小升初數(shù)學知識專項訓練（空間與圖形）- 9圖形與變換

圖形與變換基礎題一、選擇題1．媽媽不停地拖地是（）A．旋轉(zhuǎn) B．平移 C．軸對稱【答案】B．【解析】將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫作圖形的平移運動；把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)；據(jù)此解答即可。解：媽媽不停地拖地是平移；2．輪船前行是（）A．對稱 B．旋轉(zhuǎn) C．平移【答案】C．【解析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動，解：根據(jù)平移意義可知：輪船前行是平移；3．乘坐電梯屬于（）A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．平行【答案】A．【解析】電梯上升是電梯整體向上移動，電梯的各對應點都向上作相同距離的移動，根據(jù)平移的意義，平移是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動．據(jù)此判斷電梯上的現(xiàn)象屬于平移現(xiàn)象．解：電梯的上升，電梯的各對應點都向上作相同距離的移動，屬于平移現(xiàn)象；4．下列圖案是軸對稱圖形的有（）個．A．1 B．2 C．3 【答案】B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對個圖形分析判斷即可得解．解：第一個圖形是軸對稱圖形，第二個圖形不是軸對稱圖形，第三個圖形不是軸對稱圖形，第四個圖形是軸對稱圖形，綜上所述，軸對稱圖形共有2個．故選：B．5．圖中屬于軸對稱圖形的（）A．4 B．3 C．2【答案】C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的意義判斷即可，解：根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得出從左起第1，3個圖形是軸對稱圖形．故屬于軸對稱圖形的有2個．故選：C．6．下列英文字母屬于軸對稱圖形的是（）。A．N B．S C．H【答案】C【解析】軸對稱圖形的判斷方法：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．根據(jù)圖意，A、B、都不是軸對稱圖形，C是軸對稱圖形，故選C。7．以圖（1）繞中心按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，所得到的圖形是（）【答案】A【解析】看圖可知，A是（1）順時針旋轉(zhuǎn)180o得到的圖形；B是（1）順時針旋轉(zhuǎn)90o得到的圖形；C不是（1）旋轉(zhuǎn)得到的圖形；D不是（1）旋轉(zhuǎn)得到的圖形；據(jù)此選擇即可。8．如下圖陰影部分，可以看作是一個菱形通過（）得到的圖形．A．平移B．旋轉(zhuǎn)C．對稱【答案】B【解析】看圖可知，菱形ABCD以A為中心，逆時針旋轉(zhuǎn)得到菱形AEFG；據(jù)此選擇即可。9．要使大小兩個圓有無數(shù)條對稱軸，應采用第（）種畫法。A、B、C、【答案】B【解析】A中的兩個圓在一起，只能畫一條對稱軸：經(jīng)過兩個圓心的一條直線；C中的兩個圓也只能畫一條對稱軸：經(jīng)過兩個圓心的一條直線；只有B是兩個同心圓，經(jīng)過這個圓心，可以畫無數(shù)條對稱軸。10．下列圖形中：角、線段、直角三角形、等邊三角形、長方形，其中一定是軸對稱圖形的有（）A、2個B、3個C、4個D、5個【答案】C【解析】角、線段、等邊三角形、長方形一定是軸對稱圖形，而直角三角形不一定是軸對稱圖形，只有當它是等腰直角三角形時，才是軸對稱圖形。11．下列各種圖形中，不是軸對稱圖形的是（）。A、B、C、D、【答案】A【解析】A不是軸對稱圖形，畫不出對稱軸，不符合軸對稱圖形的定義；B、C、D都是軸對稱圖形，畫出對稱軸后兩邊能完全重合。12．所有的長方形都有（）條對稱軸。A、2B、4C、6【答案】A【解析】長方形可以畫出兩條對稱軸：沿兩個長的中點畫一條，沿著兩個寬的中點畫一條。13．等邊三角形有（）條對稱軸。A、1B、2C、3【答案】C【解析】等邊三角形可以分別從三個頂點向?qū)叺闹悬c畫一條線，這三條線就是等邊三角形的對稱軸。14．下面圖形中，不是軸對稱圖形．【答案】②．【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：在長方形、平行四邊形、等腰梯形、等邊三角形中，只有平行四邊形不是軸對稱圖形；故選：②．【點評】掌握軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．15．風車轉(zhuǎn)動屬于現(xiàn)象，升國旗屬于現(xiàn)象．A、平移B、旋轉(zhuǎn)C、其他．【答案】B,A【解析】試題分析：平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動；旋轉(zhuǎn)是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞這個點的轉(zhuǎn)動，這個點稱為物體的轉(zhuǎn)動中心．所以，它并不一定是繞某個軸的，然后根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)定義解答即可．解：風車轉(zhuǎn)動屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，升國旗屬于平移現(xiàn)象；故選：B，A．【點評】此題是對平移與旋轉(zhuǎn)理解及在實際當中的運用．16．酒店的旋轉(zhuǎn)門是（）。A、平移B、旋轉(zhuǎn)C、既有平移又有旋轉(zhuǎn)【答案】B【解析】平移是沿直線運動的運動方式，旋轉(zhuǎn)是沿圓周運動的運動方式，所以旋轉(zhuǎn)門是旋轉(zhuǎn)運動。17．汽車在公路上運動時，輪子的運動是（）。A、平移B、旋轉(zhuǎn)C、既平移又旋轉(zhuǎn)【答案】B【解析】根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的特性，汽車是在平移，而單單說車輪的話，只有旋轉(zhuǎn)。18．下面不是軸對稱圖形的是（）。A.長方形B.平行四邊形C.圓D.半圓【答案】B【解析】正方形、圓和半圓都是軸對稱圖形，正方形有4條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，半圓有1條對稱軸；平行四邊形不是軸對稱圖形。19．下列圖形中，對稱軸最多的是（)。A.長方形B.正方形C.等腰三角形D.圓【答案】D【解析】本題主要考察平面圖形的特點和軸對稱的知識。根據(jù)這幾個軸對稱圖形對稱軸的多少進行判斷。各圖形對稱軸的個數(shù)為：長方形有2條，正方形有4條，等腰三角形有1條，圓有無數(shù)條，所以確定對稱軸最多的是圓。20．下列時刻中，鐘表中吋針與分針不成直角的是（）。A.3：00B.21：00C.9：00D.12:20【答案】D【解析】本題考查學生對鐘表的認識。分別判斷每個時刻，時針和分針指向的數(shù)字是多少，再判斷時針和分針所夾的角是什么角。3：00時時針指向數(shù)字“3”，分針指向數(shù)字“12”，時針和分針所夾的角是直角；21：00和9：00時時針都指向數(shù)字“9”，分針都指向數(shù)字“12”，時針和分針所夾的角都是直角。利用排除法，只能選D。21．將圖形A繞中心順時針旋轉(zhuǎn)90度后再向下平移4個格得到的圖形是（）。A.BB.CC.D【答案】B【解析】本題考查圖形先旋轉(zhuǎn)再平移的相關知識點。圖形A中兩條線的交點為圖形的中心，先對圖形進行旋轉(zhuǎn)，再進行平移，根據(jù)平移后的位置做出判斷，解決問題。圖形A繞中心順時針旋轉(zhuǎn)后的圖形如下圖所示，再向下平移可得到圖形C。22．下圖能畫（）條對稱軸。A.2條B.4條C.8條【答案】B【解析】本題考查軸對稱的概念。結合圖形的特點，分析所給圖形的對稱性，正確作出判斷。圖形的對稱軸作圖如下，所以共有4條對稱軸。23．下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）。A.乘直升電梯從一樓上到二樓B.鐘表的指針嘀嘀嗒嗒走C.火車在筆直的軌道上行駛D.汽車在平坦筆直的公路上行駛【答案】B【解析】本題考查平移的特點。平移是一個物體沿直線方向運動，結合這一點作出判斷。分析可知，鐘表時針的走動是鐘表中心位置為中心做的一個旋轉(zhuǎn)運動。24．下列圖形中，對折后能重疊在一起的是（）。A、B、C、D、【答案】D【解析】對稱現(xiàn)象如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此選擇即可。25．下面（）的運動是平移。①滑滑梯②電風扇的運動③拔算珠【答案】①、③?！窘馕觥科揭片F(xiàn)象看它的運動是否是沿一個方向的。26．下列物體的運動屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是（）A．轉(zhuǎn)動大輪盤B．寫字C．翻書D．狗拉雪橇【答案】AC【解析】試題分析：旋轉(zhuǎn)就是圍繞著一個中心轉(zhuǎn)動，運動方向發(fā)生改變；平移就是直直地移動，移動過程中方向不發(fā)生改變．據(jù)此解答即可．解：轉(zhuǎn)動大輪盤、翻書時，運動方向發(fā)生改變，所以它們屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；寫字、狗拉雪橇運動方向不發(fā)生改變，所以它們屬于平移．故選：A、C．【點評】注意區(qū)分兩種現(xiàn)象的本質(zhì)特征：旋轉(zhuǎn)時運動方向發(fā)生改變，平移時移動過程中方向不發(fā)生改變．27．旋轉(zhuǎn)和平移都只是改變圖形的（）A．大小B．形狀C．位置D．方向【答案】C【解析】試題分析：由于旋轉(zhuǎn)是把圖形繞著一點旋轉(zhuǎn)一定的角度，并沒有改變圖形的形狀、大??；把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同可得出答案．解：由分析可得：旋轉(zhuǎn)和平移只改變圖形的位置．故選：C．【點評】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，只是改變位置．同時考查平移的性質(zhì)，注意掌握平移基本的性質(zhì)．28．把鏡子放在圖形的虛線上，在鏡子中看到的圖形是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)鏡面對稱的特征，鏡中的景物與實際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關于鏡面對稱．解：如圖：故選：C．【點評】此題主要明白鏡面對稱的特點是：上下前后方向一致，左右方向相反，鏡中與實際景物大小不變．29．下面的圖（）是彬彬看到的圖形．A．B．C．【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)所給圖形，并結合選項可知：彬彬從右側面看到的圖形的形狀是；由此解答即可．解：由分析可知：下面的圖是彬彬從右側面看到的圖形．故選：B．【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力．30．用4個同樣大的正方體擺成右邊的物體，圖形是從（）看到的．A．正面B．側面C．上面【答案】B【解析】試題分析：從不同方向看到的形狀不同，分別得到如下圖形，據(jù)此選擇即可．解：用4個同樣大的正方體擺成右邊的物體，圖形是從側面方向看到的；故選：B．【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體．鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力．二、填空題31．火箭升空是（）運動現(xiàn)象。【答案】平移【解析】火箭升空只是位置發(fā)生了變化，在一定時間內(nèi)，它的形狀、大小不變，屬于平移現(xiàn)象；解：火箭升空只是位置發(fā)生了變化，在一定時間內(nèi)，它的形狀、大小不變，屬于平移現(xiàn)象；32．向平移（）格【答案】右，5．【解析】找出兩個圖形平移的對應關鍵點，即可得到平移的方向和距離，由此得解。解：由圖可知，是向右平移5格；33．圓是軸對稱圖形，有（）條對稱軸?！敬鸢浮繜o數(shù)【解析】圓是軸對稱圖形，所有經(jīng)過圓心的直線都是它的對稱軸，故有無數(shù)條對稱軸，解：圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱；34．我們將圖形的（），（），（）統(tǒng)稱為圖形的運動?！敬鸢浮繉ΨQ；平移；旋轉(zhuǎn)【解析】我們學過的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)都是圖形的運動；據(jù)此填空即可。35．指針從“1”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)（）后指向“6”．【答案】150．【解析】試題分析：鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對應的圓心角是360°÷12=30°，即每兩個相鄰數(shù)字間的夾角是30°，即指針從一個數(shù)字走到下一個數(shù)字時，繞中心軸旋轉(zhuǎn)了30°，指針從1繞點O旋轉(zhuǎn)指向6，旋轉(zhuǎn)了6﹣1=5（個）數(shù)字，旋轉(zhuǎn)了30°×5=150度．解：6﹣1=5（個）30°×5=150°所以指針從“1”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)150°后指向“6”．故答案為：150．【點評】鍵弄清在鐘面上指針繞中心從一個數(shù)字旋轉(zhuǎn)到相鄰的另一個數(shù)字旋轉(zhuǎn)了多少度．36．如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是（），折痕所在的直線叫做（）．【答案】軸對稱圖形、對稱軸【解析】試題分析：依據(jù)軸對稱圖形的定義即可作答．解：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸．37．等邊三角形有（）條對稱軸，圓有（）條對稱軸，半圓有（）條對稱軸?！敬鸢浮?無數(shù)1【解析】本題考查的知識點是軸對稱圖形的問題。根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。等邊三角形有3條對稱軸，園有無數(shù)條對稱軸，半圓只有一條對稱軸。38．圖形按（）方向旋轉(zhuǎn)（）度可以得到圖形。圖形按（）方向旋轉(zhuǎn)（）度可以得到圖形?！敬鸢浮磕鏁r針，90，順時針，90【解析】本題考查旋轉(zhuǎn)的方向及角度的問題。可在前后兩個圖形上選擇一個固定的部分，觀察前后的變化并作出方向及角度的變化情況。第一個圖形都選取最上面的圖形，分析可知是第一個圖形按逆時針方向旋90度得到的；第二個圖形中可以選取最左下角的圖形，分析可知是第二個圖形按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到。39．正方形有（）條對稱軸，等邊三角形有（）條對稱軸，圓有（）條對稱軸．【答案】4，3，無數(shù)【解析】試題分析：正方形有4條對稱軸，即過對邊中點的直線和對角線所在的直線；等邊三角形有3條對稱軸，即三邊上的高所在的直線；圓有無數(shù)條對稱軸，即每條直徑所在的直線．解：正方形有4條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸．故答案為：4，3，無數(shù)．【點評】此題是考查確定軸對稱圖形的對稱軸的位置及條數(shù)，根據(jù)各圖形的特征及對稱軸的意義即可判定．40．升國旗時，國旗的升降運動是（）現(xiàn)象．自行車的車輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈的運動是（）現(xiàn)象．【答案】平移，旋轉(zhuǎn)．【解析】試題分析：平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動；旋轉(zhuǎn)是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞這個點的轉(zhuǎn)動，這個點稱為物體的轉(zhuǎn)動中心．所以，它并不一定是繞某個軸的．根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)定義判斷即可．解：升國旗時，國旗的升降運動是平移現(xiàn)象．自行車的車輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈的運動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；故答案為：平移，旋轉(zhuǎn)．【點評】此題是考查對平移與旋轉(zhuǎn)的理解及在實際當中的運用．41．從不同的角度觀察一個長方體的禮品盒，最多能看到（）個面．【答案】3【解析】試題分析：可以拿一個長方體實物，從不同角度進行觀察，即可解答問題．解：根據(jù)實際操作可知，一個長方體，從不同的角度觀察最多看到3個面．故答案為：3．【點評】此題考查了從不同方向觀察物體的方法．42．經(jīng)過旋轉(zhuǎn)的圖形與原圖形的（）和（）完全相同．【答案】大小，形狀．【解析】試題分析：由于旋轉(zhuǎn)是把圖形繞著一點旋轉(zhuǎn)一定的角度，并沒有改變圖形的形狀、大?。黄揭剖前岩粋€圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同可得出答案．解：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)的圖形與原圖形的大小和形狀完全相同．故答案為：大小，形狀．【點評】本題考查旋轉(zhuǎn)和平移的基本的性質(zhì)．43．物體旋轉(zhuǎn)的三要素是（）、（）、（）．【答案】旋轉(zhuǎn)中心點，方向，度數(shù)【解析】解：圖形旋轉(zhuǎn)的三要素是旋轉(zhuǎn)中心點、方向和度數(shù)；故答案為：旋轉(zhuǎn)中心點，方向，度數(shù)．【點評】了解圖形旋轉(zhuǎn)的三要素是解答此題的關鍵．44．看圖填空指針從D開始，旋轉(zhuǎn)（），會轉(zhuǎn)到A．指針從C開始，旋轉(zhuǎn)（），會轉(zhuǎn)到B．指針從D開始，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，會轉(zhuǎn)到（）．指針從B開始，順時針旋轉(zhuǎn)90°，會轉(zhuǎn)到（）．【答案】順時針、90，逆時針、90，C、C【解析】考點：將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)．分析：根據(jù)圖示可知，可把圖中線段看作AC垂直與線段BD（線段BD有部分被指針遮?。缓笤侔凑罩羔樞D(zhuǎn)的方向以及角度進行解答即可．解答：指針從D開始，順時針旋轉(zhuǎn)90°，會轉(zhuǎn)到A．指針從C開始，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，會轉(zhuǎn)到B．指針從D開始，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，會轉(zhuǎn)到C．指針從B開始，順時針旋轉(zhuǎn)90°，會轉(zhuǎn)到C．45．一個球，無論從正面看，上面看還是側面看，看到的都是（）形。【答案】圓【解析】考點：從不同方向觀察物體和幾何體。分析：球的形狀不論從哪個面看都是圓形，據(jù)此解答。解答：一個球，無論從正面看，上面看還是側面看，看到的都是圓形。三、判斷題46．長方形和正方形都是軸對稱圖形，都只有兩條對稱軸．（判斷對錯）（）【答案】×【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可．解：長方形和正方形都是軸對稱圖形，長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，故原題說法錯誤；故答案為：×．【點評】掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合．47．三角形是軸對稱圖形．（判斷對錯）（）【答案】×【解析】試題分析：依據(jù)軸對稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據(jù)此即可進行判斷．解：等腰三角形沿底邊及其對應頂點所在的直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則等腰三角形是軸對稱圖形，而題干中沒說明是什么三角形，所以不能判定這個三角形就是軸對稱圖形；故答案為：×．【點評】此題主要考查軸對稱圖形的意義，注意平時基礎知識的積累．48．一種物體的運動，平移和旋轉(zhuǎn)只能做其中的一種。（）【答案】×【解析】平移和旋轉(zhuǎn)有時候是同時進行的，比如汽車的行駛，既有平移又有旋轉(zhuǎn)。49．鐘面上時針做旋轉(zhuǎn)運動，而且是順時針旋轉(zhuǎn)，分針做逆時針旋轉(zhuǎn)運動。（）【答案】×【解析】鐘面上的時針和分針做的都是順時針旋轉(zhuǎn)運動，故答案是錯誤的。50．火箭升空是平移現(xiàn)象。（）【答案】√【解析】火箭升空只是位置發(fā)生了變化，在一定時間內(nèi)，它的形狀、大小不變，屬于平移現(xiàn)象。51．平行四邊形是軸對稱圖形．（判斷對錯）（）【答案】×【解析】試題分析：一個圖形沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此進行判斷即可．解：因為平行四邊形無論沿哪一條直線對折，對折后的兩部分都不能完全重合，所以平行四邊形不是軸對稱圖形，故平行四邊形是軸對稱圖形，這種說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題考查了軸對稱圖形的判斷方法．52．對稱圖形一定有對稱軸．（）【答案】√【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對稱軸．依此作答．解：由分析可知：對稱圖形一定有對稱軸；故答案為：√．【點評】本題主要考查了軸對稱圖形的對稱軸的定義．53．從鏡子中看到左圖的樣子是這樣的．．（判斷對錯）（）【答案】×【解析】試題分析：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右順序顛倒，且關于鏡面對稱．解：從鏡子中看到左圖的樣子如下圖：故答案為：×．【點評】鏡面對稱的特點是：上下前后方向一致，左右方向相反．54．“里，一，五”都是軸對稱的漢字．（判斷對錯）（）【答案】×【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可．解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：“里，一”都是軸對稱的漢字，而“五”不是軸對稱圖形；故答案為：×．【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合．55．從不同的位置觀察物體，所看到的形狀一定是不同的．（）【答案】×【解析】試題分析：對應一般的物體，從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的；但有特殊情況，如果這個物體是正方體，那么從正面、側面和上面看到的都是一個正方形，即看到的形狀一樣；據(jù)此判斷即可．解：由分析知；當這個物體是一個正方體或球體，那么從正面、側面和上面看到的形狀都一樣；故答案為：×．【點評】解答此題的關鍵：根據(jù)題意，找出反例，進行分析，進而得出結論．56．等腰梯形、等腰三角形都是軸對稱圖形．（判斷對錯）（）【答案】√【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可．解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：等腰梯形、等腰三角形都是軸對稱圖形．故答案為：√．【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合．57．拉抽屜是平移現(xiàn)象，擰螺絲是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．（）【答案】√【解析】試題分析：根據(jù)平移的意義，平移是將一個圖形從一個位置變換到另一個位置，拉抽屜是平移現(xiàn)象；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，旋轉(zhuǎn)是一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度，擰螺絲是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．解：拉抽屜是平移現(xiàn)象，擰螺絲是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，所以題干說法正確．故答案為：√．【點評】本題是考查平移與旋轉(zhuǎn)的意義．旋轉(zhuǎn)變換和平移都不改變圖形的形狀和大小，只是位置的變化．58．旋轉(zhuǎn)之后的圖形形狀大小不變，只有位置改變了．（判斷對錯）（）【答案】√【解析】試題分析：旋轉(zhuǎn)是物體在以一個點或一個軸為中心的圓周上運動的現(xiàn)象，不一定要作圓周運動．因此擺動也是旋轉(zhuǎn)，所以秋千、鐘擺、蹺蹺板的運動是擺動，同時也是旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)只是改變了圖形的位置，不改變圖形的大小和形狀．解：旋轉(zhuǎn)之后的圖形形狀大小不變，只有位置改變了，說法正確；故答案為：√．【點評】本題是考查旋轉(zhuǎn)圖形的特點，旋轉(zhuǎn)只是改變了圖形的位置，不改變圖形的大小和形狀．59．風吹動的小風車是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．（）【答案】√【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義：把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)；進行判斷即可．解：由分析知：風吹動的小風車是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；故答案為：√．【點評】解答此題應根據(jù)旋轉(zhuǎn)的概念進行解答即可．60．利用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)變換可以設計許多美麗的鑲嵌圖案．（判斷對錯）（）【答案】√【解析】試題分析：規(guī)則的平面分割叫做鑲嵌，鑲嵌圖形是完全沒有重疊并且沒有空隙的封閉圖形的排列．一般來說，構成一個鑲嵌圖形的基本單元是多邊形或類似的常規(guī)形狀，例如經(jīng)常在地板上使用的方瓦．利用平移、對稱、旋轉(zhuǎn)變換可以設計許多美麗的鑲嵌圖案．解：例如蜜蜂的蜂窩就是正六邊形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的典型圖案；如下圖所示，利用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)變換設計的許多美麗的鑲嵌圖案：故答案為：√．【點評】此題考查了運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設計圖案．61．圓不是軸對稱圖形．（判斷對錯）（）【答案】×【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可．解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：圓是軸對稱圖形；故答案為：×．【點評】掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合．62．把一個圓錐形物體放在桌面上，底面朝下．從不同的方位觀察，看到的圖形都是一樣的．（判斷對錯）（）【答案】×【解析】試題分析：把一個圓錐形物體放在桌面上，底面朝下，從前、后、左、右看到的形狀是三角形；從上面看到的性質(zhì)是圓形；由此解答即可．解：由分析可知：從前、后、左、右看到的形狀是三角形；從上面看到的性質(zhì)是圓形，所以本題說法錯誤；故答案為：×．【點評】此題考查了圓錐的特征，明確圓錐的特征，能夠根據(jù)從不同方向觀察到的圓錐看到的圖形的形狀，是解答此題的關鍵．63．圖形的平移運動只能是水平移動。（）【答案】×【解析】物體從一個位置移動到另一個位置，只要它所經(jīng)過的路徑是直線而不是曲線，就是平移運動?？键c：生活中常見的平移現(xiàn)象?？偨Y：只要是直線運動就是平移。64.沿著直線型導軌推拉一扇玻璃窗是一種平移現(xiàn)象。（）【答案】√【解析】根據(jù)平移的意義，沿著直線型導軌推拉一扇玻璃窗是一種平移現(xiàn)象?？键c：生活中常見的平移現(xiàn)象?？偨Y：平移不改變圖形的形狀和大小。65．在推導圓和梯形的面積公式過程中，都運用了平移和旋轉(zhuǎn)．（判斷對錯）（）【答案】正確【解析】試題分析：（1）梯形的公式推導是：把同一個梯形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和平移組成新的平行四邊形形，再用平行四邊形的面積÷2=一個梯形的面積，拼成的平行四邊形的面積=（上底+下底）×梯形的高，所以梯形的面積=平行四邊形的面積÷2，即梯形面積=（上底+下底）×高÷2，梯形面積公式的推導也是旋轉(zhuǎn)和平移的方法組成一個大平行四邊形來進行推導總結的；（2）在硬紙板上畫一個圓，把圓分成若干等分，剪開后用這些近似的等腰三角形的小紙片拼一拼，就可以拼成一個近似的平行四邊形，如果分的分數(shù)越多，每一份會越細，拼成的圖形就會越接近長方形；長方形的長等于圓周長的一半，即c÷2，寬等于圓的半徑r，因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積s=c×r÷2，又因為c=2πr，所以s=πr2．解：通過以上分析可知，在推導圓和梯形的面積公式過程中，都運用了平移和旋轉(zhuǎn)；故答案為：√．點評：本題考查了梯形及圓的面積公式如何運用旋轉(zhuǎn)、平移進行推導．四、解答題66．觀察下圖中的圖案：（1）說出它有什么特點。（2）它是由什么基本圖案經(jīng)過怎樣的平移而形成的？（3）在平移過程中，基本圖案的大小、形狀、位置是否發(fā)生變化，試解釋其中的道理?！敬鸢浮浚?）圖案是由5個半徑相同的圓組成；（2）可以看做由最左邊的一個圓向右平移或由最右的邊一個圓向左平移而形成的；（3）在平移的過程中，圓的形狀和大小都沒有發(fā)生變化，但水平位置發(fā)生了變化，因為平移只是改變基本圖案的水平位置?！窘馕觥浚?）根據(jù)圖案直接得出其特點即可；（2）根據(jù)圖案是由圓向左右平移得到的；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)可得出圖形的大小、形狀都沒發(fā)生變化。67．畫出三角形繞“C”點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．【答案】見解析【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，三角形ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點C的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形A′B′C′．解：畫出三角形繞“C”點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形如下圖：【點評】經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．（旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的對應線段相等、對應角相等）．68．圖中每個小方格表示1平方厘米．（1）把圖中的三角形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．旋轉(zhuǎn)后，B點的位置用數(shù)對表示是（，）．（2）按2：1的比畫出三角形放大后的圖形．放大后三角形的面積是平方厘米．【答案】5，4；12；圖見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的特征，圖形旋轉(zhuǎn)后形狀和大小不變，只是位置變化了．首先明確旋轉(zhuǎn)中心、方向、角度；描出旋轉(zhuǎn)后的對應點，用直線順次連接各點即可；再用數(shù)對表示B點的位置；（2）按2：1的比畫出三角形放大后的圖形，放大后兩條直角邊的長度分別是4厘米、6厘米；利用三角形的面積公式解答即可．解：（1）作圖如下：旋轉(zhuǎn)后，B點的位置用數(shù)對表示是5，4；（2）6×4÷2=12（平方厘米）；答：旋轉(zhuǎn)后，B點的位置用數(shù)對表示是5，4；放大后三角形的面積是12平方厘米．故答案為：5，4；12．【點評】此題主要考查圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，用數(shù)對表示位置的方法，以及三角形的面積計算方法．69．（1）三角形的一個頂點A的位置在（，）．（2）三角形的另一個頂點B在頂點A正東方3厘米處，請在圖中標出B點的位置．（3）頂點C在（2，6）處，即在頂點B北偏°方向．請在圖中標出點C的位置，并依次連成封閉圖形．（4）把三角形ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．【答案】（1）1，3；（2）見解析（3）西35；（1）見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即用數(shù)對表示出點A的位置．（2）根據(jù)平面圖上的方向，上北下南，左西右東，點B在點A右邊3格處，據(jù)此即可確定點B的位置并標出．（3）根據(jù)（1）、（2）即可在圖中標出點C的位置；量得頂點C在頂點B北偏西35°方向；再把A、B、C三點首尾連結．（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點B的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后圖形．解：（1）三角形的一個頂點A的位置在（1，3）．（2）三角形的另一個頂點B在頂點A正東方3厘米處，在圖中標出B點的位置（下圖）：（3）頂點C在（2，6）處，即在頂點B北偏西35°方向．在圖中標出點C的位置，并依次連成封閉圖形（下圖）：（4）把三角形ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（下圖中紅色部分）：故答案為：1，3；西35．【點評】此題考查的知識有數(shù)對與位置、根據(jù)方向和距離確定物體的位置、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形等．以頂點B為觀測點看頂點C的方向小學階段不能計算，只能用量角器量．70．畫出把長方形長按1：2縮小，寬按3：1放大后得到的圖形，并完成下面的問題．（1）原來長方形的面積是．（2）變化后的長方形的面積是．（3）變化后的長方形面積是原來的%．【答案】12平方厘米，18平