數(shù)學九年級直線與圓的位置關系(復習)課件

直線與圓的位置關系

復習課

1.掌握直線與圓的位置關系。2.掌握切線的性質(zhì)與判定的應用。3.了解切線長定理并會簡單應用。重點：切線的性質(zhì)與判定的應用難點：恰當添加輔助線，探尋解題思路。學習目標考點清單考點1直線與圓的位置關系考點2切線的性質(zhì)與判定(高頻考點)考點3

三角形的外接圓和內(nèi)切圓感悟?qū)肟键c4切線長定理考點聚焦考點1直線和圓的位置關系

設⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么(1)直線l和⊙O相交?________(2)直線l和⊙O相切?________(3)直線l和⊙O相離?________d<rd>rd=r跟蹤訓練已知⊙o的直徑為12cm,如果圓心o到直線L的距離為d，半徑為r(1)d=5cm時,直線L與⊙o

，理由

，

(2)d=6cm時,直線L與⊙o

，理由

，

(3)d=8cm時,直線L與⊙o

，理由

，

相離相切相交d<rd=rd>r考點聚焦考點2切線的性質(zhì)定理：圓的切線________于經(jīng)過切點的半徑．技巧：圓心與切點的連線是常用的輔助線．垂直切線的判定

垂直例1、如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O過AC的中點D,DE⊥BC于E．求證:DE是⊙O的切線.ABCDEO.∟范例導航想一想：直線和⊙O有交點嗎？如何作輔助線？然后轉(zhuǎn)化成證什么？例1、如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O過AC的中點D,DE⊥BC于E．求證:DE是⊙O的切線.ABCDEO.∟證明：連接DO∵AO=BO，AD=CD∴DO是△ABC的中位線∴DO∥BC又∵DE⊥BC∴OD⊥DE∴DE是⊙O的切線范例導航例1、如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O過AC的中點D,DE⊥BC于E．求證:DE是⊙O的切線.ABCDEO.∟范例導航如何將條件“D為AC的中點”改為“BA=BC”問DE所在的直線還是⊙O的切線？變式訓練回歸教材中考預測中考預測考點3三角形的外接圓（如：⊙O）和內(nèi)切圓（如：⊙Ｉ）

ABCI三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心。三角形外接圓的圓心叫三角形的外心ABCO定義實質(zhì)性質(zhì)外心內(nèi)心三角形三邊垂直平分線的交點三角形三內(nèi)角角平分線的交點到三角形各邊的距離相等到三角形各頂點的距離相等考點聚焦ABC●┗┏┓ODEF┗直角三角形的內(nèi)切圓半徑與三邊關系.三角形的內(nèi)切圓半徑與圓面積.●ABC●O●┗┓ODEF┗abcabc跟蹤訓練

在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,則其外接圓半徑=___,內(nèi)切圓半徑=___.52

過圓外一點所畫圓的兩條切線長

;ABP●O┗┏12考點4切線長定理幾何語言：若PA,PB切⊙O于A,B

則PA=PB

相等考點聚焦

如圖，AB,AC分別與圓O相切于點B，C，∠A=50°，點P是圓上異于B，C的一動點，則∠BPC的度數(shù)為

。跟蹤訓練65°或115°

合作探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動，設運動時間為

t（s）問：（1）在移動過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時，⊙O與AC相切？BAC10(O)探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動，設運動時間為t（s）問：（1）在移動過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時，⊙O與AC相切？BACO10探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動，設運動時間為t（s）問：（1）在移動過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時，⊙O與AC相切？BACO10探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動，設運動時間為t（s）問：（1）在移動過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時，⊙O與AC相切？BAC10探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動，設運動時間為t（s）問：（1）在移動過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時，⊙O與AC相切？BAC10探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動，設運動時間為t（s）問：（1）在移動過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時，⊙O與AC相切？BAC10O探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動，設運動時間為t（s）問：（1）在移動過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時，⊙O與AC相切？BAC10O探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動，設運動時間為t（s）問：（1）在移動過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時，⊙O與AC相切？BAC10探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動，設運動時間為t（s）問：（1）在移動過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時，⊙O與AC相切？BAC10O探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動，設運動時間為t（s）問：（1）在移動過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時，⊙O與AC相切？BAC10O探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動，設運動時間為t（s）問：（1）在移動過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時，⊙O與AC相切？BAC10

解（1）在移動過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切6次。

（2）①

當圓心O在_____上時AB探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動，設運動時間為t（s）問：（1）在移動過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時，⊙O與AC相切？BAC10

解（1）在移動過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切6次。

（2）①

當圓心O在_____上時AB②當圓心O在_____上時BCO探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動，設運動時間為t（s）問：（1）在移動過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時，⊙O與AC相切？BAC10

解（1）在移動過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切6次。

（2）①

當圓心O在_____上時AB②當圓心O在_____上時BCO探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動，設運動時間為t（s）問：（1）在移動過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時，⊙O與AC相切？

解（1）在移動過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切6次。

（2）①

當圓心O在AB上時作OD⊥AC于D②當圓心O在BC上時∵

OD=r=時⊙O與AC相切∵

Rt△AOD中∠A=60°∴∠AOD=30°設AD=x，AO=2AD=2x即得x=1∴AD=1，AO=2∴BO=8

∴t=82=4s時，⊙O與AC相切BACODX2X10探究1

如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動，設運動時間為t（s）問：（1）在移動過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時，⊙O與AC相切？

解（1）在移動過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切6次。

（2）①

當圓心O在AB上時作OD⊥AC于D②當圓心O在BC上時∵

OD=r=時⊙O與AC相切∵

Rt△AOD中∠A=60°∴∠AOD=30°設AD=x，AO=2AD=2x即得x=1∴AD=1，AO=2