2022高考數(shù)學(xué)67數(shù)學(xué)歸納法挑戰(zhàn)沖刺理（通用版）_第1頁
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2022高考立體設(shè)計理數(shù)通用版數(shù)學(xué)概括法挑戰(zhàn)真題解析：根據(jù)已知條件，總結(jié)規(guī)律，進而可得答案：2（2022·安徽）設(shè)數(shù)列

a1,a2,,an,中的每一項都不為

0證明{an}為等差數(shù)列的充分必要條件是:對任何n∈N,都有111n.a1a2...anan1a1an1a2a3證明:設(shè)數(shù)列{an}=0，則所述等式顯然建立若d≠0，則再證充分性設(shè)所述的等式對一切n∈N,都建立，112首先，在等式a2a3①a1a2a1a3兩頭同乘a1a2a3,即得a1a3=2a2,所以a1,a2,a3成等差數(shù)列記公差為d,則a2=a1d假定a=a1（-1）d,當(dāng)n=1時，在該式兩頭同乘a1aa1,得（-1）a1a1=a將a=a1（-1）d代入其中，整理后，得a1=a1d由數(shù)學(xué)概括法原理知，對一切n∈N都有an=a1（n-1）d所以{an}是公差為d的等差數(shù)列3（2022·重慶）在數(shù)列{an1n1nn1n}中，a=1,a=cac（2n1）（n∈N*），其中實數(shù)c≠0求{a}的通項公式2-11=c［（-1）cc］c（21）=［（1）2-1］c1c綜上，an=（n2-1）cncn-1對任何n∈N*都建立4（2022·江蘇）已知△ABC的三邊長為有理數(shù)1）求證:coA是有理數(shù);2）對隨意正整數(shù)n,求證：conA也是有理數(shù)②假定當(dāng)n≤（≥2）時，結(jié)論建立，即coA、co（-1）A均是有理數(shù)當(dāng)n=1時，co（1）A=coAcoA-inAinA,co（1）A=coAcoA-

1

［co（A-A）-co

（AA）］,co（

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