二次函數(shù)y=a(xh)c的圖像與性質(zhì)

22.3.3二次函數(shù)y=a(x+h)2+c的圖像與性質(zhì)馬鞍山市金瑞中學數(shù)學初二備課組本節(jié)課學習目標1.掌握二次函數(shù)y=a(x+h)2+c的圖像與性質(zhì)。自學內(nèi)容：課本16頁函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標y的最值

增減性在對稱軸左側(cè)在對稱軸右側(cè)y=ax2a＞0a＜0y=ax2+ca＞0a＜0y=a（x+h)2a＞0a＜0向上y軸（0，0）最小值是0y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大向下y軸（0，0）最大值是0y而增大y隨x的增大而減小向上y軸（0，c）最小值是Cy隨x的增大而減小y隨x的增大而增大向下y軸（0，c）最大值是Cy隨x的增大而增大y隨x的增大而減小向上直線x=h（h，0）y隨x的增大而減小最小值是0y隨x的增大而增大向下直線x=h（h，0）最大值是0y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小自學檢測：1.填寫下表：開口方向

對稱軸頂點坐標y=-2x2y=2x2+3y=-2(x+1)2y=2(x-3)2-1向下向上向上向下y軸y軸直線x=-1直線x=3(0,0)(0,3)(-1,0)(3,-1)2、二次函數(shù)y=-(x+2)2-3的圖象可以由的圖象先向平移個單位，再向平移個單位得到。y=-x2左2下33、把二次函數(shù)y=3x2先向右平移1個單位，再向上平移4個單位，得到y(tǒng)=

3(x-1)2+42、拋物線y=-2(x+3)2-5,當x時，y隨x的增大而增大，當x時，y隨x的增大而減小。<-3>-3自學檢測：1.說出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標。（1）y=2（x+3）2+5；（2）y=-3（x-1）2-2解：（１）開口向上對稱軸是直線ｘ＝－３頂點坐標是（－３，５）（２）開口向下對稱軸是直線ｘ＝１頂點坐標是（１，－２）

基礎(chǔ)練習：2、二次函數(shù)y=2（x-3）2+1的圖象，可以由ｙ＝２ｘ２的圖象向

平移

個單位，再向

平移

個單位得到3、二次函數(shù)y=－３（x+２）2-7的圖象，可以由ｙ＝－３ｘ２的圖象向

平移

個單位，再向

平移

個單位得到右１上７下３２左基礎(chǔ)練習：4.函數(shù)y=(x+1)2-9的圖象是

，開口

，對稱軸是

，頂點坐標是___，當

時，函數(shù)y有最

__值，是

，當x__

時，y隨x的增大而減小，當x

時，y隨x的增大而增大，它可由函數(shù)__平移得到。

基礎(chǔ)練習：二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標增減性對稱軸左側(cè)對稱軸右側(cè)最值y=2x2y=4(x－3)2y=－5(x+2)2-1y=-2x2-3x=3x=-2y軸y軸（0，0）（0，-3）（3，0）（-2，-1）x<0,…x<0,…x<3,…x<-2,…x>0,…x>0,…x>3,…x>-2,…