2022高考數(shù)學(xué)課下練兵合情推理與演繹推理

第六章第五節(jié)合情推理與演繹推理課下練兵場(chǎng)命題報(bào)告難度及題號(hào)容易題中等題稍難題知識(shí)點(diǎn)題號(hào)題號(hào)題號(hào)概括推理3、45、7、119、10類(lèi)比推理26、8演繹推理112一、選擇題1．下列表述正確的選項(xiàng)是①概括推理是由部分到整體的推理；②概括推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類(lèi)比推理是由特殊到一般的推理；⑤類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理．A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤解析：概括推理是由部分到整體的推理，演繹推理是由一般到特殊的推理，類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理．答案：D2．下面使用類(lèi)比推理適合的是A．“若a·3＝b·3，則a＝b”類(lèi)推出“若a·0＝b·0，則a＝b”B．“a＋bc＝ac＋bc”類(lèi)推出“錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!”C．“a＋bc＝ac＋bc”類(lèi)推出“錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!c≠0”D．“abn＝anbn”類(lèi)推出“a＋bn＝an＋bn”解析：由類(lèi)比推理的特點(diǎn)可知．答案：C3．由錯(cuò)誤!＞錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!＞錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!＞錯(cuò)誤!，若a＞b＞0且m＞0，則錯(cuò)誤!與錯(cuò)誤!之間大小關(guān)系為A．相等B．前者大C．后者大D．不確定解析：察看題設(shè)規(guī)律，由概括推理易得錯(cuò)誤!＞錯(cuò)誤!答案：B4．如圖，圓周上按順時(shí)針?lè)较驑?biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)點(diǎn)．一只青蛙按順時(shí)針?lè)较蚶@圓從一個(gè)點(diǎn)跳到另一點(diǎn)．若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下一次只能跳一個(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下一次跳兩個(gè)點(diǎn)．該青蛙從5這點(diǎn)跳起，經(jīng)2022次跳后它將停在的點(diǎn)是A．1B．2C．3D．4解析：an表示青蛙第n次跳后所在的點(diǎn)數(shù)，則a1＝1，2＝2，3＝4，4＝1，5＝2，aaaaa＝4，，顯然{a}是一個(gè)周期為3的數(shù)列，故a＝a＝16n20221答案：A5．下列推理是概括推理的是A．A，B為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P知足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，得P的軌跡為橢圓B．由a＝1，a＝3n－1，求出S，S，S，猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和S的表達(dá)式1n123nC．由圓2222的面積S＝πab＋＝r的面積πr，猜想出橢圓錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1D．科學(xué)家利用魚(yú)的沉浮原理制造潛艇解析：從S1，S2，S3猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和S，是從特殊到一般的推理，所以B是概括推n理．答案：B二、填空題6．定義會(huì)合A，B的運(yùn)算：A?B＝{|∈A或∈B且?A∩B}，則A?B?A＝____________解析：如圖，A?B表示的是陰影部分，設(shè)A?B＝C，運(yùn)用類(lèi)比的方法可知，C?A＝B，所以A?B?A＝B答案：B*n7．在平面內(nèi)有nn∈N，n≥3條直線，其中任何兩條不平行，任何三條可是同一點(diǎn)，若這條直線把平面分紅fn個(gè)平面地區(qū)，則f5的值是________．fn的表達(dá)式是________．解析：此題是一道推理問(wèn)題．經(jīng)過(guò)著手作圖，可知f3＝7，f4＝11，f5＝16，從中可概括推理，得出fn＝fn－1＋n，則fn－fn－1＝n，fn－1－fn－2＝n－1，fn－2－fn－3＝n－2，f5－f4＝5，f4－f3＝4，將以上各式累加得：fn－f3＝n＋n－1＋n－2＋＋5＋4＝錯(cuò)誤!，則有fn＝錯(cuò)誤!＋f3＝錯(cuò)誤!＋7＝錯(cuò)誤!答案：16錯(cuò)誤!8．2022·長(zhǎng)春模擬有如下真命題：“若數(shù)列{an}是一個(gè)公差為d的等差數(shù)列，則數(shù)列{an＋an＋1＋an＋2}是公差為3d的等差數(shù)列．”把上述命題類(lèi)比到等比數(shù)列中，可得真命題是“________________”注：填上你認(rèn)為能夠成為真命題的一種情形即可答案：若數(shù)列{bn}是公比為q的等比數(shù)列，則數(shù)列{bn·bn＋1·bn＋2}是公比為q3的等比數(shù)列；或填為：若數(shù)列{bn}是公比為q的等比數(shù)列，則數(shù)列{bn＋bn＋1＋bn＋2}是公比為q的等比數(shù)列．9．方程f＝的根稱(chēng)為f的不動(dòng)點(diǎn)，若函數(shù)f＝錯(cuò)誤!有唯一不動(dòng)點(diǎn)，且1＝1000，*＝________2022n＋1解析：由錯(cuò)誤!＝得a2＋2a－1＝0因?yàn)閒有唯一不動(dòng)點(diǎn)，所以2a－1＝0，即a＝錯(cuò)誤!所以f＝錯(cuò)誤!所以n＋1＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝n＋錯(cuò)誤!所以2022＝＋錯(cuò)誤!×2022＝1000＋錯(cuò)誤!＝20221答案：2022三、解答題22210．已知：in30°＋in90°＋in150°＝錯(cuò)誤!，222in5°＋in65°＋in125°＝錯(cuò)誤!經(jīng)過(guò)察看上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出一般性的命題，并給出證明．解：一般性的命題為in2α－60°＋in2α＋in2α＋60°＝錯(cuò)誤!證明如下：左邊＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤![co2α－120°＋co2α＋co2α＋120°]＝錯(cuò)誤!＝右邊．∴結(jié)論正確．11．已知等差數(shù)列{an}的公差d＝2，首項(xiàng)a1＝51求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；設(shè)Tn＝n2an－5，求S1，S2，S3，S4，S5；T1，T2，T3，T4，T5，并概括出Sn與Tn的大小規(guī)律．解：1Sn＝5n＋錯(cuò)誤!×2＝nn＋4．2Tn＝n2an－5＝n[22n＋3－5]，Tn＝4n2＋n∴T1＝5，T2＝4×22＋2＝18，T3＝4×32＋3＝39，22T4＝4×4＋4＝68，T5＝4×5＋5＝105S1＝5，S2＝2×2＋4＝12，S3＝3×3＋

4＝

21，S4＝4×4＋4＝32，S5＝5×5＋4＝45由此可知S1＝T1，當(dāng)n≥2時(shí)，Sn＜Tn概括猜想：當(dāng)n≥2，n∈N時(shí)，Sn＜Tn12．已知函數(shù)f＝－錯(cuò)誤!a＞0且a≠1，1證明：函數(shù)＝f的圖象對(duì)于點(diǎn)錯(cuò)誤!，－錯(cuò)誤!對(duì)稱(chēng)；求f－2＋f－1＋f0＋f1＋f2＋f3的值．解：1證明：函數(shù)f的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，任取一點(diǎn)，，它對(duì)于點(diǎn)錯(cuò)誤!，－錯(cuò)誤!對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為1－，－1－．由已知得＝－錯(cuò)誤!，則－1－＝－1＋錯(cuò)誤!＝－錯(cuò)誤!，f1－＝－錯(cuò)誤!＝－錯(cuò)誤!＝－錯(cuò)誤!＝－錯(cuò)誤!，