初中數(shù)學(xué)-9.3 等可能事件的概率（1）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

新魯教版等可能事件的概率（1）課標(biāo)分析在自然界和人類社會(huì)中，確定性的現(xiàn)象十分有限，不確定現(xiàn)象，即隨機(jī)現(xiàn)象卻大量存在。概率作為一門重要的數(shù)學(xué)學(xué)科，正是對隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行的數(shù)學(xué)描述。它研究的對象是沒有確定結(jié)果的事件，這是它與初中階段主要接觸的代數(shù)、幾何最大的不同，也是它的魅力所在。初中階段，課程標(biāo)準(zhǔn)在概率方面對學(xué)生的要求是：能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率。知道通過大量地重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來估計(jì)概率。具體在本章教學(xué)中，對學(xué)生提出的目標(biāo)是：知識與技能目標(biāo)：理解隨機(jī)事件的有關(guān)概念，能正確判斷確定事件、不可能事件、隨機(jī)事件；會(huì)利用列舉法（列表法、畫樹狀圖等）計(jì)算等可能事件的概率。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷猜測、試驗(yàn)、收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案、分析試驗(yàn)結(jié)果等活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。使學(xué)生在具體情境中分析事件，計(jì)算事件發(fā)生的概率，滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論、從特殊到一般的思想，提高分析問題和解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過自主探究、合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在探究頻率和概率的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并培養(yǎng)發(fā)展合作意識。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，是在本章前兩節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生已經(jīng)明確了可以用事件發(fā)生的頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率，但得到的往往是概率的估計(jì)值，本節(jié)開始研究有沒有其他方法求概率。這一節(jié)共分為4課時(shí)。作為第1課時(shí)，從具體的摸球游戲出發(fā)，讓學(xué)生了解等可能事件（即古典概型）的特點(diǎn)，給出等可能事件概率的計(jì)算方式。要求學(xué)生能夠理解等可能事件的含義及等可能事件概率的意義，并能夠利用等可能事件的概率解決一些實(shí)際問題。新魯教版等可能事件的概率（1）學(xué)情分析通過前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對事件有了一定的認(rèn)識。知道事件可以分為確定事件、不可能事件、隨機(jī)事件。對于隨機(jī)事件出現(xiàn)的結(jié)果，可能性有大有小，我們用“頻率”來刻畫事件發(fā)生可能性的大小，明確了概率的取值范圍。利用頻率可以對概率作估計(jì)，但是得到的往往是概率的估計(jì)值。那么有沒有其他方法來求概率呢？本節(jié)便是對一類特殊的事件—等可能事件的概率作了討論，得出了概率的計(jì)算公式。在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生接觸到的只是利用頻率對概率作估計(jì)來得到，還沒有確切的求概率的方法。因此，在本課開始時(shí)，先通過微視頻，復(fù)習(xí)回顧所學(xué)知識，并自然引出本課求等可能事件的概率這一任務(wù)。本課從具體問題—摸球游戲出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷“提出問題—猜想—思考交流—抽象概括”的過程，最終得到“等可能事件”這一概念，再通過例題總結(jié)出求等可能事件的概率公式，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和小組合作能力。新魯教版等可能事件的概率（1）評測練習(xí)一、典例分析：任意擲一枚均勻骰子，（1）擲出的點(diǎn)數(shù)為1的概率是多少？擲出的點(diǎn)數(shù)為3的概率是多少？擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少？擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？你還能求哪些事件的概率？在課本例題基礎(chǔ)上，添加（1）（2），由簡到難，是全體學(xué)生都能參與。最后學(xué)生思考還能求哪些事件的概率，加深對問題的認(rèn)識。通過層層遞進(jìn)的思考，學(xué)生們的思維過度自然，自然他引出了等可能事件概率的公式。二、練習(xí)鞏固1、一道單選題有A、B、C、D四個(gè)備選答案，當(dāng)你不會(huì)做時(shí)，從中隨機(jī)選一個(gè)答案，你答對的概率是多少？你答錯(cuò)的概率是多少？2、有7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字：1,1,2,2,3,4,5，從中隨機(jī)地抽出一張，則：（1）抽出標(biāo)有數(shù)字3的紙簽的概率為_____；（2）抽出標(biāo)有數(shù)字1的紙簽的概率為_____；（3）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率為____.3、一副撲克牌，任意抽取其中的一張，抽到大王的概率是____，抽到3的概率是________，抽到方塊的概率是_______。摸到大王的機(jī)會(huì)比摸到3的機(jī)會(huì)____(填大或小)，你能解釋一下為什么嗎？你還能求哪些事件的概率？整合課本習(xí)題，及時(shí)加以鞏固。對撲克牌游戲進(jìn)一步的加深認(rèn)識。三、有獎(jiǎng)競答2、一個(gè)不透明的袋子中，裝有5個(gè)紅球，從中任意摸出一球，是黑球的概率是（）3、設(shè)有14只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品4只，則從中任意取一只，是一等品的概率是（）4、小亮和4名男生，3名女生玩丟手帕的游戲，小亮隨意將手帕丟在一名同學(xué)的身后，那么這名同學(xué)是男生的概率是（）5、從下列各數(shù)中隨機(jī)任取一數(shù)，得到無理數(shù)的概率是().6、有五張背面完全相同的紙質(zhì)卡片，其正面分別標(biāo)有數(shù)：，將它們背面向上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則其正面的數(shù)比3小的概率是().設(shè)置難度不同的五個(gè)分值題目，分別為2、3、4、5、6分，學(xué)生自主選擇，答對加上相應(yīng)分?jǐn)?shù)，答錯(cuò)扣一分。該環(huán)節(jié)極大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。選擇題目涉及面盡量廣泛。四、達(dá)標(biāo)反饋基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1、從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是______.2、在課間，小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，小明出“剪刀”的概率是_____.3、有8只型號相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只，三等品1只，隨機(jī)從中抽取一只，恰好抽到二等品的概率是______.提升達(dá)標(biāo)1、一副52張的撲克牌（無大小王），從中任意取出一張，共有52種等可能的結(jié)果。求抽到紅桃K的概率是____，求抽到K的概率是______.3、7張同樣的卡片上分別寫有數(shù)字-3,-2,-1,0,1,2,3,任意抽取一張，所抽卡片數(shù)字的絕對值小于2的概率是_____.從長度為3，5，6，9的四條線段中任取三條，則能構(gòu)成三角形的概率為_____。達(dá)標(biāo)反饋題目設(shè)置成基礎(chǔ)和提升兩部分，是全體同學(xué)都能有所收獲。設(shè)置題目或者聯(lián)系日常生活，或者聯(lián)系原先學(xué)過的知識，使學(xué)生在學(xué)習(xí)概率中也能回顧所學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)是源于生活的一門科學(xué)。新魯教版等可能事件的概率（1）教材分析本章分析根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本章要發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。在新魯教版中，本章分為三節(jié)：感受可能性（1課時(shí)）、頻率的穩(wěn)定性（2課時(shí)）、等可能事件的概率（4課時(shí)）。感受可能性一節(jié)，由3課時(shí)變?yōu)?課時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識到事件分為確定事件（必然事件、不可能事件）、不確定事件（隨機(jī)事件）。內(nèi)容更適合學(xué)生的年齡特征，通過安排小游戲，體會(huì)可能性有大有小，培養(yǎng)學(xué)生的合理決策意識。頻率的穩(wěn)定性保持2課時(shí)，增加了擲圖釘試驗(yàn)，引出了頻率的定義。與拋硬幣試驗(yàn)一起，引出了頻率的穩(wěn)定性，并自然引出刻畫時(shí)間發(fā)生可能性大小的數(shù)值—概率。兩個(gè)試驗(yàn)對比，學(xué)生很容易的發(fā)現(xiàn)，不管試驗(yàn)是否是等可能的，都可以用頻率來估計(jì)概率。本節(jié)學(xué)生經(jīng)歷“猜測—試驗(yàn)和收集數(shù)據(jù)—分析數(shù)據(jù)—驗(yàn)證猜測”的過程，通過分組試驗(yàn)、組內(nèi)合作，引入小組競爭，提高效率，營造人人參與，共同分析的氛圍。等可能事件的概率由2課時(shí)變?yōu)?課時(shí)，通過例題介紹了古典概型和幾何概型，反向設(shè)計(jì)概率模型，培養(yǎng)處理實(shí)際問題的能力。設(shè)計(jì)的例題、習(xí)題更加貼近學(xué)生生活。其中前2課時(shí)從具體摸球游戲出發(fā)，讓學(xué)生了解古典概型的特點(diǎn)，給出了古典概型的概率計(jì)算公式，并從概率的意義來理解游戲的公平性，最后進(jìn)行反向設(shè)計(jì)。后2課時(shí)通過具體實(shí)例，讓學(xué)生了解可化為古典概型的幾何概型的特點(diǎn)和概率計(jì)算，并設(shè)計(jì)符合要求的簡單概率模型。教材中雖然沒有直接出現(xiàn)“古典概型、幾何概型”的說法，但已將相關(guān)的思想滲透在課本中。本節(jié)分析教材的地位與作用本節(jié)作為等可能事件的第1課時(shí)，是第一次引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識古典概型這一典型的概率模型，了解古典概型的特征及概率的求法，對于整個(gè)概率而言，具有引入作用。為此，這節(jié)課由具體的摸球游戲引入，通過小組合作，探索出等可能事件的含義。再通過例題分析，從各個(gè)問題中層層遞進(jìn)，總結(jié)得到等可能事件概率的公式。這為后面的3個(gè)課時(shí)打下基礎(chǔ)。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為：1、通過摸球等游戲，理解什么是等可能事件；2、理解什么是等可能事件的概率；3、學(xué)會(huì)利用等可能事件的概率解決一些概率問題.課堂中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“提出問題—猜想—思考交流—抽象概括”的過程，加深對知識的認(rèn)識。然后，通過練習(xí)鞏固和有獎(jiǎng)競猜環(huán)節(jié)，將隨堂練習(xí)和課后習(xí)題融匯到例題分析和聯(lián)系中，使學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)。達(dá)標(biāo)反饋中，設(shè)置難度等級不同的題目，檢驗(yàn)學(xué)生的是否能夠掌握，是全體同學(xué)都能有所收獲。新魯教版等可能事件的概率（1）教學(xué)設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)知識回顧，引出學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生提前復(fù)習(xí)前面所學(xué)知識，熟悉概率的定義及性質(zhì)。提前錄制好微視頻，對概率初步這一章學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行展示，學(xué)生通過復(fù)習(xí)回顧所學(xué)知識，形成知識建構(gòu)。在最后，通過提出問題：“上一節(jié)我們事件發(fā)生的頻率來估計(jì)該事件發(fā)生的概率，得到的往往只是概率的估計(jì)值，那么，還有沒有其他求概率的方法呢？”從而引出本節(jié)學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生們自然地開始思考本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過摸球等游戲，理解什么是等可能事件；理解什么是等可能事件的概率；學(xué)會(huì)利用等可能事件的概率解決一些概率問題.活動(dòng)目的：學(xué)生們通過微視頻回顧所學(xué)，在輕松的節(jié)奏中梳理知識，在頭腦中形成知識建構(gòu)。同時(shí)，形成問題，以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生思考本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。第二環(huán)節(jié)小組探究1、一個(gè)袋中裝有5個(gè)球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5這五個(gè)號碼，這些球除了號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球.（1）會(huì)出現(xiàn)哪些結(jié)果？（2）每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？2、前面我們提到的拋硬幣、擲骰子和這個(gè)摸球游戲有什么共同特點(diǎn)？要求學(xué)生先獨(dú)立思考摸球?qū)嶒?yàn)，嘗試解決這兩個(gè)問題。然后小組討論交流，利用5分鐘左右的時(shí)間完成。以小組為單位進(jìn)行展示。（第1題，師：結(jié)果能出現(xiàn)6個(gè)嗎？能出現(xiàn)7個(gè)嗎？能出現(xiàn)無數(shù)個(gè)嗎？第2題，多找?guī)讉€(gè)同學(xué)回答，同學(xué)們從中總結(jié)，得到等可能事件的兩個(gè)特點(diǎn)：有限性、等可能性。）活動(dòng)目的：學(xué)生經(jīng)歷“提出問題—猜想—思考交流—抽象概括”的過程，得到“等可能事件”這一概念及兩個(gè)特征，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和小組合作能力。第三環(huán)節(jié)典例分析例1、任意擲一枚均勻骰子，（1）擲出的點(diǎn)數(shù)為1的概率是多少？擲出的點(diǎn)數(shù)為3的概率是多少？擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少？擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？你還能求哪些事件的概率？在課本例題基礎(chǔ)上，添加前2小問，使得問題能夠?qū)訉舆f進(jìn)，逐步引發(fā)學(xué)生思考。每個(gè)問題提問各個(gè)同學(xué)，顧及后進(jìn)生，及時(shí)鼓勵(lì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。對于還求哪些事件的概率，同學(xué)們可以提出自己的問題，并有權(quán)利向任何其他同學(xué)提問，提高學(xué)生參與的積極性?；顒?dòng)目的：要求學(xué)生在回答問題時(shí)，口述理由，熟悉過程的書寫。題目設(shè)置從最簡單的出發(fā)，逐步深入，加深學(xué)生對概率的認(rèn)識。第四環(huán)節(jié)練習(xí)鞏固1、一道單選題有A、B、C、D四個(gè)備選答案，當(dāng)你不會(huì)做時(shí)，從中隨機(jī)選一個(gè)答案，你答對的概率是多少？你答錯(cuò)的概率是多少？2、有7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字：1,1,2,2,3,4,5，從中隨機(jī)地抽出一張，則：（1）抽出標(biāo)有數(shù)字3的紙簽的概率為_____；（2）抽出標(biāo)有數(shù)字1的紙簽的概率為_____；（3）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率為____.3、一副撲克牌，任意抽取其中的一張，抽到大王的概率是____，抽到3的概率是________，抽到方塊的概率是_______。摸到大王的機(jī)會(huì)比摸到3的機(jī)會(huì)____(填大或小)，你能解釋一下為什么嗎？你還能求哪些事件的概率？活動(dòng)目的：找同學(xué)去黑板板書各題，相應(yīng)組長進(jìn)行評價(jià)并作講解。在講評中規(guī)范做題步驟。對于撲克牌游戲，通過頭腦風(fēng)暴思考還能求什么事件的概率，加深對這類題的認(rèn)識。第五環(huán)節(jié)有獎(jiǎng)競答設(shè)置五個(gè)分值題目，分別為2、3、4、5、6分，學(xué)生自主選擇，答對加上相應(yīng)分?jǐn)?shù)，答錯(cuò)扣一分。2、一個(gè)不透明的袋子中，裝有5個(gè)紅球，從中任意摸出一球，是黑球的概率是（）3、設(shè)有14只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品4只，則從中任意取一只，是一等品的概率是（）4、小亮和4名男生，3名女生玩丟手帕的游戲，小亮隨意將手帕丟在一名同學(xué)的身后，那么這名同學(xué)是男生的概率是（）5、從下列各數(shù)中隨機(jī)任取一數(shù)，得到無理數(shù)的概率是().6、有五張背面完全相同的紙質(zhì)卡片，其正面分別標(biāo)有數(shù)：，將它們背面向上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則其正面的數(shù)比3小的概率是().活動(dòng)目的：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。設(shè)計(jì)等級不同的題目，使得全體同學(xué)都能有所收獲。第六環(huán)節(jié)達(dá)標(biāo)反饋基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1、從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是______.2、在課間，小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，小明出“剪刀”的概率是_____.3、有8只型號相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只，三等品1只，隨機(jī)從中抽取一只，恰好抽到二等品的概率是______.提升達(dá)標(biāo)1、一副52張的撲克牌（無大小王），從中任意取出一張，共有52種等可能的結(jié)果。求抽到紅桃K的概率是____，求抽到K的概率是______.3、7張同樣的卡片上分別寫有數(shù)字-3,-2,-1,0,1,2,3,任意抽取一張，所抽卡片數(shù)字的絕對值小于2的概率是_____.從長度為3，5，6，9的四條線段中任取三條，則能構(gòu)成三角形的概率為_____.設(shè)計(jì)理由：通過典例分析、練習(xí)鞏固、有獎(jiǎng)競答環(huán)節(jié)，學(xué)生們對等可能時(shí)間的概率有了較深的認(rèn)識。在達(dá)標(biāo)反饋環(huán)節(jié)，設(shè)置難度等級不同的六個(gè)題目，使得不同層次基礎(chǔ)的同學(xué)都能有所收獲。活動(dòng)方式：學(xué)生獨(dú)立完成，找同學(xué)上臺講解，每個(gè)題有同學(xué)們自己分析，使大家能夠參與進(jìn)來，加深對知識的認(rèn)識。第七環(huán)節(jié)總結(jié)反思回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，看是否掌握。第八環(huán)節(jié)本節(jié)寄語希望同學(xué)們能夠：立足基礎(chǔ)知識，張開思維之翼，暢游趣味習(xí)題，扶搖而上九萬里！寄予期望，鼓勵(lì)不斷學(xué)習(xí)，努力進(jìn)步。課堂評測方式鼓勵(lì)學(xué)生多思考、多發(fā)言，課代表對回答問題的同學(xué)及時(shí)加分，每回答對一次加2分，板演正確加3分。鼓勵(lì)小組合作，合作成功得到結(jié)論集體加2分。每日進(jìn)行匯總。新魯教版等可能時(shí)間的概率（1）效果分析在本節(jié)課開始，利用微課程進(jìn)行知識回顧，引出學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生們看的非常認(rèn)真，很快進(jìn)步學(xué)習(xí)狀態(tài)，并且對學(xué)過的知識有了條理性的認(rèn)識，并帶著疑問開始準(zhǔn)備本課的學(xué)習(xí)。探討摸球游戲，引出等可能事件的特征。小組討論積極，通過多個(gè)同學(xué)的自主發(fā)言，激發(fā)學(xué)生的思考，培養(yǎng)了語言表達(dá)能力和抽象概括能力。例題中，探討了擲骰子試驗(yàn)，總結(jié)出等可能事件概率公式。學(xué)生思維敏捷，回答問題積極踴躍，學(xué)生對概率的求法基本掌握。練習(xí)鞏固由學(xué)生板演，并講評，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力和解決問題的能力。設(shè)置的有獎(jiǎng)競答環(huán)節(jié)，利用難度等級不同的題目考察學(xué)生，并加上相應(yīng)分值，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，回答問題積極踴躍。最后通過達(dá)標(biāo)反饋，學(xué)生們基本完成了本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生是課堂的主體，課上我隨時(shí)學(xué)生表情的變化、思維的速度，回答問題、練習(xí)的準(zhǔn)確性等，可以看到學(xué)生們對新知識基本掌握。在提問時(shí)，難度不同的題目由不同水平的學(xué)生作答，做到了全面參與，人人有收獲。

在學(xué)生回答準(zhǔn)確時(shí)，及時(shí)予以鼓勵(lì)，在回答有問題時(shí)，號召大家?guī)椭鉀Q，體現(xiàn)互幫互助的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)課在教師的引導(dǎo)幫助下，全體學(xué)生的潛力得到很大限度的挖掘，基礎(chǔ)好的學(xué)生吃得飽，中等水平的學(xué)生吸收得好，差的學(xué)生消化得了，學(xué)生人人學(xué)有所得。課堂教學(xué)中注意師生平等、教學(xué)民主的思想，師生信息交流暢通，情感交流融洽，合作和諧，配合默契，教與學(xué)的氣氛達(dá)到最優(yōu)化，課堂教學(xué)效果達(dá)到最大化。教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快。新魯教版等可能事件的概率（1）課后反思這節(jié)課是等可能事件的第1課時(shí)，主要目的是使學(xué)生認(rèn)識并理解等可能事件的意義，理解等可能事件概率的意義，并能用等可能事件的概率求一些簡單的實(shí)際問題。等可能性事件與游戲是緊密相聯(lián)的，為了使學(xué)生更容易接受知識，從摸球試驗(yàn)出發(fā)，小組討論引發(fā)學(xué)生思考。使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和成功經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。這節(jié)課教材只有一個(gè)擲骰子的例題。為使學(xué)生更容易的接受新知識，我在例