有理數(shù)的乘方課件

有理數(shù)的乘方課件第一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三如圖，一正方形的邊長為a,則它的面積為.a·a第二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三如圖，一正方體的棱長為a,則它的體積為a·a·a第三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三(第1課時乘方)1.5有理數(shù)的乘方第四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三2個相加可記為：3個相加可記為：4個相加可記為：個相加可記為：邊長為的正方形的面積可記為：那么4個相乘可記為：棱長為的正方體的體積可記為：個相乘又可記為：探究新知第五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三計算時，在這個積中有100個a相乘。這么長的算式有簡單的記法嗎？這個式子有什么特點：100個相同的因數(shù)a相乘.第六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三一般地,n個相同的因數(shù)a相乘,記作,讀作a的n次方。

a·a·…·a·an個an記作an即第七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三個相同的因數(shù)相乘，即

我們把它記作；即這種求個的積的運算，叫做乘方。相同因數(shù)乘方的結(jié)果叫做冪。在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。冪指數(shù)相同因數(shù)的個數(shù)底數(shù)相同因數(shù)

讀作的次方，也可以讀作的次冪。第八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三指數(shù)底數(shù)冪

如：在中，底數(shù)是（）指數(shù)是（）讀作（）

949的4次方或9的4次冪活動1：記作記作第九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三說出下列各式的底數(shù)和指數(shù)，并把他們讀出來。說一說：底數(shù)是8，指數(shù)3，讀作：8的3次方。底數(shù)是-9，指數(shù)是5，讀作：-9的5次方。第十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三想一想，說一說：80123

一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，指數(shù)1通常省略不寫。0的任何正整數(shù)次冪都是0。第十一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三指出下列每個的底數(shù)和指數(shù)。,6練一練：第十二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三

請指出下列各組數(shù)的異同。注意:

(1)負數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負數(shù),用小括號括起來.這也是辨認底數(shù)的方法。(2)分數(shù)的乘方,在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來.第十三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三

一、把下列乘法式子寫成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；4、練習(xí)2：第十四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三二、把下列乘方寫成乘法的形式：1、=

；2、=

；思考：用乘方式子怎么表示的相反數(shù)？的相反數(shù)是第十五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三解：例1：計算講解例題：第十六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三例2：計算：解：如果冪的底數(shù)是正數(shù)，那么這個冪有可能是負數(shù)嗎？不可能！正數(shù)的任何次冪是都正數(shù)正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；第十七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三得出：正負例3：9-321負數(shù)的奇次冪是___數(shù)負數(shù)的偶次冪是___數(shù)。思考：這四個冪，底數(shù)都是負數(shù)，為什么兩個冪是正數(shù)，而另兩個是負數(shù)呢？是由什么數(shù)來確定它們的正負呢？第十八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪是0；歸納：第十九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三計算：1、=

；2、=

；3、=

；4、=

；5、=

；6、=

；1－125-0.001-277、一個數(shù)的平方為16，這個數(shù)可能是幾？一個數(shù)的平方可能是零嗎？鞏固練習(xí)：第二十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?驀然回首第二十一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三回顧與小結(jié)本節(jié)課里你學(xué)到了什么？1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的；2、有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念；冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時,底數(shù)應(yīng)該添上括號.3、乘方的性質(zhì)（1）負數(shù)