初中數(shù)學(xué)-二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)課教材分析:二次函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變量之間的重要數(shù)學(xué)模型，也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，還是一種非?；镜某醯群瘮?shù)，對二次函數(shù)的研究學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，將為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)解決實際應(yīng)用問題奠定基礎(chǔ)積累經(jīng)驗。在前面學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)通過大量豐富有趣的現(xiàn)實背景，運用由簡入繁從特殊到一般的研究方法從多方面探索研究了二次函數(shù)的概念、性質(zhì)以及實際應(yīng)用。因為二次函數(shù)考查的知識點比較多，因此，在復(fù)習(xí)中，應(yīng)注重學(xué)生對基本概念性質(zhì)的掌握情況，通過大量不同實際問題，促使學(xué)生分析問題、解決問題意識和能力的的提高以及函數(shù)模型的進一步加深鞏固。學(xué)情分析:初三的學(xué)生，已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗和有效學(xué)習(xí)方法，思維比較開闊，能獨立思考和探索中形成自己的觀點，他們能迅速利用周圍的小組合作，共同探討解決學(xué)習(xí)中的問題。在復(fù)習(xí)課中，學(xué)生需要掌握二次函數(shù)的基本概念、性質(zhì)以及有條理的思考和語言表達能力。課時目標(biāo)：熟練掌握二次函數(shù)的兩種表達形式；體會拋物線的形成過程，以及拋物線平移規(guī)律，掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)；考試內(nèi)容：1、二次函數(shù)的解析式2、二次函數(shù)的圖象，3、二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律4、二次函數(shù)性質(zhì)（二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、最值、系數(shù)與圖象的關(guān)系、增減性、二次函數(shù)與不等式或方程的關(guān)系）教學(xué)過程:梳理函數(shù)的知識體系：研究函數(shù)的一般步驟是:二次函數(shù)的圖象的形成過程練習(xí)：二次函數(shù)y＝－2x2＋4x＋1的圖象怎樣平移得到y(tǒng)＝－2x2的圖象()向左平移1個單位，再向上平移3個單位向右平移1個單位，再向上平移3個單位向左平移1個單位，再向下平移3個單位向右平移1個單位，再向下平移3個單位歸納總結(jié):三、二次函數(shù)解析式的兩種表達形式：頂點式：一般式:1、由頂點式直接確定頂點坐標(biāo)、對稱軸和最值練習(xí)：試根據(jù)下列二次函數(shù)解析式，確定頂點坐標(biāo)、對稱軸和最值：1、y=3x22、y=3(x-2)23、y=3(x-2)2-54、y=3x2-4追問：若給一般式呢？2、求函數(shù)解析式練習(xí)1：如何恰當(dāng)選擇方法求出二次函數(shù)的解析式呢？（1、）如果一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0,0）（-1,-1）（1,9）三點，試求這個二次函數(shù)的解析式.（2、）已知一條拋物線過（0,5）點，頂點坐標(biāo)為(1,3),求二次函數(shù)解析式.變式：已知一條拋物線過（0,5）點，當(dāng)x=1時，函數(shù)值有最值且為3，求二次函數(shù)解析式？歸納：四、二次函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號與圖象的關(guān)系：問題：觀察二次函數(shù)的圖象我們又能知道哪些信息呢？a---------b---------c----b2-4ac-----a+b+c----a-b+c----練習(xí)：已知的圖象如圖所示：則a0,b0,c0,abc0,b2a,2a+b0,a+b+c0,a-b+c0,4a-2b+c0.性質(zhì)2、二次函數(shù)的增減性：觀察圖象：當(dāng)x____時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x____時，y隨x的增大而增大；函數(shù)值y有最__值，是______。判斷二次函數(shù)的增減性的關(guān)鍵是什么？歸納：性質(zhì)3、二次函數(shù)與不等式或方程的關(guān)系如圖：當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是__________當(dāng)ax2+bx+c=0時，x的取值范圍是__________當(dāng)ax2+bx+c＞0時，x的取值范圍是_________變式：換成圖二和圖三完成上面問題圖二圖三二次函數(shù)與不等式或方程有什么關(guān)系？歸納：練習(xí)：（2014.廣東中考）二次函數(shù)的大致圖象如圖所示，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A.函數(shù)有最小值B．對稱軸是直線x=1/2C．當(dāng)x<1/2時，y隨x的增大而減小D．當(dāng)-1<x<2時，y>0五、課堂總結(jié)六、當(dāng)堂達標(biāo)：1.二次函數(shù)y=kx2-6x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（）A.k＜3B.k＜3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠02.已知二次函數(shù)y=-3x2+bx+c的圖象的最高點為（-1,-3),則b與c的值是（）A.b=6，c=6B.b=6，c=-6C.b=-6，c=6D.b=-6，c=-63、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正確的個數(shù)是（）A、2個B、3個C、4個D、5個4、如圖：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）,與x軸的兩個交點分別為A(-1,0)和B（2,0），當(dāng)y＜0，x的取值范圍是_____教學(xué)反思:立足于二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的地位，根據(jù)學(xué)生對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)及掌握的情況，從梳理知識點出發(fā)采用以習(xí)題帶知識點的形式，我精心準(zhǔn)備了《二次函數(shù)》的第一節(jié)復(fù)習(xí)課，教學(xué)重點為二次函數(shù)的圖象性質(zhì)及應(yīng)用。二次函數(shù)圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)課學(xué)情分析:初三的學(xué)生，已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗和有效學(xué)習(xí)方法，思維比較開闊，能獨立思考和探索中形成自己的觀點，他們能迅速利用周圍的小組合作，共同探討解決學(xué)習(xí)中的問題。在復(fù)習(xí)課中，學(xué)生需要掌握二次函數(shù)的基本概念、性質(zhì)以及有條理的思考和語言表達能力。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)效果分析:本節(jié)課我主要通過函數(shù)定義引入,回顧函數(shù)研究的一般步驟和框架，使學(xué)生對于初中函數(shù)有一個框架和整體的認(rèn)識，目標(biāo)展示，使學(xué)生明確本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的目的性和緊迫性，提高本節(jié)課的學(xué)習(xí)效率。教學(xué)過程中主要以典型例題展示,通過學(xué)生的解答、更正、討論，讓學(xué)生自主概括得到二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，又通過教師和學(xué)生探究,讓學(xué)生進一步的理解性質(zhì),最后通過靈活變式的練習(xí),及時總結(jié)，深化方法，鞏固知識。最后當(dāng)堂訓(xùn)練，有限的時間內(nèi)完成本節(jié)課的重點題目，不僅能使得本節(jié)課學(xué)的知識和方法得到及時的鞏固和反饋，也為日清創(chuàng)造了條件。這節(jié)課總體來說比較高效，學(xué)生的掌握情況較好，在最后的當(dāng)堂訓(xùn)練中，有90%的學(xué)生能夠全對。二次函數(shù)圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)課教材分析:二次函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變量之間的重要數(shù)學(xué)模型，也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，還是一種非?；镜某醯群瘮?shù)，對二次函數(shù)的研究學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，將為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)解決實際應(yīng)用問題奠定基礎(chǔ)積累經(jīng)驗。在前面學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)通過大量豐富有趣的現(xiàn)實背景，運用由簡入繁從特殊到一般的研究方法從多方面探索研究了二次函數(shù)的概念、性質(zhì)以及實際應(yīng)用。因為二次函數(shù)考查的知識點比較多，因此，在復(fù)習(xí)中，應(yīng)注重學(xué)生對基本概念性質(zhì)的掌握情況，通過大量不同實際問題，促使學(xué)生分析問題、解決問題意識和能力的的提高以及函數(shù)模型的進一步加深鞏固。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)當(dāng)堂達標(biāo)：1.二次函數(shù)y=kx2-6x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（）A.k＜3B.k＜3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠02.已知二次函數(shù)y=-3x2+bx+c的圖象的最高點為（-1,-3),則b與c的值是（）A.b=6，c=6B.b=6，c=-6C.b=-6，c=6D.b=-6，c=-63、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：