熱學(xué)第一章氣體分子運(yùn)動(dòng)論

熱學(xué)第一章氣體分子運(yùn)動(dòng)論第一頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三大學(xué)物理課程教學(xué)要求本學(xué)期成績(jī)采取：期末成績(jī)=試卷成績(jī)（占70%）+平日成績(jī)（占30%）。有申請(qǐng)免聽(tīng)的同學(xué)，一定要有書(shū)面申請(qǐng)，由于平日不能出席，所以沒(méi)有平日成績(jī)，考試成績(jī)按卷面成績(jī)登錄。第一次選修的學(xué)生不可以辦理免聽(tīng)。學(xué)生請(qǐng)假要有學(xué)生所在學(xué)院副院長(zhǎng)及以上領(lǐng)導(dǎo)的批準(zhǔn)假條，輔導(dǎo)員的批準(zhǔn)不可以。第二頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三第三頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三產(chǎn)生霧團(tuán)的原因的什么？

當(dāng)打開(kāi)一個(gè)裝有香檳、蘇打飲料或任何其他碳酸飲料的容器時(shí)，在開(kāi)口周?chē)鷷?huì)形成一層細(xì)霧，并且一些液體會(huì)噴濺出來(lái)。例如在照片中，白色的霧團(tuán)是環(huán)繞在塞子周?chē)?，噴濺出的水在霧團(tuán)里形成線條。第四頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三熱學(xué)第五頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三目錄第9章溫度和氣體動(dòng)理論第10章熱力學(xué)第一定律第11章熱力學(xué)第二定律第六頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三回顧一.熱學(xué)的研究對(duì)象及內(nèi)容▲對(duì)象：宏觀物體（大量分子原子系統(tǒng)）或物體系

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熱力學(xué)系統(tǒng)?！鴥?nèi)容：與熱現(xiàn)象有關(guān)的性質(zhì)和規(guī)律。外界系統(tǒng)外界例如汽缸：第七頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三二.熱學(xué)的研究方法▲熱力學(xué)（thermodynamics）宏觀基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律熱現(xiàn)象規(guī)律邏輯推理特點(diǎn)：普遍性、可靠性?！y(tǒng)計(jì)力學(xué)（statisticalmechanics）對(duì)微觀結(jié)構(gòu)提出模型、假設(shè)統(tǒng)計(jì)方法熱現(xiàn)象規(guī)律特點(diǎn)：可揭示本質(zhì)，但受模型局限。第八頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三

氣體分子運(yùn)動(dòng)論和熱力學(xué)都是研究熱現(xiàn)象規(guī)律的，但兩者的觀點(diǎn)和采用的方法不同。氣體分子運(yùn)動(dòng)論是根據(jù)物質(zhì)分子結(jié)構(gòu)，通過(guò)分子的微觀運(yùn)動(dòng)采用統(tǒng)計(jì)方法建立宏觀量與微觀量之間的關(guān)系，從而說(shuō)明物質(zhì)宏觀性質(zhì)的本質(zhì)。熱力學(xué)則是從能量的觀點(diǎn)，以實(shí)驗(yàn)定律為基礎(chǔ)處理熱運(yùn)動(dòng)中宏觀量之間的關(guān)系。第九頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三三.幾個(gè)概念1.平衡態(tài)（equilibriumstate）：不隨時(shí)間變化的狀態(tài)（動(dòng)平衡）。系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)在不受外界影響的條件下形式的物質(zhì)與能量交換），（與外界無(wú)任何要注意區(qū)分平衡態(tài)與穩(wěn)定態(tài)。平衡態(tài)T1T1熱庫(kù)（恒溫）系統(tǒng)穩(wěn)定態(tài)T2熱庫(kù)熱庫(kù)T1（恒溫）（恒溫）系統(tǒng)第十頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三宏觀量描寫(xiě)單個(gè)微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量只能間接測(cè)量）。3.微觀量（microscopicquantity）：（一般如分子的2.宏觀量（macroscopicquantity）：表征系統(tǒng)宏觀性質(zhì)的物理量（可直接測(cè)量）。廣延量（有累加性）：如M、V、E強(qiáng)度量（無(wú)累加性）：如p、T第十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三5.物態(tài)方程（equationofstate）：態(tài)參量之間的函數(shù)關(guān)系：4.物態(tài)參量（態(tài)參量）（stateparameter）：描寫(xiě)平衡態(tài)的宏觀物理量。如：氣體的p、V、T一組態(tài)參量一個(gè)平衡態(tài)描述對(duì)應(yīng)理想氣體物態(tài)方程：第十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三兩系統(tǒng)熱接觸下，相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間后達(dá)到的共同平衡態(tài)。6.熱平衡態(tài)：AB絕熱壁導(dǎo)熱板絕熱壁第十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三7.溫度（Temperature)需要在熱學(xué)中加以定義。態(tài)參量p、V、T中，T是熱學(xué)特有的物理量，實(shí)驗(yàn)表明：則A與B必然熱平衡“分別與第三個(gè)系統(tǒng)處于同一熱平衡態(tài)的兩—

熱平衡定律（熱力學(xué)第零定律）個(gè)系統(tǒng)必然也處于熱平衡。”若A與C熱平衡B也與C熱平衡第十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三

溫度：處于同一熱平衡態(tài)下的熱力學(xué)系統(tǒng)所具有的共同的宏觀性質(zhì)。平衡態(tài)的系統(tǒng)有相同的溫度。統(tǒng)內(nèi)部的熱運(yùn)動(dòng)（對(duì)質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)）狀態(tài)。8.溫標(biāo)（temperaturescales）

在>0.5K的范圍適用（低壓3He氣）。(1)理想氣體溫標(biāo)：溫標(biāo)：溫度的數(shù)值標(biāo)度。

一切處于同一熱溫度取決于系用理想氣體做測(cè)溫物質(zhì)的溫標(biāo)，單位：K（Kelvin）。理想氣體溫標(biāo)宇宙背景的溫度為4K,如何理解？第十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三T3為水的三相點(diǎn)(triplepoint)溫度，規(guī)定T3=273.16K一定質(zhì)量的理想氣體有規(guī)律：(2)熱力學(xué)溫標(biāo)T：性的溫標(biāo)，不依賴測(cè)溫物質(zhì)及其測(cè)溫屬于是有想氣體溫標(biāo)一致，單位：K。在理想氣體溫標(biāo)有效范圍內(nèi)與理第十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三*4.華氏溫標(biāo)tF：3.攝氏溫標(biāo)t：t=（T-273.15）t3=0.01與熱力學(xué)溫標(biāo)的關(guān)系：水的三相點(diǎn)的攝氏溫度為第十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三第9章溫度和氣體動(dòng)理論第十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)1.確切理解平衡狀態(tài)和平衡過(guò)程。2.深刻理解理想氣體狀態(tài)方程的物理意義，并能熟練運(yùn)用。3.掌握氣體分子運(yùn)動(dòng)論的基本觀點(diǎn)和理想氣體的分子模型。4.掌握壓強(qiáng)公式和溫度公式，深刻理解壓強(qiáng)和溫度微觀本質(zhì)。5.深刻理解能量按自由度均分原理，熟練掌握理想氣體內(nèi)能的計(jì)算。第十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三6.理解并掌握氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的基本特征，麥克斯韋速率分布規(guī)律、三種速率、平均碰撞頻率、平均自由程。第二十頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三第一節(jié)理想氣體狀態(tài)方程第二節(jié)氣體動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)第三節(jié)壓強(qiáng)公式、溫度公式第四節(jié)能量均分定理第五節(jié)麥克斯韋速率分布率第六節(jié)平均碰撞頻率.平均自由程本章小結(jié)與習(xí)題課第二十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三第一節(jié)理想氣體狀態(tài)方程第二十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三一、理想氣體狀態(tài)方程理想氣體處于平衡態(tài)時(shí)，各狀態(tài)參量之間的關(guān)系1.什么是理想氣體理想氣體是一種理想化的模型，它的模型有兩種:宏觀模型溫度不太低壓強(qiáng)不太高第二十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三微觀模型分子間的作用力不計(jì)分子的體積不計(jì)兩種模型是等價(jià)的，當(dāng)氣體的壓強(qiáng)較低時(shí)，氣體較稀薄，分子間的距離較大，則分子間的作用力可忽略不計(jì)，且分子間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子本身的線度，分子的體積也可忽略不計(jì)。2.什么是平衡態(tài)在外界條件一定的情況下，系統(tǒng)內(nèi)部各處均勻一致，宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間t改變。第二十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三二、狀態(tài)參量的含義1.壓強(qiáng)P從力學(xué)角度描寫(xiě)氣體狀態(tài)的物理量?！獑挝幻娣e的壓力。國(guó)際單位：牛頓/米2，N·m-2,帕（Pa）1

Pa=1

N·m-2,常用單位：大氣壓，atm第二十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三2.體積V從幾何角度描寫(xiě)氣體狀態(tài)的物理量。----氣體分子活動(dòng)的空間體積。對(duì)于理想氣體分子大小不計(jì)，分子活動(dòng)的空間體積就是容器的體積。國(guó)際單位：米3，m3常用單位：升，l第二十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三3.溫度T從熱學(xué)角度描寫(xiě)氣體狀態(tài)的物理量。國(guó)際單位：絕對(duì)溫標(biāo)T

開(kāi)，k常用單位：攝氏溫標(biāo)t度，4.摩爾數(shù)氣體質(zhì)量摩爾質(zhì)量單位：摩爾，mol第二十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三5.普適氣體恒量R1摩爾氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下：第二十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三三、適用條件①.理想氣體②.處在平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程①.理想氣體②.處在平衡態(tài)氣體定律③.質(zhì)量不變④.同種氣體第二十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三常用形式系統(tǒng)內(nèi)有N個(gè)分子每個(gè)分子質(zhì)量m常用形式分子數(shù)密度玻耳茲曼常數(shù)第三十頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三

P-V圖通常還畫(huà)P-T、T–V、T–E圖PVPV圖上一個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)平衡態(tài)一條線代表一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程第三十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三第二節(jié)氣體分子運(yùn)動(dòng)論的基本觀點(diǎn)第三十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三一、研究方法從微觀物質(zhì)結(jié)構(gòu)和分子運(yùn)動(dòng)論出發(fā)運(yùn)用力學(xué)規(guī)律和統(tǒng)計(jì)平均方法，解釋氣體的宏觀現(xiàn)象和規(guī)律，并建立宏觀量與微觀量之間的關(guān)系。二、氣體分子運(yùn)動(dòng)論的基本觀點(diǎn)1.氣體是由大量分子（或原子）組成。2.分子在不停地作無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)。3.分子間有相互作用。4.分子可視為彈性的小球。5.服從牛頓力學(xué)。第三十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三分子數(shù)目太多，無(wú)法解這么多的聯(lián)立方程。即使能解也無(wú)用，因?yàn)榕鲎蔡l繁，運(yùn)動(dòng)情況瞬息萬(wàn)變，必須用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)研究。三、統(tǒng)計(jì)的規(guī)律性對(duì)于單個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)是無(wú)規(guī)則的，遵守牛頓定律，但對(duì)大量的分子則需用統(tǒng)計(jì)平均的方法。第三十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三對(duì)大量無(wú)規(guī)則的事件，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，滿足一定的規(guī)律性，事件的次數(shù)越多，規(guī)律性也越強(qiáng)，用“概率”來(lái)表示。定義:某一事件A發(fā)生的概率WA

第三十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三統(tǒng)計(jì)規(guī)律有以下幾個(gè)特點(diǎn):1.對(duì)大量偶然事件整體所遵守的規(guī)律為統(tǒng)計(jì)規(guī)律。2.總是伴隨著漲落。什么叫漲落？對(duì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的偏離現(xiàn)象漲落有時(shí)大有時(shí)小有時(shí)正有時(shí)負(fù)第三十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三第三節(jié)壓強(qiáng)公式、溫度公式第三十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三一.氣體動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)1.宏觀物體由大量分子、原子構(gòu)成，有一定的間隙；

2.分子永不停息地作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)—熱運(yùn)動(dòng)3.分子間有一定相互作用力。分子間§3.1理想氣體的壓強(qiáng)

（pressureofidealgases）第三十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三二.理想氣體的微觀假設(shè)1.關(guān)于每個(gè)分子的力學(xué)性質(zhì)（1）大小—

分子線度<<分子間平均距離；（2）分子力—

除碰撞的瞬間，在分子之間、分子與器壁之間無(wú)作用力；（3）碰撞性質(zhì)—

彈性碰撞；（4）服從規(guī)律—

牛頓力學(xué)。

第三十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三2.關(guān)于大量分子的統(tǒng)計(jì)假設(shè)（對(duì)平衡態(tài)）（2）由于碰撞，分子可以有各種不同的速度，（1）無(wú)外場(chǎng)時(shí)，分子在各處出現(xiàn)的概率相同，速度取向各方向等概率，即：注意：統(tǒng)計(jì)規(guī)律有漲落

（fluctuation），統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)量越大，漲落越小。第四十頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三三.理想氣體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)前提：平衡態(tài)，忽略重力，分子看成質(zhì)點(diǎn)（只考慮分子的平動(dòng)）；設(shè)：同種氣體，分子質(zhì)量為m，N—總分子數(shù)，V—體積，—

分子數(shù)密度（足夠大），第四十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三有由分子平均平動(dòng)動(dòng)能—?dú)怏w壓強(qiáng)公式第四十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三§3.2溫度的統(tǒng)計(jì)意義T是大量分子熱運(yùn)動(dòng)平均平動(dòng)動(dòng)能的量度。由此給出溫度的統(tǒng)計(jì)意義：稱為方均根速率(root-mean-squarespeed)第四十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三（記住數(shù)量級(jí)！）T=273K時(shí)，第四十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三第四節(jié)TheoremofEquipartitionof

Energy能量均分定理[P314]第四十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三分子由原子組成，分子的運(yùn)動(dòng)除了平動(dòng)還有轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)。確定一個(gè)物體在空間的位置和姿態(tài)需要引入的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目——自由度（用i表示）1.Degreesoffreedom自由度：如：He，Ne…可看作質(zhì)點(diǎn)，只有平動(dòng)。

t—平動(dòng)自由度(1)單原子分子（monatomicmolecule）i=t=3第四十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三質(zhì)心C平動(dòng)：（x，y，z）(2)雙原子分子（biatomicmolecule）如：O2，H2，CO…r=2v

=1∴總自由度：i=t+r+

v=6C(x,y,z)0zxyl軸軸取向：r—轉(zhuǎn)動(dòng)(rotation)自由度，距離l變化：v—振動(dòng)(vibration)自由度,（，）t=3—平動(dòng)自由度，剛性雙原子分子i=5第四十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三(3)剛性多原子分子（multi-atomicmolecule）如：H2O，NH3，…r=3（，，）t=3（x，y，z）v

=0剛性多原子分子i=t+r=6xyz0第四十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三每一個(gè)平動(dòng)自由度對(duì)應(yīng)的平均動(dòng)能都是即：由于：及平動(dòng)的t=3個(gè)自由度是平等的，二.能量均分定理（equipartitiontheorem）在溫度為T(mén)的平衡態(tài)下，分子熱運(yùn)動(dòng)的每一個(gè)自由度所對(duì)應(yīng)的平均動(dòng)能都等于分子碰撞頻繁，平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)的能量，相互之間能夠轉(zhuǎn)換，平均地說(shuō)，能量分配不會(huì)有哪種自由度能占優(yōu)勢(shì)。想到：推廣：由于：第四十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三剛性分子（rigidmolecule）：注意(a)一般溫度下（T<103

K）振動(dòng)能量交換不起來(lái)，——振動(dòng)自由