高中數(shù)學-正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

課標分析函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的概念和性質(zhì)處于人教B版教材必修四第一章第一節(jié)的第三部分，本節(jié)課主要內(nèi)容是會用五點法來畫函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象，運用圖像研究函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的平移、伸縮規(guī)律，同時能理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，具有一定的審美意識。對于這一部分的要求是，能正確使用“五點法”、“圖像變換法”畫出正弦型函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像，結(jié)合具體事例，了解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的實際意義，了解A,ω,Φ對函數(shù)圖像變化的影響以及他們的物理意義。它是在學生學過了正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)之后的一節(jié)，具有更強的綜合作用，尤其是讓學生能更好的理解平移伸縮規(guī)律，揭示由正弦函數(shù)得到正弦型函數(shù)y=Asin（ωx+φ）圖像的一種思維過程，對后面研究其性質(zhì)起著很重要的作用，因此它起著承上啟下的作用。同時，也是培養(yǎng)了學生觀察能力和理解數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學思想方法。同時它水平考試的重點，也是歷年高考的熱點、難點問題。課后反思.教學媒體直觀演示變化過程，便于重難點的突破.y=Asin（ωx+φ）的圖像變換用傳統(tǒng)的方法難以體現(xiàn)圖像的變化過程，而通過課件可以直觀的看到圖像的整個變化過程，有助于學生理解圖像變化的內(nèi)在聯(lián)系.教師的演示與學生操作相結(jié)合，提高課堂效率，同時刺激學生學習的積極性。該節(jié)課的整個處理觀點就是想體現(xiàn)學生的主觀能動性，真正把課堂交給學生，讓學生去做去說，老師只是適當?shù)仄鸬搅艘恍┮龑ё饔?課后感覺效果基本達到，學生都積極主動地參與進來，很好地表達了自己的觀點，課堂檢測準確率高更能說明了課堂教學效果不錯.課后和學生聊天，學生也是覺得效果不錯，感覺很好.（3）這節(jié)課對自己是個很好的突破，怎樣真正實現(xiàn)了學生為主體，教師為主導，讓學生真正動起手來，小組討論，真正讓學生動起來,讓學生說出自己的想法才是我們所需要的課堂.效果分析本節(jié)課結(jié)束感覺取得效果還不錯，總的有以下幾點：學生能積極參與課堂教學活動中去，積極思考并主動回答問題；教學過程中學生善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，在各小組共同學習、解決問題的過程中，培養(yǎng)了學生合作交流、學習的能力；通過圖像變換，培養(yǎng)了學生的類比學習能力，提高了學生把握事物本質(zhì)的能力；檢測效果良好，達到了預(yù)期效果.通過課堂小結(jié)，學生說出自己的收獲，與別人分享學習數(shù)學的體會，激發(fā)學習數(shù)學的積極性，建立自信心。教學設(shè)計引導學生結(jié)合作圖過程理解振幅和相位變化的規(guī)律（啟發(fā)誘導）.本節(jié)采用作圖、觀察、歸納、啟發(fā)探究結(jié)合的教學方法，運用現(xiàn)代化多媒體教學手段，進行教學活動.首先按照有特殊到一般的認知規(guī)律，由行及數(shù)、數(shù)形結(jié)合，通過設(shè)置問題引導學生觀察、分析、歸納，形成規(guī)律，是學生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程匯總獲得對正弦函數(shù)圖像變換全面的體驗和理解.教學過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖復(fù)習引入復(fù)習的圖像作法教師提出問題。學生回答.為學生認識函數(shù)和的圖像特征做好準備.概念形成通過觀察簡諧振動動畫，引出振幅、周期、頻率、初相的概念及函數(shù)演示簡諧振動動畫；介紹振幅、頻率、相位、初相的概念。要求學生通過實例，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，引出數(shù)學概念，培養(yǎng)學生數(shù)學來源于實際又指導實踐的辯證唯物主義觀點及的勇于探索的創(chuàng)新精神.應(yīng)用舉例首先我們來看形如在一個周期上的簡體如何來畫？例1.（幻燈片）用五點法做函數(shù)在一個周期上的簡圖.解：列表：x0010-10020-20000描點連線：YYOX-212/利用這類函數(shù)的周期性，我們可將上面的簡圖向左右連續(xù)平移，就可得出及在R上的簡圖.例2.用五點法做函數(shù)在一個周期上的簡圖.解：列表：0x010-100x010-10描點作圖：把函數(shù)在一個周期上的圖像分別向左、右連續(xù)，就可得出它們在R上的圖像（圖略）.幻燈片展示學生的列表及作圖.幻燈片展示結(jié)果.師：請同學們觀察他們之間的關(guān)系究竟如何？學生回答看法并猜想與的關(guān)系。師：幻燈片驗證猜想結(jié)果。由學生總結(jié)結(jié)論：振幅變換：一般地，函數(shù)的圖像,可以看作把正弦曲線上所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍，橫坐標不變而得到。的值域是[-|A|,|A|],最大值是|A|，最小值是-|A|.由此可知|A|的大小，反映曲線波動幅度大小.師：完成練習1.師：同學們完成的圖像。師：投影學生的列表，由學生解答x的取值方法。列表時，令=0，，，，，解出x即可。問題：該函數(shù)圖像與正弦曲線的關(guān)系如何？學生：猜想另一函數(shù)與正弦曲線的關(guān)系，（幻燈片）驗證猜想。學生歸納總結(jié)：可以看成將正弦曲線向左（φ>0）或向右（φ<0）平移|φ|得到。問題：如何得到函數(shù)在定義域內(nèi)的圖像？師：完成練習2.師;完成課堂檢測通過作圖，使學生加深對“五點法”的理解.觀察圖像之間的關(guān)系，通過對比，探求有關(guān)性質(zhì)以及圖像的變換方法.鼓勵學生大膽猜想，使學生將問題直觀化，揭示本質(zhì)，培養(yǎng)學生思維的深刻性.培養(yǎng)學生由特殊到一般的解決問題的方法，以及歸納概括的能力.5.通過例2，進一步強化“五點法”作圖的原理與步驟.6.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、類比、抽象概括的能力。7.總結(jié)作函數(shù)圖像的步驟.歸納小結(jié)從知識、方法以及課程間的聯(lián)系三個方面對本節(jié)課的內(nèi)容進行歸納總結(jié)。讓學生談本節(jié)課的收獲，并進行反思。教師歸納。關(guān)注學生的自主體驗，反思和發(fā)表本堂課的體驗和收獲。布置作業(yè)P49A1.(2)2.（1）P502.(1)選作：A2（2）作業(yè)分選選作供學有余力的學生完成作與必做兩部分，通過兩部分作業(yè)使學生鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容。教材分析 （1）地位這節(jié)與作用：知識是學生在學習了正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進一步加深對三角函數(shù)圖像與性質(zhì)的認識，其地位與作用從以下幾點可以體現(xiàn)：它在三角函數(shù)知識從理論到生活實踐中扮演了連接橋梁的角色；學好了它可以進一步領(lǐng)會函數(shù)圖像的研究方法,以及實際生活中的應(yīng)用。在教學中可以結(jié)合具體的實例，了解y=Asin（ωx+φ）的實際意義，了解正弦型函數(shù)在電工學和物理學中的應(yīng)用，培養(yǎng)學生解決問題的能力.正弦型函數(shù)的圖像和性質(zhì)可分為兩小節(jié)進行，第一節(jié)，振幅變換和相位變換，第二節(jié)周期變換和綜合變換.（2）教學目標：知識目標：了解振幅、周期、頻率、初相的定義，掌握振幅變換和相位變換的規(guī)律。能力目標：通過實際實例描述振幅、周期、頻率、初相，明確A,ω,Φ的物理意義；理解振幅變換和相位變換的規(guī)律，會對函數(shù)y=sinx進行振幅變數(shù)和相位變換；培養(yǎng)學生發(fā)A、發(fā)現(xiàn)問題、研究問題的能力，以及探創(chuàng)新的能力。情感目標：滲透數(shù)形結(jié)合思想；培養(yǎng)動與靜的關(guān)系；培養(yǎng)學生普遍聯(lián)系、運動變化、數(shù)學來源于實踐有指導實踐的辯證唯物主義觀點及用于探索的創(chuàng)新精神。（3）教學重點、難點：本節(jié)課的重點是理解振幅變換和相位變換的規(guī)律；熟練地對函數(shù)y=sinx進行振幅變換和相位變換.難點是理解振幅變換和相位變換的規(guī)律.學情分析通過上節(jié)對于正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)的研究，學生已經(jīng)掌握了三角函數(shù)的一些研究方法，具備了一定的分析、理解能力.學生對于函數(shù)圖象的變換，學生在學習必修一函數(shù)時，接觸過函數(shù)圖象的平移，有“左加右減”，“上加下減”這樣一些粗略的關(guān)于圖象平移的認識，本節(jié)結(jié)合信息技術(shù)手段，應(yīng)該能取得較好的效果