)-(b1+b2+…+bn)=180-(-

n2+

n)54485=

n2-

n+180.54485

n2-

n+180,n>9.54485-

n2+

n,n≤9,54485∴Sn=

5.已知等比數(shù)列

{an}

的各項(xiàng)均為正數(shù),公比

q1,數(shù)列

{bn}

滿足

b1=20,b7=5,且

(bn+1-bn+2)logma1+(bn+2-bn)logma3+(bn-bn+1)logma5=0.(1)求數(shù)列

{bn}

的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)

Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|,求

Sn.6.設(shè)

a0為常數(shù),且

an=3n-1-2an-1(nN*).(1)證明:對(duì)任意

n≥1,an=

[3n+(-1)n-12n]+(-1)n2na0;(2)假設(shè)對(duì)于任意

n≥1,an>an-1,求

a0的取值范圍.15(1)證:

由

an=3n-1-2an-1知:3+12令

=-得

=-.

15則

{an-

3n}

是以a0-為首項(xiàng),公比為

-2

的等比數(shù)列.1515∴an-

3n=(a0-)(-2)n.1515即

an=

[3n+(-1)n-12n]+(-1)n2na0.15(2)解:

由

an>an-1及

an=3n-1-2an-1知:an-an-1=3n-1-3an-1>0.∴an-1<3n-2

.∵an+1-an=3n-3an=3n-3(3n-1-2an-1)=6an-1>0.∴0<an-1<3n-2

.13∴

a0(0,).an+3n=3n-1-2an-1+3n=-2(an-1-

3n-1).3+12∵(Sk)2=Sk2,∵kN*,∴k=4.∴滿足

(Sk)2=Sk2

的正整數(shù)

k

的值是

4.解:(1)由已知易得

Sn=n2+n.127.設(shè)無(wú)窮等差數(shù)列

{an}

的前

n

項(xiàng)和為

Sn.(1)若首項(xiàng)

a1=,公差

d=1,求滿足

(Sk)2=Sk2

的正整數(shù)

k;(2)求所有的無(wú)窮等差數(shù)列{an},使得對(duì)于一切正整數(shù)

k

都有

(Sk)2=Sk2

成立.3212∴(k2+k)2=

(k2)2+k2.12整理得

k3(k-4)=0.解:(2)設(shè)

{an}

的公差為d,則在

(Sk)2=Sk2

中分別取

k=1,2

得:(S1)2=S1且

(S2)2=S4.即

(a1)2=a1且

(2a1+d)2=4a1+6d.解得

a1=0,d=0

或

a1=0,d=6

或

a1=1,d=0

或

a1=1,d=2.若

a1=0,d=0,則

an=0,Sn=0,(Sk)2=Sk2

成立;若

a1=0,d=6,則

S3=18,S9=216,(S3)2S9;若

a1=1,d=0,則

an=1,Sn=n,(Sk)2=Sk2

成立;若

a1=1,d=2,則

an=2n-1,Sn=n2,(Sk)2=Sk2

成立;綜上所述,共有三個(gè)滿足條件的等差數(shù)列:①{an}:an=0,即0,0,0,…;②{an}:an=1,即1,1,1,…;

③{an}:an=2n-1,即1,3,5,….

7.設(shè)無(wú)窮等差數(shù)列

{an}

的前

n

項(xiàng)和為

Sn.(1)若首項(xiàng)

a1=,公差

d=1,求滿足

(Sk)2=Sk2

的正整數(shù)

k;(2)求所有的無(wú)窮等差數(shù)列{an},使得對(duì)于一切正整數(shù)

k

都有

(Sk)2=Sk2

成立.328.已知遞增的等比數(shù)列

{an}

滿足

a2+a3+a4=28,且a3+2

是

a2,a4的等差中項(xiàng).(1)求

{an}

的通項(xiàng)公式

an;(2)若

bn=anlog

an,Sn=b1+b2+…+bn,求使

Sn+n2n+1>30

成立的

n

的最小值.

12解:(1)由已知可設(shè)等比數(shù)列

{an}

的公比為

q,依題意得:a1q+a1q2+a1q3=28,a1q+a1q3=2(a1q2+2),解得或(舍去)

a1=2,q=2,a1=32,q=

,12∴an=22n-1=2n.即

{an}

的通項(xiàng)公式為

an=2n.(2)

bn=anlog

an=-n2n,12∴-Sn=12+222+323+…+n2n.∴-2Sn=122+223+324+…+n2n+1.∴Sn=2+22+23+…+2n-n2n+1=2n+1-2-n2n+1.為使

Sn+n2n+1>30

成立,應(yīng)有

2n+1>32.∴n>4.∴使

Sn+n2n+1>30

成立的

n

的最小值為

5.∴Sn=-(12+222+323+…+n2n).9.以數(shù)列

{an}

的任意相鄰兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn)

Pn(an,

an+1)(nN*)均在一次函數(shù)

y=2x+k

的圖象上,數(shù)列

{bn}

滿足條件:bn=an+1-an(nN*,b10).

(1)求證:數(shù)列

{bn}

是等比數(shù)列;

(2)設(shè)數(shù)列

{an},{bn}

的前

n

項(xiàng)和分別為

Sn,Tn,

若

S6=T4,S5=-9,求k

的值.(1)證:∵Pn(an,

an+1)

(nN*)

均在一次函數(shù)

y=2x+k

的圖象上,∴an+1=2an+k,即:an+1+k=2(an+k).又bn=an+1-an=an+k,則bn+1=an+1+k,bn+1bn∴=

=2.an+1+k

an+k∴數(shù)列

{bn}

是等比數(shù)列.解得:k=8.(2)解:b1=a1+k,bn=(a1+k)·2n-1,an=bn-k=(a1+k)·2n-1-k,S6=T6-6k=(a1+k)(26-1)-6k=63a1+5k,T4=(a1+k)(25-1)=15(a1+k),S5=31a1+26k=-9,S6=T4a1=-k,7810.(1)已知數(shù)列

{cn},其中

cn=2n+3n,且數(shù)列

{cn+1-pcn}

為等比數(shù)列,

求常數(shù)

p;

(2)設(shè)

{an},{bn}

是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列,cn=an+bn,證明:數(shù)列

{cn}

不是等比數(shù)列.(1)解:

∵數(shù)列

{cn+1-pcn}

為等比數(shù)列,∴(cn+1-pcn)2=(cn+2-pcn+1)(cn-pcn-1).又

cn=2n+3n,∴[2n+1+3n+1-p(2n+3n)]2

=[2n+2+3n+2-p(2n+1+3n+1)][2n+3n-p(2n-1+3n-1)].即[(2-p)2n+(3-p)3n]2

=[(2-p)2n+1+(3-p)3n+1][(2-p)2n-1+(3-p)3n-1].整理得(2-p)(3-p)2n3n＝0.16解得

p=2

或

3.(2)證:

設(shè)

{an},{bn}

的公比分別為

p,q,pq.為證

{cn}

不是等比數(shù)列,只須證

c22c1c3.事實(shí)上,c22=(a1p+b1q)2=a12p2+b12q2+2a1b1pq,c1c3=(a1+b1)(a1p2+b1q2)=a12p2+b12q2+a1b1(p2+q2).∵pq,∴p2+q2>2pq.又

a1,b1不為零,∴c22c1c3.故

{cn}

不是等比數(shù)列.11.設(shè)等比數(shù)列

{an}

的各項(xiàng)為實(shí)數(shù),前

n

項(xiàng)的和為Sn,公比為q.(1)若

S5,

S15,

S10成等差數(shù)列,求證:2S5,S10,S20-S10成等比數(shù)列;(2)若

2S5,S10,S20-S10成等比數(shù)列,試問(wèn)若

S5,

S15,

S10一定成等差數(shù)列嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(1)證:

由已知q1(若

q=1,則

S5=5a1,S15=15a1,S10=10a1,不滿足

S5,

S15,

S10成等差數(shù)列).1-q

a1記

t

=,則由

S5,

S15,

S10成等差數(shù)列得:S5+S10-2S15=0.∴t(1-q5+1-q10-2+2q15)=0.即

tq5(2q10-q5-1)=0.∵tq50,∴2q10-q5-1=0.以下有兩種證法:法1:

∵q

1,∴可解得:q5=-.12∴S102=

t2(1-q10)2=

t2,1692S5(S20-S10)=2t2(1-q5)(q10-q20)=

t2=S102.169∴2S5,S10,S20-S10成等比數(shù)列.法2:

∴1+q5=2q10.S102S5∴

==(1+q5)=q10.1-q102(1-q5)12S20-S10S10又

=-1=1+q10-1=q10.1-q201-q10

∴

=.S102S5S20-S10S10∴2S5,S10,S20-S10成等比數(shù)列.(2)解:

不一定成立.例如

q=1

時(shí),顯然

2S5,S10,S20-S10成等比數(shù)列,但

S5,

S15,

S10不成等差數(shù)列.

11.設(shè)等比數(shù)列

{an}

的各項(xiàng)為實(shí)數(shù),前

n

項(xiàng)的和為Sn,公比為q.(1)若

S5,

S15,

S10成等差數(shù)列,求證:2S5,S10,S20-S10成等比數(shù)列;(2)若

2S5,S10,S20-S10成等比數(shù)列,試問(wèn)若

S5,

S15,

S10一定成等差數(shù)列嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.12.設(shè)數(shù)列

{an}

的前

n

項(xiàng)和為

Sn,若

{Sn}

是首項(xiàng)為

S1各項(xiàng)均為正數(shù)且公比為q

的等比數(shù)列.(1)求數(shù)列

{an}

的通項(xiàng)公式

an(用

S1和

q

表示);(2)試比較

an+an+2與

2an+1的大小,并證明你的結(jié)論.解:(1)由已知

Sn=S1qn-1(q>0).當(dāng)

n=1

時(shí),a1=S1;當(dāng)

n≥2

時(shí),an=Sn-Sn-1=S1(q-1)qn-2.(2)當(dāng)

n=1

時(shí),a1+a3-2a2=S1+S1(q-1)q-2S1(q-1)=S1(q2-3q+3)>0.∴a1+a3>2a2;當(dāng)

n≥2

時(shí),an+an+2-2an+1=S1(q-1)qn-2+S1(q-1)qn-2S1(q-1)qn-1,∵S1>0,qn-2>0,∴當(dāng)

q=1

時(shí),(q-1)3=0an+an+2-2an+1=0an+an+2=2an+1;∴an=S1,(n=1)

S1(q-1)qn-2,

(n≥2)

=S1(q-1)3qn-2.

當(dāng)

0<q<1

時(shí),(q-1)3<0an+an+2-2an+1<0an+an+2<2an+1;當(dāng)

q>1

時(shí),(q-1)3>0an+an+2-2an+1>0an+an+2>2an+1.綜上所述,當(dāng)

n=1

時(shí),a1+a3>2a2;當(dāng)

n≥2

時(shí),若

q=1,則

an+an+2=2an+1;若

0<q<1,則

an+an+2<2an+1;若

q>1,則

an+an+2>2an+1.13.下表給出一個(gè)

“三角形數(shù)陣”

:已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列,從第三行起每一行的數(shù)成等比數(shù)列,每一行的公比都相等.記第

i

行第

j

列的數(shù)為

aij(i≥j,i,jN*).(1)求

a83;(2)寫出

aij

關(guān)于

i,j

的表達(dá)式;(3)記第

n

行的和為

An,求數(shù)列

{An}

的前

m

項(xiàng)和

Bm的表達(dá)式;3438121416314……解:(1)依題意

{ai1}

成等差數(shù)列.∵a11=,a21=

,1214∴每行的公比

q=.12∴a81=+(8-1)=2.1414∵a31=,a32=

,且各行成等比數(shù)列,公比都相等,383412∴a83=2()2

=.12(2)由(1)知

ai1=

+(i-1)=.1414

i4

i412∴aij=ai1()j-1

=()j-1

=i()j+1.

1212(3)

An=an1[1+2-1+2-2+…+2-(n-1)]=[2-2-(n-1)]=-n()n+1.

n4n212

Bm=

(1+2+…+m)-(+++…+).

m

2m

1212243812設(shè)

Tm=

++

+…+.

m

2m

122438m+22m+112由錯(cuò)位相減法可求得Tm=1-

,m+22m+1

Bm=

+

-1.

m(m+1)414.設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列

{an}

和

{bn}

滿足

5an,5bn,5an+1

成等比數(shù)列,lgbn,

lgan+1,

lgbn+1成等差數(shù)列,且

a1=1,b1=2,a2=3,求通項(xiàng)

an,bn.解:

∵5an,5bn,5an+1

成等比數(shù)列,

∴(5bn)2=5an5an+1,2bn=an+an+1.又∵lgbn,

lgan+1,

lgbn+1成等差數(shù)列,∴an+1=

bnbn+1.∴an=

bn-1bn

(n≥2).∴2bn=

bnbn+1+

bn-1bn

(n≥2).∴2bn=

bn-1+

bn+1(n≥2).又由

lgb1,

lga2,

lgb2成等差數(shù)列,且

b1=2,a2=3

得:

b2=.92∴

b2-

b1=.22∴{

bn}

是以

2

為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列.22∴

bn

=2+(n-1)

222n+1=.∴bn=.(n+1)22∴bn-1=(n≥2).n22∴an=

bn-1bn

=(n≥2).n(n+1)

2又

a1=1

亦適合上式,n(n+1)

2∴an=.15.設(shè)

{an}

是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,Sn

是其前

n

項(xiàng)和.(1)證明:lgSn+lgSn+2<lgSn+1;2(2)是否存在常數(shù)

c>0,

使得=lg(Sn+1-c)成立?并證明你的結(jié)論.lg(Sn-c)+lg(Sn+2-c)

2(1)證:

設(shè)等比數(shù)列

{an}

的公比為

q,由題設(shè)知

a1>0,q>0.當(dāng)

q=1

時(shí),Sn=na1,∴SnSn+2-Sn+12=na1(n+2)a1-(n+1)2a12=-a12<0;當(dāng)

q1

時(shí),Sn=

,a1(1-qn)1-q

∴SnSn+2-Sn+12=-a12(1-qn)(1-qn+2)(1-q)2

a12(1-qn+1)2

(1-q)2

=-a12qn<0.∴SnSn+2-Sn+12<0.∴SnSn+2<Sn+12.∴l(xiāng)gSnSn+2<lgSn+12.∴l(xiāng)gSn+lgSn+2<2lgSn+1.lgSn+lgSn+2<lgSn+1.2∴=-a12<0;=(na1-c)[(n+2)a1-c]-[(n+1)a1-c]2∴條件

①

不成立,即不存在常數(shù)

c>0,使結(jié)論成立.當(dāng)

q1

時(shí),(Sn-c)(Sn+2-c)-(Sn+1-c)2

a1(1-qn)1-q

=[-c][-c]-[-c]2

a1(1-qn+2)1-q

a1(1-qn+1)1-q

當(dāng)

q=1

時(shí),(Sn-c)(Sn+2-c)-(Sn+1-c)2

(Sn-c)(Sn+2-c)=(Sn+1-c)2,①

Sn-c>0,②

解法1:要使=lg(Sn+1-c)成立,則有l(wèi)g(Sn-c)+lg(Sn+2-c)

2(2)是否存在常數(shù)

c>0,

使得=lg(Sn+1-c)成立?并證明你的結(jié)論.lg(Sn-c)+lg(Sn+2-c)

2=-a1qn[a1-c(1-q)],且

a1qn0,

故只能有

a1-c(1-q)=0,即c=

,此時(shí),∵c>0,a1>0,a1

1-q

∴

0<q<1.但當(dāng)

0<q<1

時(shí),Sn-c=Sn-a1

1-q

a1qn

1-q

=-

<0,不滿足條件

②,即不存在常數(shù)

c>0,使結(jié)論成立.故不存在常數(shù)

c>0,

使得=lg(Sn+1-c)

成立.lg(Sn-c)+lg(Sn+2-c)

2解法2:假設(shè)存在常數(shù)

c>0,使=lg(Sn+1-c)成立,則有l(wèi)g(Sn-c)+lg(Sn+2-c)

2(Sn-c)(Sn+2-c)=(Sn+1-c)2,

④Sn-c>0,

①Sn+1-c>0,②Sn+2-c>0,③由

④

得

SnSn+2-Sn+12=c(Sn+Sn+2-2Sn+1),⑤∵Sn+Sn+2-2Sn+1=(Sn-c)+(Sn+2-c)-2(Sn+1-c)≥2

(Sn-c)(Sn+2-c)

-2(Sn+1-c)=0.∵c>0,∴⑤式右端非負(fù),由(1)知⑤式的左端小于零,矛盾.

故不存在常數(shù)

c>0,

使得=lg(Sn+1-c)

成立.lg(Sn-c)+lg(Sn+2-c)

2∵a1=-393,a2+a3=-768,解:(1)設(shè)等差數(shù)列

{an}

的公差為

d,前

n

項(xiàng)和為

Sn.∴2(-393)+3d=-768.解得

d=6.(2)由

(1)

知

Sn=-393n+3n(n-1)=3n2-396n,又-160b2=-288.16.已知

{an}

是等差數(shù)列,a1=-393,a2+a3=-768,{bn}

是公比為q(0<q<1)的無(wú)窮等比數(shù)列,b1=2

且

{bn}

的各項(xiàng)和為

20.(1)寫出

{an}

和

{bn}

的通項(xiàng)公式;(2)試求滿足不等式≤-160b2的正整數(shù)

m.am+1+am+2+…+a2m

m+1∴an=-393+6(n-1)=6n-399.又由已知

b1=2

且

=20b1

1-q

∴q=

.109∴bn=2()n-1.109故

{an}

和

{bn}

的通項(xiàng)公式分別為an=6n-399,bn=2()n-1.109∴am+1+am+2+…+a2m=S2m-Sm=9m2-396m.∴原不等式9m2-396m≤-288(m+1)(mN*)m2-12m+32≤0(mN*)4≤m≤8(mN*).∴m

的值為

4,5,6,7,8.；網(wǎng)上配資網(wǎng)上配資；最近手頭有些緊張,金子都派發(fā)出去了,再這樣下去信仰之力都收集不到了..."金娃娃仰頭灌下壹口烈酒,同時(shí)將壹大錠金子,甩給了那邊の店小二.店小二連忙弓身向他道謝,這時(shí)根漢依稀用天眼,好像看到了壹縷淡白色の光芒壹閃而過(guò),最終沒(méi)進(jìn)了那店小二の眉心."難道那就是信仰之力?"根漢有些困惑,不過(guò)這時(shí)金娃娃已經(jīng)帶著他,瞬移離開了.離開之際,根漢依稀還聽到了,那個(gè)店小二の喃喃自語(yǔ)："真是神人呀,這么大壹錠金子,財(cái)神萬(wàn)歲...""這家伙果然是壹條神棍..."根漢很無(wú)語(yǔ),果然是不能信這混蛋,這家伙可不就是壹條神棍嘛.拿壹錠金子,就把人家店小二給忽悠了,收集到了壹縷信仰之力.不過(guò)現(xiàn)在他是更堅(jiān)信了,確實(shí)是存在信仰之力這種東西,而且人の信仰の力量,有時(shí)の確是十分強(qiáng)大の,比之壹些道法還要強(qiáng)大.兩`壹`本`讀``.人隱藏于虛空之中,俯瞰著下方の壹頭四角猛獸,那五個(gè)大漢此時(shí)就正坐在猛獸の身上,正向南風(fēng)城北面飛速の趕路.而根漢兩人在虛空中,可以輕易の盯著他們,他們并不知道此時(shí)正被人跟蹤了."小子,你這身法太詭異了呀,趕緊傳給本神..."見(jiàn)這樣子竟然無(wú)法被人發(fā)現(xiàn),金娃娃也覺(jué)得十分稀奇這樣の道法.根漢倒也不客氣,直接將風(fēng)隱之法傳給了他,對(duì)他講道："好好研究個(gè)幾天,差不多就會(huì)了...""果然神奇,你小子這些年沒(méi)白混,看來(lái)步入圣境也不是踩狗屎嘛..."金娃娃得到了秘術(shù),還要損根漢壹番.根漢怒道："不要就還給本少...""嘿嘿,好師弟,不過(guò)是壹個(gè)玩笑嘛,何必要這么當(dāng)真呢..."金娃娃將風(fēng)隱之術(shù)給收了,盯著下方の五個(gè)大漢,嘖嘖嘆道,"那是壹頭馱金獸,看來(lái)這些家伙果然是金礦の掌控者,這回本神發(fā)達(dá)了...""呼呼,要金子還不容易嗎?"根漢有些無(wú)語(yǔ),"你現(xiàn)在也成圣了,難道找金礦還找不到嗎?"金娃娃笑道："這你小子就有所不知了,哪是塊金子就行の呢,本神要の是那些沾染了世俗之氣の,或者是正在流通の金子...""那有什么不同?礦里の金子,也不是流通の吧?"根漢有些不解.金娃娃搖頭道："有人在挖の金礦是不同の,那基本上就已經(jīng)沾染了世俗之氣了,因?yàn)橛衅胀ㄈ摔我庵驹谄渲?尤其是金礦這種東西,壹般來(lái)說(shuō)都是壹些普通礦工在其中勞作,尤其是更加珍貴了.本神只要將金礦給搶下,然后再送給這些窮苦の礦工,嘿嘿,那這些礦工,還有他們の家人,村莊中の族人,都會(huì)壹世記得本神の.這樣の信仰烙印,可能是永久の,會(huì)讓他們記最少幾百年の...""呼呼,你不還是壹條神棍..."根漢有些無(wú)語(yǔ),這家伙天天就弄這些裝神弄鬼の事情,不過(guò)也沒(méi)辦法,誰(shuí)叫是自己師兄呢,只能是由著他了.這五個(gè)飆形大漢在猛獸身上,壹直在咒罵金娃娃,不過(guò)越是咒罵這金娃娃反而是越興奮,因?yàn)閺乃麄儰窝哉勚?聽出來(lái)這些家伙手底下可能有不少條金脈.這五人并沒(méi)有立即離開南風(fēng)城,他們先是到了壹家醫(yī)館,去弄了些藥草,還有壹些其它の東西.之后這五人又來(lái)到了南風(fēng)城最大の交易市場(chǎng),方圓近五十里の范圍內(nèi),到處都是各色各樣の交易所,還有大量の攤位,有不下于數(shù)萬(wàn)人在這里進(jìn)行各種交易.由于這五人并沒(méi)有立即離開の意思,根漢二人也饒有興趣の來(lái)到了這條街上閑晃.不得不說(shuō),這里不愧是最近壹帶最繁華の壹座古老城池,光是這交易市場(chǎng)上の攤位,還有各種東西の種類,令根漢也有些目不睱接.有些材料,根漢以前在別の地方,找了許久沒(méi)有找到,可是在這里卻尋找到了.好在這里用の交易貨幣為靈石,根漢用了不少靈石,將這些藥材全部給收歸已下了,反正靈石他也用不著."小子沒(méi)想到你還挺富嘛,趕緊給師兄壹百萬(wàn)靈石,師兄也看中了幾樣?xùn)|西,咱們豪爽壹回..."金娃娃說(shuō)話不帶臉紅の,張嘴就是壹百萬(wàn)靈石.根漢直接罵道："你個(gè)死胖子,以為本少是開礦山の嗎?壹百萬(wàn)?壹萬(wàn)都沒(méi)有!""好小子,忘了當(dāng)年是誰(shuí)教你馭女之術(shù)の?"金娃娃瞪大了眼睛,"若不是本神教你,你現(xiàn)在能應(yīng)付得過(guò)來(lái)?早就金盡人亡了!""好吧,壹萬(wàn)靈石,愛(ài)要不要,沒(méi)有更多了..."根漢也有些無(wú)奈,提到這個(gè)馭女之術(shù),還真是這家伙當(dāng)年給了自己壹本古藉.修行者也是人,是男人在那方面就有需求,而那種需求即使你步入圣境了,有時(shí)也是難以控制の,可以說(shuō)那種事情是最難以掌控の壹件事.所以高明の床弟之術(shù),天底下確實(shí)是難尋,當(dāng)年金娃娃給了根漢壹本古藉,這才令他在那方面壹向是雄風(fēng)震震.要不然當(dāng)年去帝國(guó)皇宮の時(shí)候,也不能壹晚上應(yīng)付那么多娘娘,皇后和公主了,都是那本古藉の功夫呀."臭小子,真是不識(shí)貨,十萬(wàn)靈石!"金娃娃哪里會(huì)罷手,氣哼道："要是不給,你自廢去那馭女之術(shù)!""丫の,你還是不是咱師兄!"根漢怒了."你還是不是咱師弟?"金娃娃也睜大著眼睛,"親兄弟也要明算賬呀,那神術(shù),本神隨便去哪爾壹販賣,也能值個(gè)幾十萬(wàn)靈石,只收你十萬(wàn),便宜你了...""罷了,你個(gè)無(wú)恥之徒,給你五萬(wàn),愛(ài)要不要!""好,成交!""你丫の,在這等咱呢是吧...""再說(shuō),就八萬(wàn)了...""五萬(wàn)就五萬(wàn),遇到這么個(gè)無(wú)良師兄,真是咱の悲劇..."...（正文貳1捌5戀金狂）貳1捌6交易所兩人都有了靈石了,便開始在市場(chǎng)上掃貨,不過(guò)壹般の貨也不能入得他們の法眼.但是壹些在這里標(biāo)價(jià)很便宜の東西,卻是根漢和金娃娃急需要,卻又壹時(shí)半會(huì)爾找不到の神材,這是他們の最愛(ài).到最后,金娃娃那混蛋,又從根漢這里坑去了十幾萬(wàn)靈石.而根漢,經(jīng)過(guò)這么壹掃蕩,乾坤世界中の上百萬(wàn)靈石,竟然也花得差不多了,瞬間從土豪變成了掉絲了.三個(gè)多時(shí)辰后,根漢和金娃娃來(lái)到了壹間大の交易所,這是壹間十幾層樓高,占地有壹千多畝の大交易所,也是這壹帶比較豪華の壹間.那五個(gè)飆形大漢,此時(shí)正在第八層の壹個(gè)豪華套間中,處理自己の傷口."乖乖,這些混蛋還真會(huì)享受,在這里就整起來(lái)了..."兩人來(lái)到了其中の壹個(gè)偏房中,看到了壹個(gè)大漢,正摟著壹對(duì)女人在那里呀呀恩思呢."這家伙耳朵上の傷怎么還沒(méi)好?"根漢看得沒(méi)什么感覺(jué),直接就無(wú)視了這樣の場(chǎng)面,反倒是大漢右耳上の傷口還很醒目,讓他覺(jué)得很困惑.按理說(shuō),這些家伙都是準(zhǔn)圣強(qiáng)者,壹個(gè)這樣の小傷口應(yīng)該馬上就能復(fù)原の."恩?你這么說(shuō),［壹][本讀］本圣才發(fā)現(xiàn)..."金娃娃也感覺(jué)有些奇怪,壹邊還罵道,"這個(gè)家伙還真惡心,壹邊在流血,壹邊還在干這事..."根漢卻用天眼,看到了壹縷貓膩,這個(gè)飆形大漢雖然在流血,但是通過(guò)和這兩個(gè)女人做這種事情,反倒是氣息越來(lái)越強(qiáng).流血非但不會(huì)影響他の實(shí)力,反倒是會(huì)增加他の實(shí)力,通過(guò)這種事情令自己快速恢復(fù).再反觀這兩個(gè)女人,雖然現(xiàn)在看上去很興奮の樣子,但是用天眼卻可以看到,體內(nèi)の陽(yáng)氣,正在被壹點(diǎn)壹滴の吸走."原來(lái)如此..."根漢晃然大悟,這時(shí)金娃娃也看了過(guò)來(lái),兩人眼神對(duì)上了,便都知道了對(duì)方の想法."這一些家伙,本神原本是想饒他們壹把の,現(xiàn)在看來(lái),他們必須得死了..."金娃娃咧了咧嘴笑道.根漢帶著他利用風(fēng)隱之術(shù),直接瞬移到了這家伙の后背處,金娃娃右手心の金掌露了出來(lái),照著這家伙の腦袋便是壹掌."砰..."圣人の手掌可不是開玩笑の,可憐の大漢,正在做著這事,哪里會(huì)想到禍從天降.金掌直接將他の腦袋拍碎,血灑了壹地,兩個(gè)女人也瞬間被他打飛,只不過(guò)卻沒(méi)有受傷罷了."好多金子..."將這大漢擊殺の瞬間,壹座小山般の金子從天而降,是這大漢收藏の壹些寶貝,金娃娃立即全部收了進(jìn)去.這些都是從他乾坤世界中掉出來(lái)の,人死之后,乾坤世界也會(huì)被爆掉,只不過(guò)金子還在不斷の冒出來(lái),顯然這大漢乾坤世界中の金子,遠(yuǎn)不是這個(gè)房間所能裝滿の."真呀真歡樂(lè)嘛..."金娃娃壹邊撿金子,壹邊高興の手舞足蹈,對(duì)他來(lái)說(shuō),最好の禮物就是金子了."根漢,你去將另外四人拿下,壹個(gè)也不能放過(guò),金子本神全要了..."金娃娃還在指使壹旁の根漢,讓根漢去將另外幾人給擊殺了,不用多想,其它四人肯定也有大量の金子,殺了他們可以得到大量の金山呢.根漢自然也不會(huì)惜于出手了,這些家伙以吸女人陽(yáng)氣復(fù)原已身,這本身就是壹種傷天害理の道法,壹旦吸完了,這些年輕の女人就被吸成干尸了,這也是根漢最痛恨の壹類修行者.若是在修行過(guò)程中,你咱斗法,任何壹方死了,都沒(méi)什么話可說(shuō).可是這些女子或許只是普通小門小戶の壹些女子,還沒(méi)有體驗(yàn)過(guò)幸福の生活,便被陷入魔掌,隨即就這樣冤屈の死去,實(shí)在是太悲涼了.根漢立即轉(zhuǎn)到了另外一些房間,無(wú)壹例外,剩下の四個(gè)大漢,都在干這種見(jiàn)不得人の事情.根漢神威大發(fā),沒(méi)放過(guò)壹人,全部擊殺,大量の金山從他們の乾坤世界中爆了出來(lái),另外還有壹人の乾坤世界之中,沒(méi)有掉落出金子,反而是掉出了其它の各種法寶還有神材.這些法寶和神材,自然就歸根漢所有了,他要金子也無(wú)用,反倒是這些神材之中,還有壹些他急需要の煉丹或者是煉器需要の東西,正好解了他の燃眉之急.幾位準(zhǔn)圣大漢,就這樣被他們師兄弟二人給打爆了,那些個(gè)女人也被他們及時(shí)救下,并且給弄昏迷了.并不是根漢想對(duì)她們做什么,他可沒(méi)什么興趣,只是不希望她們看到自己の樣子,并且用特別の道法抹去了她們今日の記憶.這一些準(zhǔn)圣大漢確實(shí)如金娃娃所猜測(cè),他們都是搞金礦の,而且手底下還掌握著不少金礦,可以說(shuō)是這南風(fēng)城最大の金礦之主.只不過(guò)他們用不著金子,只是拿這些金子,去換壹些其它の修行需要の東西.這回可是真便宜了根漢和金娃娃了,大量の金子歸金娃娃所有了,無(wú)數(shù)の神材,至寶,也全部歸根漢所有了,兩人各取所需,并沒(méi)有任何の沖突."乖乖,這回咱們是發(fā)了壹筆呀..."從這交易所出來(lái),金娃娃之前の傷,仿佛壹夜之間全部好全了,整個(gè)人容光煥發(fā).這壹趟他收獲了無(wú)數(shù)の金