平行四邊形地性質(zhì)課件

小區(qū)的伸縮門平行四邊形有兩組對(duì)邊互相平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形的定義：

作一個(gè)平行四邊形：記作：讀作：平行四邊形ABCD兩要素：

四邊形兩組對(duì)邊分別平行BACD3.平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊

相對(duì)的角稱為對(duì)角ADCB4.平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的對(duì)角線．1、定義:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD

AD∥BC2.幾何語(yǔ)言:

解讀概念1.平行四邊形的邊具有哪些性質(zhì)？說(shuō)說(shuō)你的理由。2.平行四邊形的角具有哪些性質(zhì)？說(shuō)說(shuō)你的理由。討論

ABCD１．平行四邊形的對(duì)邊平行且相等猜想：平行四邊形的性質(zhì)：２．平行四邊形的對(duì)角相等．如何證明ABCD已知：

ABCD（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB證明：連結(jié)AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的對(duì)邊平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234方法小結(jié)：有關(guān)四邊形的問(wèn)題常常平行四邊形的兩對(duì)角相等證明：∠B=∠D同理：∠A=∠C另一種證法：∵AD∥BC∴∠A+∠B=180°∵AB∥CD∴∠A+∠D=180°平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；ABCD平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；四邊形ABCD是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的對(duì)邊平行；四邊形ABCD是平行四邊形

1、如圖:在ABCD中,根據(jù)已知你能得到哪些結(jié)論？為什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°

小試牛刀：小結(jié)：平行四邊形中知道其中一角可求出另外三個(gè)角的度數(shù)。

例題教學(xué)：

例1如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少？ABCD解：四邊形ABCD是平行四邊形練習(xí)：已知：平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為60cm，兩鄰邊AB，BC長(zhǎng)的比為2：3，求AB和BC的長(zhǎng)度.

ABCD隨堂練習(xí)：

ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，則BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，則∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°3.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，則∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°4.在ABCD中，∠A與∠B的度數(shù)之比為4：5，∠A=

，∠B=

，∠C=

∠D=

。

ABCD80°100°80°100°5.在平行四邊形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm，

AD＝9cm,則EC＝________，△ABE是______三角形C4cmABDE9cm125cm9cm3等腰

ADCB43例題2如圖，已知ABCD中，AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四邊形的周長(zhǎng)嗎?

練習(xí)

如圖，已知ABCD中，∠A=1500，AB=8cm，BC=10cm，求四邊形ABCD的面積。ABCDE如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F.求證：∠BAE＝∠DCF。例題3ABCDEF變式練習(xí)：如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且AE||CF.求證：AE＝CFABCDEF如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BE=DF.求證：AE∥

CF變式練習(xí)ABCDEF學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個(gè)平行四邊形，你覺(jué)得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？A1A3A2ABC感悟與收獲1、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2、平行四邊形的性質(zhì)：

平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；平行四邊形的對(duì)角相等。2、在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，則∠ABC=

，∠CAB=

.ABCD1.已知ABCD中，∠１=60°，則：∠A=

，∠B=

,∠C=

，∠D=

.(1小題）(2小題）60°120°60°120°120°40°ABCD１課堂檢測(cè)130°50°33cm15cm100°80°10cm

6、ABCD的周長(zhǎng)為40cm，⊿ABC的周長(zhǎng)為25cm，

則對(duì)角線AC長(zhǎng)為（

）

A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm3、ABCD中，∠A=50°，則∠B=____

∠C=

，若AD+BC=30cm，ABCD的周長(zhǎng)是96cm,則AB=