基于0-1規(guī)劃的生產(chǎn)企業(yè)原材料訂購與運(yùn)輸?shù)膯栴}研究

基于0-1規(guī)劃的生產(chǎn)企業(yè)原材料訂購與運(yùn)輸?shù)膯栴}研究

Summary：生產(chǎn)企業(yè)原材料的訂購與選擇問題主要研究的是對原料選購時成本的控制，運(yùn)輸費(fèi)用的節(jié)約，商品運(yùn)輸損耗的降低以及商品倉庫儲存的成本把控等一系列問題，主要考慮的方向?yàn)楸姸喙?yīng)商中的選擇，轉(zhuǎn)運(yùn)商的選擇，轉(zhuǎn)運(yùn)方案的制定，以及相同產(chǎn)品不同原材料所占百分比等。本題主要通過改進(jìn)的0-1規(guī)劃模型來解決該生產(chǎn)企業(yè)原材料的訂購與運(yùn)輸問題。該模型應(yīng)用于商品成本的控制的研究，經(jīng)過優(yōu)化得到最合理的選擇方案。對該模型進(jìn)行客觀地評價，對模型的實(shí)用性進(jìn)行評估，并給出針對模型缺陷的改進(jìn)方案。關(guān)鍵字：TOPSIS分析法；時間序列；模型優(yōu)化；0-1數(shù)學(xué)規(guī)劃；前言成本控制是企業(yè)根據(jù)一定時期建立具有時效性的成本管理目標(biāo)。要求成本控制的主體在其職權(quán)范圍內(nèi)，在發(fā)生生產(chǎn)耗費(fèi)以前和成本控制過程中，對影響成本的各種因素和條件采取一系列預(yù)防和調(diào)節(jié)措施，以保證成本管理目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的管理行為。[2]通過已知條件的分析，我們將從選擇“最重要”供應(yīng)商，減少損耗，降低轉(zhuǎn)運(yùn)成本以及倉庫存儲成本降低該項目的成本預(yù)算，以達(dá)到節(jié)約成本以及做出合理規(guī)劃安排的目的。設(shè)定該企業(yè)的產(chǎn)量為2.82萬，每立方米產(chǎn)品需消耗A類原材料為0.6，或B類原材料為0.66，或C類原材料為0.72。為了滿足企業(yè)正常生產(chǎn)的需要，該企業(yè)要需要保持大于或等于兩周生產(chǎn)需求的原材料庫存量，所以該企業(yè)對供應(yīng)商提供的供應(yīng)量(供應(yīng)商每周提供的原材料供貨數(shù)量)進(jìn)行全部收購的處理安排。第一問運(yùn)用評價類模型進(jìn)行分析和研究，根據(jù)一些數(shù)據(jù)指標(biāo)完成對題目供應(yīng)商的選擇；第二問分為三個小的問題，且在第一問的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析研究，主要采用0-1規(guī)劃模型解決問題，同時完成數(shù)據(jù)的進(jìn)一步分析與處理；第三問中，不僅需要考慮原材料的量，還需要考慮原材料價格，采購總成本以及原材料供應(yīng)是否充足等問題，分析得出應(yīng)采用0-1規(guī)劃方法。2.模型的建立與求解2.1問題一的求解供應(yīng)商滿足訂購比例是指，供應(yīng)商的供貨量大于企業(yè)向其的訂貨量的情況占所有有效訂單(訂貨量大于零的訂單)情況的比例。供應(yīng)商滿足訂購比例的具體計算公式為:(1)周平均供貨量是指各供應(yīng)商在每周的平均供貨量。周平均供貨量在一定程度上可以表示企業(yè)在該供應(yīng)商的需求量，周平均供貨量高，說明企業(yè)于該供應(yīng)商的需求量高，需求量高，周平均供貨量的具體計算公式為：

(2)最大供貨量是指，各供應(yīng)商在240周中的最大供貨量。最大供貨量的具體計算公式為:(3)供貨誤差率是指，供應(yīng)商的實(shí)際供貨量與企業(yè)向供應(yīng)商的訂貨量的誤差比例，采用計算供貨量R與訂貨量Q之差，然后除以訂貨量Q的方式進(jìn)行衡量。而總體一個供應(yīng)商的供貨誤差率取為有效周(企業(yè)訂貨量不為零的訂單的周數(shù))的平均值，其具體計算公式為:(4)對于企業(yè)來說，供應(yīng)的貨物量越穩(wěn)定，即該供應(yīng)商的實(shí)際供貨量的標(biāo)準(zhǔn)差越小，代表供貨量越穩(wěn)定，表明供貨渠道越穩(wěn)定，在后期企業(yè)需求量增加時，更有可能提供持續(xù)的、與之前供貨量相當(dāng)?shù)脑牧腺Y源。因此，供貨穩(wěn)定率越高，其保障滿足企業(yè)需求量的可能性就越高，越適合持續(xù)作為企業(yè)的供應(yīng)商。供貨穩(wěn)定率的具體計算公式為:(5)在進(jìn)行供應(yīng)商的整體化分析時，我們將A，B，C三種產(chǎn)品的訂單分別進(jìn)行加和，并計算出了一些有效并具有參考價值的評價量:表1關(guān)于三類原材料的有效參考值評價產(chǎn)品分類ABC供應(yīng)商數(shù)量146134122供應(yīng)商滿足訂購比例0.6310.6450.663供貨誤差率0.4810.4790.427供貨穩(wěn)定率0.3870.2750.384綜上可得，原料C的供應(yīng)商們在保障企業(yè)生產(chǎn)力的方面做的最好，而原料B的供應(yīng)商在保障企業(yè)生產(chǎn)力的重要性方面做的最不好，由此我們可以推出，在后續(xù)的選擇過程中，要盡量選擇原料A與原料C的供應(yīng)商進(jìn)行訂購。采用TOPSIS法建立模型，TOPSIS評價模型通過建立完整的TOPSIS評價指標(biāo)體系，基于MATLAB運(yùn)行程序，通過計算距離對每一個決策單元的運(yùn)行情況進(jìn)行排名，并且進(jìn)行對供應(yīng)商的每個周期的整體保障企業(yè)生產(chǎn)力的情況評價，對綜合績效進(jìn)行排名。2.2問題二的求解每周的接收量至少應(yīng)該維持兩周的生產(chǎn)，所以約束條件記為總接收量的值應(yīng)該大于等于兩周的生產(chǎn)和，且由于A，B，C三種材料所需要的量不同，且一種供應(yīng)商只供應(yīng)一種材料，所以我們在構(gòu)建模型時應(yīng)該先將A，B，C三種材料所對應(yīng)的供應(yīng)商進(jìn)行分類。將中的數(shù)據(jù)分類為記為所選數(shù)據(jù)中A類原材料的供貨量，同理，記為B類原材料，C類原材料的數(shù)據(jù)量。目標(biāo)函數(shù)為：約束條件為：采取從402家原始供貨商中選擇，且將它們除0以外其他的供貨量的平均值做為供貨量，構(gòu)建402個決策變量，進(jìn)行求解，目標(biāo)函數(shù)為：結(jié)合兩種方式，求解得到20個供貨商，作為最少供貨商來滿足企業(yè)的生產(chǎn)需求。表2可供選擇的20個供應(yīng)商名單序號12345供應(yīng)商IDS037S040S078S108S126序號678910供應(yīng)商IDS131S139S140S151S201序號1112131415供應(yīng)商IDS229S275S282S308329序號1617181920供應(yīng)商ID330S340348S361S395令分別表示A,B,C三種材料的供貨量，則三種材料的總供貨量是由多個不同的供貨商加和得到的，所以我們實(shí)際上的目標(biāo)函數(shù)還是歸結(jié)于對于供貨商的選擇，所以最終的目標(biāo)函數(shù)為2.3問題三的求解本小問是一個雙目標(biāo)規(guī)劃模型,有兩個目標(biāo)函數(shù)。計劃盡量多地采購A類和盡量少地采購C類原材料.這個目標(biāo)函數(shù),我們可以通過賦權(quán)來進(jìn)行表達(dá),不妨給A類原材料權(quán)重100,C類原材料權(quán)重1,那么有數(shù)學(xué)表達(dá)式:將該問分解成兩個問題，先將符合壓縮生產(chǎn)成本的供應(yīng)商，通過將供應(yīng)商提供的A、B、C三類材料進(jìn)行加權(quán)分析，將提供A材料的供應(yīng)商給出0.8的加權(quán)，提供材料B與C的供應(yīng)商分別給出權(quán)重0.18與0.2，然后將約束條件也進(jìn)行對應(yīng)比例的縮減，應(yīng)用同第二位問相同的利用最大值進(jìn)行計算的模型計算，從而提前篩選出十位供應(yīng)商如下所示：供應(yīng)商IDS005S078S114S123S143S150S189S229S273S275接下來在篩選出的十家供應(yīng)商的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)損耗率降低的工作。該問題我們依舊應(yīng)用規(guī)劃模型來解決，但首先進(jìn)行的依舊是對未來二十四周該八位轉(zhuǎn)運(yùn)商的轉(zhuǎn)運(yùn)損耗率進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測方法與預(yù)測供應(yīng)商未來二十四周的供應(yīng)量方法相同，依舊使用的時間序列分析法，得出預(yù)測結(jié)果如下表：表3后10家供應(yīng)商供應(yīng)量預(yù)測數(shù)值需要注意的是，上表的單位為百分比（%）。得出此結(jié)果后，我們依舊利用0-1規(guī)劃模型進(jìn)行計算，得出使得轉(zhuǎn)運(yùn)損耗率最小的最優(yōu)解.Reference[1]吳應(yīng)子吳亮肖偉.不確定環(huán)境下供應(yīng)鏈的生產(chǎn)與訂購決策問題[C].2011-11-11.[2]董晴.成本控制理論及企業(yè)應(yīng)用研究[C]2016-10-20[3]肖迪，侯書勤.C2B情景下基于承諾契約的供應(yīng)鏈產(chǎn)能協(xié)調(diào)機(jī)制[J].中國管理科學(xué)，2017，25(04):86-94.[4]柯言.關(guān)于企業(yè)決策體制的效率及其影響因素的分析[J].經(jīng)濟(jì)管理，1992(11):58-63.[5]