整式的加減合并同類項

整式的加減合并同類項第一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三2.2整式的加減(一)解決兩個問題：

1、什么是同類項；

2、怎樣合并同類項。第二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三創(chuàng)設(shè)情境，引入問題

１、填空

(1)３個人+５個人＝（）

(2)３只羊+５只羊＝（）

(3)３個人+５只羊＝（）

8個人8只羊第三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三

在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100km/h，在非凍土地段的行駛速度是120km/h，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍，如果通過凍土地段需要th，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？2、本章引言問題：創(chuàng)設(shè)情境，引入問題解：100t＋120×2.1t＝100t＋252t這個式子再能計算嗎？第四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三類比探究，學(xué)習(xí)新知1、運用有理數(shù)的運算律計算.（1）100×2+252×2；（2）100×(-2)+252×(-2）；

＝(100+252)×2=352×2=704＝(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704

有理數(shù)可以進行加減計算，那么整式能否可以加減運算呢？怎樣化簡呢？第五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三2、探究并填空:

(1)100t-252t=()t

(2)3+2=()

(3)3-4=()

100-2523+23-4上述運算有什么特點，你能從中得出什么規(guī)律？第六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三類比探究，學(xué)習(xí)新知

上述各多項式的項有什么共同特點？

認真記呦！

①每個式子的項含有相同的字母；②并且相同字母的指數(shù)也相同.

第七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三問題：以下幾組單項式有什么相同點1、所含字母有何特點？2、相同字母指數(shù)有何特點？找一找探究一：什么是同類項指數(shù)都是2指數(shù)都是1相同字母的指數(shù)相同所含字母相同

（1）2x和-3x（2）5st和7ts

（3）3x2y和5x2y

（4）2ab2c和-ab2c

（3）3x2y和5x2y第八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三獲得新知：同類項的概念：

概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。

注意：

(1)同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序也無關(guān)（2）幾個常數(shù)項也是同類項。第九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三下列各組中的兩項是不是同類項？搶答

第十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三=()+()(1)6xy-10x2-5yx+7x2+5x合并同類項（找）

6xy-5yx-10x2+7x2（移）=xy(6-5)+x2(-10+7)（并）=xy-3x2+5x+5x+5x合作完成

因為多項式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運用交換律、結(jié)合律、分配律把多項式中的同類項進行合并。把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。第十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三找出多項式中的同類項并進行合并，思考下面問題：每一步運算的依據(jù)是什么？

例題

解：原式(交換律)(結(jié)合律)(分配律)(按字母的指數(shù)大小順序排列)

第十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三返回下一張上張退出

合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？探討:第十三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三合并同類項法則:同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.一變兩不變注意：

1.若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。

2.多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。

第十四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三類比探究，學(xué)習(xí)新知歸納步驟：（1）找出同類項并做標(biāo)記；（2）運用交換律、結(jié)合律將多項式的同類項結(jié)合；（3）合并同類項；（4）按同一個字母的降冪（或升冪排列）．第十五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三1.下列各題的結(jié)果是否正確？指出錯誤的地方.（3）3a+2b=5ab（4）-7ab+7ba=0

（√）（×）（×）（×）慧眼辨是非（1）b3+b3=2b6（2）-5x3+2x3=-3第十六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三找解原式=(4a2-4a2)(3b2-4b2)2ab++移4-43-4=-b2+2ab并應(yīng)用練習(xí)：第十七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三例1：合并下列各式的同類項：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab第十八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三做一做:解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2第十九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三知識延伸：1已知:與能合并.則m=

,n=

.2.關(guān)于a,b的多項式不ab含項.則m=

.第二十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三提高練習(xí)：填空：1.如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m=____，n=____;2.若5xy2+axy2=-2xy2,則a=___;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項的項是______;22-76xy第二十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三判斷同類項的方法合并同類項的法則：______________相加，作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)______。同類項的系數(shù)不變合并同類項的步驟：找同類項移帶著符號移并系數(shù)加，字母部分不變字母相同相同字母指數(shù)相同三相同第二十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三中考訓(xùn)練!!!!!(2006.廣東)1、–xmy與45ynx3是同類項，則

m=_______.n=______(2