初中數學-認識分式教學設計學情分析教材分析課后反思

第二章分式與分式方程第一節(jié)認識分式一、教材分析：本節(jié)課是在學生學習了整式、因式分解的基礎上進行的，是為下一步學習分式的性質、分式的運算以及分式方程打基礎，所以分式的概念及分式在什么條件下有意義是本節(jié)課的重點和難點。在教學過程中，我們采用了類比的學習方法突破重點和難點，，讓學生學會自主探索，合作交流，老師的講和學生的學相結合。分式是表示現實世界中一類量的數學模型，為了讓學生體會這一點，在課題引入時從實際生活情景出發(fā)，讓學生經歷用字母表示實際問題中數量關系的過程。二、學情分析在整式的學習中，學生初步具備了用整式表示現實情境中的數量關系，在相關的學習中學生初步具備了觀察、歸納、類比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．而之前學生在小學學過分數，其性質與運算是完全類似的．在前面的學習中學生已經學會用字母表示實際問題中的數量關系，其中包括整式與分式等數量關系。三、教學目標：根據新課標對本節(jié)課的要求及學情的分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定如下教學目標：1、能用分式表示現實情境中的數量關系，歸納分式的概念以及運用分式的概念解決問題；

2、經歷探索實際問題中的數量關系的過程，初步感受分式的模型作用，體會分式的意義；

3、體會分式是表示現實世界中一類量的數學模型，進一步發(fā)展符號意識。四、教學重點、難點及解決重、難點的方法1.教學重點:分式的概念及分式在什么條件下有意義。2.教學難點:理解分式概念中的一個特點：分母中含有字母；一個要求：字母的取值限制于使分母的值不得為零。3.解決措施:從學生較熟悉的整式的表示入手，采用類比的學習方法，同時讓學生積極參與數學活動探究討論,再通過進一步歸納，理解概念，達成學習重點的掌握。五、教學媒體準備教具：教材、學案、多媒體。六、教學方法：引導激發(fā)、講練結合、分層教學七、學習方法：觀察、歸納、類比、自主探索、合作交流、練習鞏固八、學習活動：教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖章前圖我們一起來看課本19頁的章前圖。圖中呈現的是藍天白云下的一座美麗的殿堂，這是一座通往成功、輝煌的宮殿，在通往宮殿的途中，我們付出了很多汗水，但我們也有很多收獲，不信你看小路右邊有沒有你熟悉的面孔？觀察章前圖，找熟悉的代數式活動目的：因為分式概念的學習是學生通過觀察，比較分式與整式的區(qū)別在于分母，從分母獲得分式的概念，所以必須熟練掌握整式的概念．預設：學生能夠比較準確的找出哪些是整式，有些學生會簡單的認為“分數”形式的代數式不是整式，其實這不是判別的關鍵，而是看分母中是不是含有字母。一實例引入：教師通過播放土地沙化視頻引出涉及的數學題：面對日益嚴重的土地沙化問題，某縣決定在一定期限內固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結果提前完成原計劃的任務。如果設原計劃每月固沙造林公頃，那么原計劃完成造林任務需要_________月;實際完成造林任務用了________月.做一做：1、2010年上海世博會吸引了成千上萬的參觀者，某一時段內的統計結果顯示，前a天日均參觀人數35萬人，后b天日均參觀人數45萬人，這（a+b）天日均參觀人數_______萬人.

2、文林書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊a元，現每冊降價x元銷售，當這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為b元．降價銷售開始時，文林書店這種圖書的庫存量是________本。學生觀察視頻,完成涉及的數學問題,并能得出其中的數量關系。完成做一做，能夠得出其中的數量關系。讓學生經歷探索實際問題中的數量關系的過程；通過問題情景，讓學生初步感受分式。注意：要給學生一定的探索時間，教師可以作個別的提示和引導.二分式概念的學習觀察思考：1、這些式子是之前我們認識的整式嗎？2、這些式子與整式有什么不同？？3、這些式子有什么共同特征合作探究：根據上述觀察、分析，和歸納，總結出三個特征，即：=1\*GB3①分子分母都是整式=2\*GB3②分母中含有字母③分母不能為零問題：與整式有什么不同？分式的定義：如果整式A除以整式B,可以表示成的形式.且除式B中含有字母，那么稱式子為分式(fraction).其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。下列各式中哪些是整式，哪些是分式？教師要讓學生充分發(fā)表自己意見，說出他們觀察、類比探索出的結論。同時要給予激勵性評價，鼓勵學生說。學生先觀察思考。再進行分組交流、討論、歸納。學生鞏固定義，完成練習。通過討論，強化對定義的理解。探索共同特征的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、猜想的能力及協作能力。概念進一步的鞏固加深，培養(yǎng)學生勤于動腦、勇于探究的精神。同時激發(fā)學生的學習興趣。三例題（1）當，分別求分式的值；當取何值時，分式有意義？當取何值時，分式的值為零？跟蹤評價教師活動一：板書一個求分式的值教師活動二:提問：（1）分式在什么情況下無意義？（2）在什么情況下有意義？（3）分式的值能為0嗎？拓展提高通過計算，鞏固代數式求值的方法。讓學生體會分式的意義，分式的值由分式中字母的取值所決定的，同時理解如果a的取值使得分母的值為零，則分式沒有意義，反之有意義．四談談本節(jié)課的收獲；針對教學目標，你達成了多少？評價自己在本節(jié)課的表現以及參與小組合作的情況。五作業(yè)A層：配套練習冊21頁至22頁1--5B層：配套練習冊21頁至22頁1--4鞏固所學知識。附板書設計第二章第一節(jié)認識分式特征：定義例題解：（1）①分子分母都是整式（2）②分母中含有字母（3）③分母不能為零《認識分式》學情分析威海市環(huán)翠國際中學田華娟尊敬的評委、老師：大家好！我執(zhí)教的課題是《認識分式》，下面我就學情分析進行具體說明，敬請領導、老師批評指正。學生已經學過用字母表示數、代數式和整式的相關內容，而之前學生在小學學過分數，其性質與運算是完全類似的．學生知道代數式是用運算符號將數與字母或字母與字母連接而成的式子，能夠用字母表示實際問題中的數量關系，其中包括整式與分式等數量關系。以前，在整式的學習中，學生初步具備了用整式表示現實情境中的數量關系，在相關的學習中學生初步具備了觀察、歸納、類比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力，他們能在具體的問題情境中抽象出代數式，并會對整式進行分類，明確分類的依據是運算符號。因此，對于分式的認識的學習是水到渠成的?！墩J識分式》效果分析威海市環(huán)翠國際中學田華娟學生當堂學習效果評測出現的結果以及分析：1.在第一環(huán)節(jié)，情境導入過程中，由于所選實際例子貼近學生生活，章前圖、視頻的圖像相對簡單形象，學生都很順利地也很自然引出本節(jié)課的課題。2.在第二環(huán)節(jié)，自主學習中，由于所設置的情境問題中的思維含量高、細致到位，很好輔助學生理解分式的概念，整體自主學習效果非常高。3.學生回答教師提問“觀察我們所列的代數式，它們和之前所學的整式一樣嗎？”時，學生回答“不一樣”，“與整式的區(qū)別是什么？”，學生頓時語塞，與教師預設結果“分母含字母”，相差較大。主要原因，教師的引導不太到位，問題再具體一些指向性再明確一些會更好，或者給予學生足夠的思考時間和空間會起到更好的效果。4.在學生展示概念環(huán)節(jié)，其實出現了很多問題，可能由于巡視不夠全面，加上時間未控制好，這些問題均未得到很好解決，至于展示中出現的定義的歸納不規(guī)范問題，比如定義的板書等，這都是教師在講解中強調不夠所致。5.在練習的設計上，本著由易到難的順序，層層遞進，通過學生的做題效果來看，只有幾個同學出現了不必要的失誤，其他學生理解比較好。在學生理解了分式概念的應用時，通過所做練習，發(fā)現學生在解題步驟上，還存在諸多問題，但由于時間關系，未能有效的解決?！墩J識分式》教學反思本節(jié)課我通過“情境引入-特征識別-明晰概念-概念運用”幾個環(huán)節(jié)進行教學，思路清晰、目標合理、由淺入深，達到了不錯的教學效果，當然，也有不足之處。下面，我從以下幾個方面對本節(jié)課進行教學反思：注重概念的形成過程數學概念是從現實世界的數量關系和空間形式中抽象出來的客觀對象的本質特征。本節(jié)課通過一段關于土地沙化的的視頻引入課題，在尊重教科書設計的同時進一步豐富實際背景，讓學生充分體驗了代數式（分式）是反映現實世界一類量的模型，進一步發(fā)展了他們的符號意識，同時為進一步學習分式的概念提供了足夠的素材。在分式概念形成的過程中，讓學生經歷將代數式進行分類、歸納整式的共同特征、將分式與整式進行比較、將分式與分數進行類比的過程，進一步發(fā)展了學生的合情推理能力，并讓學生充分感受到分式是代數式中的一類，使新知識的獲得建立在已有的知識和經驗之上，并形成了完整的知識結構。注重運用比較的學習方式本節(jié)課我通過對比整式，以分類的方式來學習分式概念。通過對比整式領會分式本質的教學方式，能有效的幫助學生理解概念的內涵與外延，是一種有效的教學方式。注重培養(yǎng)學生的思維本節(jié)課，在處理章前圖中代數式的分類時，鼓勵學生用不同的分類方式進行分類，不同的學生得到不同的方法和體驗；在歸納分式的特征時，鼓勵學生的不同發(fā)現和結論；在例2的教學中，鼓勵學生從不同的角度進行解答，學生的思維得到充分的展現于發(fā)展。所有的問題都遵循“先獨立思考，再討論交流”的順序，學生對問題的理解更加全面、深刻。四、注重課堂的過程性評價在本節(jié)課的教學過程中，尤其是在師生互動交流的時段內，我會抓住每一次互動的機會給學生以積極的評價和鼓勵。在歸納分式的共同特征時，只要學生的反響合理、恰當，我就給予鼓勵；在例題教學中，只要學生的思路清晰、方法合理，我就給予鼓勵，始終關注學生的學習體驗。當然，本節(jié)課也有不少不足之處。例如，對章前圖的處理有些簡單粗糙，如果能借助白板，讓畫面動起來，而不是讓學生簡單的看課本，更能引起學生的注意，提高學生的學習興趣；在練習時，多關注學困生，走進他們旁邊進行有效指導。教材分析關于《認識分式》這節(jié)課我將從教材分析，教學目標的確定，教學過程的設計，教法、學法的選擇，教學評價與反饋措施等幾個方面進行分析說明。一、教材分析1、地位和作用八年級上冊第二章中的“分式”是初中階段對有理式另一分支的研究，是整式的進一步發(fā)展，是進一步學習函數和方程等知識的基礎，也是學習物理、化學等學科不可缺少的工具。與其它數學知識一樣，在具體情境中有著廣泛的應用。本節(jié)課是本章的起始課，正確了解分式的概念是學好本章教材的關鍵之一，有助于復習鞏固分數的知識和整式的概念，能夠用分式表示具體情境中的數量，對今后學習分式的四則運算和分式方程及函數等打下必要的基礎。2、教材結構教材在編排上具有以舊引新，從特殊到一般的特點，即是學生在掌握了整式的四則運算、多項式的因式分解的基礎上，采用了具體情境中的圖片、實例，類比兩個數相除表示成分數的形式，建立分式的概念，進而建立有理式的概念。較舊教材把分式的值為零這一知識點作為Ｂ組題，其目的是降低難度，減輕學生負擔。具體分七個部分設置教學內容：第一部分是本章的“引言”，包括插圖及實例，引入了本章要學習的內容；第二部分利用已有知識，結合具體情境類比建立分式的概念；第三部分結合整式的概念，納入知識系統，從而建立有理式的概念；第四部分運用分式的分母不能為零這一知識來解決例題；第五部分是三個練習題，練習1幫助學生理解分式的形式，練習2鞏固有理式的概念，練習3是對例題的鞏固；第六部分是教材的Ａ組題，應注意對4題的指導；第七部分是Ｂ組題及“想一想”，拓展學生的思維。3、重點、難點和解決措施（1）教學重點:分式的概念及分式在什么條件下有意義。（2）教學難點:理解分式概念中的一個特點：分母中含有字母；一個要求：字母的取值限制于使分母的值不得為零。（3）解決措施:從學生較熟悉的整式的表示入手，采用類比的學習方法，同時讓學生積極參與數學活動探究討論,再通過進一步歸納，理解概念，達成學習重點的掌握。這是因為正確了解分式的概念，是學好本章的關鍵，進而能了解分式與分數、分式與整式的區(qū)別及聯系。滲透了“數、式通性，類比”的數學思想，蘊含著“從特殊到一般”的認知規(guī)律，是培養(yǎng)學生思維能力的重要內容之一。另外，分母由具體的數抽象為含字母的代數式，而字母的取值可能使分母的值為零，學生難于理解，也極易與分數形式的整式等相混淆，加之學生對整式與分式區(qū)別能力有限，所以這成為本節(jié)的難點。二、教學目標根據新課標對本節(jié)課的要求及學情的分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定如下教學目標：1、能用分式表示現實情境中的數量關系，歸納分式的概念以及運用分式的概念解決問題；2、經歷探索實際問題中的數量關系的過程，初步感受分式的模型作用，體會分式的意義；3、體會分式是表示現實世界中一類量的數學模型，進一步發(fā)展符號意識。學生在學習分數、整式等知識的基礎上，能夠從具體事例中知道或舉例說明分式的意義，并能從具體情境中辨認出分式，學生能夠達到“了解”的層次，只要求學生會識別分式，會正確區(qū)分整式與分式，在已知分數的分母不能為零的基礎上，學生會想到分式的分母也不能為零，轉化為不等式或方程的知識求出分式有意義的條件。據此確定了知識目標。教材通過實例得出用分母含有字母的代數式表示具體的數量關系，從而與分數類比建立分式的概念，滲透了“數、式通性，類比”的數學思想，據此確定了能力目標。各教學過程的設計，讓學生分組討論，積極思考，探索新知，用分式的形式表示具體情境中的數量關系，體驗數學的符號感。據此確定了情感目標。分式是表示現實世界中一類量的數學模型，為了讓學生體會這一點，在課題引入時從實際生活情景出發(fā)，讓學生經歷用字母表示實際問題中數量關系的過程。分式和分式方程認識分式一、本課時學習目標：1、能用分式表示現實情境中的數量關系，歸納分式的概念以及運用分式的概念解決問題；2、經歷探索實際問題中的數量關系的過程，初步感受分式的模型作用，體會分式的意義；3、體會分式是表示現實世界中一類量的數學模型，進一步發(fā)展符號意識。二、學習過程（一）情景導入：1、面對日益嚴重的土地沙化問題，某縣決定在一定期限內固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結果提前完成原計劃的任務。如果設原計劃每月固沙造林公頃，那么原計劃完成造林任務需要_________月;實際完成造林任務用了________月.做一做：（1）、2010年上海世博會吸引了成千上萬的參觀者，某一時段內的統計結果顯示，前a天日均參觀人數35萬人，后b天日均參觀人數45萬人，這（a+b）天日均參觀人數_______萬人.

（2）、文林書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊a元，現每冊降價x元銷售，當這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為b元．降價銷售開始時，文林書店這種圖書的庫存量是________本。（二）明晰概念下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？并說明理由。（三）、跟蹤評價拓展提高：《認識分式》課標分析威海市環(huán)翠國際中學田華娟尊敬的評委、老師：大家好！我執(zhí)教的課題是《認識分式》，下面我就課標解讀進行具體說明，敬請領導、老師批評指正?！稊祵W課程標準》關于概念、命題公式內容的要求為：1.概念、命題公式等是數學課程內容中的重要組成部分，它們常常是數學教學的重點，而它們又和數學符號的表達和使用密切相關。正因為如此，《標準》在學段目標和各學段內容標準中都提出了具體要求。如：“理解