2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)全集，則=

A.

B.

C.

D.參考答案：D，所以，選D.2.（多選題）某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論正確的是（

）注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中從事技術(shù)和運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的三成以上B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的20%C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多參考答案：ABC【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條狀圖，逐一判斷選項(xiàng)，得出答案.【詳解】選項(xiàng)A：因?yàn)榛ヂ?lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中，“90后”占比為56％，其中從事技術(shù)和運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)占的比分別為39.6％和17％，則“90后”從事技術(shù)和運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.“80前”和“80后”中必然也有從事技術(shù)和運(yùn)營(yíng)崗位的人，則總的占比一定超過(guò)三成，故選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B：因?yàn)榛ヂ?lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中，“90后”占比為56％，其中從事技術(shù)崗位的人數(shù)占的比為39.6％，則“90后”從事技術(shù)崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.“80前”和“80后”中必然也有從事技術(shù)崗位的人，則總的占比一定超過(guò)20％，故選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C：“90后”從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比為，大于“80前”的總?cè)藬?shù)所占比3％，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：“90后”從事技術(shù)崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，“80后”的總?cè)藬?shù)所占比為41％，條件中未給出從事技術(shù)崗位的占比，故不能判斷，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：ABC.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條狀圖的應(yīng)用，考查數(shù)據(jù)處理能力和實(shí)際應(yīng)用能力，屬于中檔題.3.由兩個(gè)完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖相同如下圖所示，其中視圖中是邊長(zhǎng)為1的正方形，則該幾何體的表面積為(

).A．

B．

C．

D．參考答案：B略4.為平行四邊形的一條對(duì)角線，（

）

A．

B．

C．D．參考答案：D因?yàn)樗?，即，選D.5.“a＞b”是“”的

（

）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：D略6.設(shè)A=，B=，從集合A到集合B的映射中，滿足的映射有（

）A.27個(gè) B.9個(gè)

C.21個(gè) D.12個(gè)參考答案：C7.已知集合，集合，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C考查集合的運(yùn)算。，，考查交集的定義，畫出數(shù)軸可以看出。8.若是的充分不必要條件，則下列判斷正確的是（

）A．是的必要不充分條件

B．是的必要不充分條件C．是的必要不充分條件

D．是的必要不充分條件參考答案：C試題分析：由是的充分不必要條件可知，，由互為逆否命題的等價(jià)性可得，∴是的必要不充分條件，故選C.考點(diǎn)：1、四種命題的關(guān)系；2、充分條件與必要條件.【方法點(diǎn)睛】本題通過(guò)判斷命題的真假綜合考查四種命題及其關(guān)系以及充分條件與必要條件、判斷命題的真假應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：(l)首先要分清命題的條件與結(jié)論，再比較每個(gè)命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系；(2)要注意四種命題關(guān)系的相對(duì)性，一旦一個(gè)命題定為原命題，也就相應(yīng)地確定了它的“逆命題”“否命題”“逆否命題”，注意利用“原命題”與“逆否命題”同真假.9.設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（

）A．

B．

C．

D．或參考答案：B試題分析：，，選B.考點(diǎn)：等比數(shù)列公比10.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積等于（）A.90

B.72

C.68

D.60參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若不等式對(duì)于一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：12.若冪函數(shù)f（x）過(guò)點(diǎn)（2,8），則滿足不等式的實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：（-∞，3/2）13.若f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)，則可寫出滿足條件的一個(gè)函數(shù)解析式類比可以得到：若定義在R上的函數(shù)g(x),滿足g(x1+x2)=g(x1)g(x2);(2)g(1)=3;x1<x2,g(x1)<g(x2)，則可以寫出滿足以上性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)解析式為

▲

.參考答案：略14.不等式

的解集為__________.參考答案：略15.某單位有員工90人，其中女員工有36人，為做某項(xiàng)調(diào)查，擬采用分層抽樣抽取容量為15的樣本，則男員工應(yīng)選取的人數(shù)是．參考答案：9【考點(diǎn)】分層抽樣方法．【專題】計(jì)算題；整體思想；定義法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】總體的個(gè)數(shù)是90人，要抽一個(gè)15人的樣本，則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是，用概率去乘以男員工的人數(shù)，得到結(jié)果【解答】解：總體的個(gè)數(shù)是90人，要抽一個(gè)15人的樣本，則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是=，男員工應(yīng)選取的人數(shù)（90﹣36）×=9人，故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分層抽樣方法，本題解題的關(guān)鍵是注意在抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，這是解題的依據(jù)．16.（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線C的參數(shù)方程是（為參數(shù)，且），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線D的方程為，取線C與曲線D的交點(diǎn)為P，則過(guò)交點(diǎn)P且與曲線C相切的極坐標(biāo)方程是

參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程．N3【答案解析】解析：曲線即直線的普通方程為，又曲線即圓心為，半徑為2的半圓，其方程為，注意到，所以，聯(lián)立方程組得，解之得，故交點(diǎn)的坐標(biāo)為.過(guò)交點(diǎn)且與曲線相切的直線的普通方程是，對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)方程為.【思路點(diǎn)撥】把曲線D的方程，化為普通方程為x+y=0．利用sin2θ+cos2θ=1可把曲線C的參數(shù)方程，化為，注意到θ∈（π，2π），可得y＜0，聯(lián)立即可得出交點(diǎn)，進(jìn)而得出切線方程．17.圓上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作兩直線分別交圓于，兩點(diǎn)，且，則的取值范圍為

．參考答案：(3,6]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知橢圓C:的離心率為，且過(guò)點(diǎn)（1，）.（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)與圓相切的直線交橢圓C與A,B兩點(diǎn)，求面積的最大值，及取得最大值時(shí)直線的方程.參考答案：（1）；（2）面積的最大值為，此時(shí)直線方程.試題分析：第一問(wèn)利用點(diǎn)在橢圓上，橢圓的離心率，結(jié)合參數(shù)的關(guān)系，從而求得，從而求得橢圓的方程，第二問(wèn)分直線的斜率存在與不存在兩種情況，當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，求得三角形的面積，當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)出直線的方程，與橢圓方程聯(lián)立，消元，根據(jù)韋達(dá)定理，確定出兩根的關(guān)系，結(jié)合直線與圓相切，求得的關(guān)系，利用弦長(zhǎng)公式，求得，利用基本不等式，求得弦長(zhǎng)的最值，利用面積公式，求得面積的最值，從而求得直線的方程.試題解析：（1）由題意可得：

————————2分

——————————4分（2）①當(dāng)不存在時(shí)，，

———5分②當(dāng)存在時(shí)，設(shè)直線為，————6分——————————7分

——————8分

———————10分

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立

————————11分，∴面積的最大值為，此時(shí)直線方程.———————12分考點(diǎn)：橢圓的方程，直線與橢圓的綜合問(wèn)題.19.已知函數(shù).(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.參考答案：(1)；(2)最小值0；最大值【分析】（1）對(duì)函數(shù)進(jìn)行三角恒等變換得，即可得最小正周期；（2）整體考慮的取值范圍，求出最大值和最小值.【詳解】解:(1)f(x)的最小正周期T=；(2)因?yàn)?所以所以當(dāng),即時(shí),f(x)取得最小值；當(dāng),即時(shí),f(x)取得最大值，所以f(x)在區(qū)間上的最小值0；最大值.【點(diǎn)睛】此題考查利用三角恒等變換對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，求最小正周期和閉區(qū)間上的值域，關(guān)鍵在于利用公式準(zhǔn)確化簡(jiǎn)，正確求值.20.（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，,分別為線段,的中點(diǎn)．（1）求異面直線與所成的角；（2）求三棱錐的體積．參考答案：解：（1）連，由、分別為線段、的中點(diǎn)，可得∥，故即為異面直線與所成的角．

…2分在正方體中，∵平面，平面，∴，在△中，，，∴，∴．所以異面直線EF與BC所成的角為．………6分（2）在正方體中，由平面，平面，可知，∵，是中點(diǎn)，∴，又與相交，∴平面，

…………9分又，

故，所以三棱錐的體積為．

……12分21.已知數(shù)列是等比數(shù)列，，，數(shù)列的前項(xiàng)和滿足．（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：解：（1）設(shè)等比差數(shù)列的公比是由及，，得, 解得 ∴（）………………2分故等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）． …3分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，符合上式，故（）

…6分（2）由（1）知， ∴錯(cuò)位相減，可以得到 ……12分略22.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知．（1）求證：a,b,c成等差數(shù)列；

（2）若，求的值．參考答案：(1)由已知得sinAsinB+sinBsinC=2sin2B