數(shù)模論文寫作羿旭明

數(shù)模論文寫作羿旭明第一頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三內(nèi)容要點(diǎn)一、競(jìng)賽概況二、數(shù)模論文評(píng)閱三、論文組成要素及編輯和排版格式四、數(shù)學(xué)建模實(shí)例

體現(xiàn)建模層次----山高的估算

體現(xiàn)模型的多樣性----手寫阿拉伯?dāng)?shù)字的識(shí)別第二頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三

湖北數(shù)模競(jìng)賽規(guī)模（57余所高校，近500個(gè)代表隊(duì))

一、競(jìng)賽概況全國(guó)大學(xué)生數(shù)模競(jìng)賽規(guī)模【1000余所高校，12000多個(gè)代表隊(duì)】每年提交至全國(guó)的論文近10%【1200份】獲獎(jiǎng)情況

2008年200（一等獎(jiǎng)）

，716（二等獎(jiǎng)）

2009年216（一等獎(jiǎng)），820（二等獎(jiǎng)）2010年210（一等獎(jiǎng)），907（二等獎(jiǎng)）第三頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)第四頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三

武漢大學(xué)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)年份全國(guó)一等獎(jiǎng)全國(guó)二等獎(jiǎng)全國(guó)三等獎(jiǎng)參賽隊(duì)數(shù)200432

520062316200724

1020082139200912210201014210合計(jì)11168

第五頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三

武漢大學(xué)大學(xué)生獲美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獎(jiǎng)項(xiàng)第六頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽競(jìng)賽規(guī)模屆數(shù)參加高校（院所）參賽隊(duì)數(shù)獲獎(jiǎng)3%-17%-23%承辦單位第一屆【2004】84500余南京師范大學(xué)第二屆【2005】103600余東南大學(xué)第三屆【2006】130800余同濟(jì)大學(xué)和東南大學(xué)第四屆【2007】1621200余北京航空航天大學(xué)第五屆【2008】1741300余第二炮兵工程學(xué)院第六屆【2009】213166258-286-381武漢大學(xué)第七屆【2010】229199561-327-448中山大學(xué)第八屆【2011】

東北大學(xué)第七頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三二、評(píng)閱數(shù)模論文——關(guān)注要點(diǎn)

（內(nèi)容＋形式）假設(shè)的合理性（本質(zhì)假設(shè)）建模的創(chuàng)造性（問(wèn)題模型、算法等）結(jié)果的準(zhǔn)確與合理性（問(wèn)題、檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)）表述的清晰程度（寫作、表述、層次、要素等）第八頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)模論文評(píng)閱湖北省＋湖南省【評(píng)閱時(shí)間（省級(jí)：2－3天；全國(guó)：3－4天）】評(píng)閱（2－3名評(píng)閱教師評(píng)閱）（15-25份/人.天)評(píng)分細(xì)則（高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討：2008年）摘要數(shù)據(jù)收集與數(shù)據(jù)分析整理學(xué)費(fèi)模型（檢驗(yàn)）結(jié)論與報(bào)告寫作與印象培養(yǎng)成本承受能力收益分析102015102510103-7-107-14-205-10-153-7-108-16-253-7-103-7-10第九頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三提交論文競(jìng)賽：論文寫作要求（基本要求）第一頁(yè)為保證書(shū)，具體格式按要求第二頁(yè)為空白頁(yè)，用于論文編號(hào)論文題目和摘要寫在第三頁(yè)上第四頁(yè)開(kāi)始是論文正文論文不能有任何可能顯示答卷人學(xué)校的標(biāo)志標(biāo)注頁(yè)碼（正文開(kāi)始）評(píng)定參賽論文等級(jí)：紙質(zhì)論文是唯一依據(jù)

形式+內(nèi)容第十頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)模小組成員的分工三名隊(duì)員側(cè)重不同:建模：推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)能力強(qiáng)編程求解：計(jì)算機(jī)編程能力強(qiáng)（算法）論文寫作（貫穿始終）：寫作能力強(qiáng)第十一頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三競(jìng)賽時(shí)間的安排（注意寫作時(shí)間的安排）

第一天：

上午：討論并確定題目，并查閱文獻(xiàn)下午-晚上：開(kāi)始分析，建立初步模型，編程并

得到計(jì)算結(jié)果（晚上注意休息）第二天：上午：得到初步模型的合理結(jié)果

下午-晚上：開(kāi)始寫論文，并考慮對(duì)模型、問(wèn)題進(jìn)一

步考慮第三天：上午-晚上：建模、計(jì)算、完成整篇論文第十二頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三三、論文組成要素及編輯和排版格式摘要問(wèn)題重述（理解）問(wèn)題的分析與假設(shè)符號(hào)說(shuō)明模型的建立模型的求解及結(jié)果分析模型與算法的優(yōu)缺點(diǎn)分析及推廣和改進(jìn)參考文獻(xiàn)主要附件（部分?jǐn)?shù)據(jù)和程序）第十三頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三1.摘要（至關(guān)重要）

主要回答以下問(wèn)題：針對(duì)問(wèn)題＋建立模型＋求解方法＋主要結(jié)果＋評(píng)價(jià)及主要推廣模型的數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）建模的思想（思路）算法思想（求解思路）建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，模型檢驗(yàn)…….）主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果）（回答題目所問(wèn)的全部“問(wèn)題”）

第十四頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三摘要：▲表述：通順、規(guī)范、準(zhǔn)確、精練、大氣【避免出現(xiàn)：說(shuō)話象書(shū)面語(yǔ)，寫作象口頭語(yǔ)】▲重點(diǎn)突出：一定要突出模型、算法、結(jié)論、創(chuàng)新點(diǎn)、特色▲表述層次清晰：讓人一看就知道這篇論文研究什么問(wèn)題，做了什么工作，用的什么方法，得到什么結(jié)果，有什么創(chuàng)新和特色

第十五頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三第十六頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三2.問(wèn)題重述避免：?jiǎn)栴}重述變成重抄題目應(yīng)建立在對(duì)問(wèn)題的理解、資料查閱等基礎(chǔ)上的重述第十七頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三3.問(wèn)題的分析與假設(shè)

根據(jù)評(píng)閱原則，基本假設(shè)的合理性很重要

（1）根據(jù)題目中條件和要求作出假設(shè)

（2）關(guān)鍵性(本質(zhì)性）假設(shè)不能缺（3）假設(shè)要切合問(wèn)題本身

（4）假設(shè)要規(guī)范、精練（3－5條），有些假設(shè)可以在正文中給出第十八頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三4.符號(hào)說(shuō)明

公式符號(hào)在Mathtype中輸入，注意符號(hào)的選取【通用、簡(jiǎn)潔、易記，避免過(guò)于復(fù)雜的記號(hào)】第十九頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三5.模型的建立

基本模型：

首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)表達(dá)、方案等

基本模型，要求完整、簡(jiǎn)明、正確

簡(jiǎn)化模型

要明確說(shuō)明：簡(jiǎn)化思想、依據(jù)【基于分析】

簡(jiǎn)化后模型，盡可能完整給出

模型要實(shí)用、有效、以有效解決問(wèn)題為原則

避免模型平行羅列（建立平行模型的必要性）

第二十頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三鼓勵(lì)創(chuàng)新，但要切合實(shí)際，不要離題、標(biāo)新立異

創(chuàng)新可出現(xiàn)在建模中，模型本身（簡(jiǎn)化的好方法、好策略等）模型求解中（如算法：可行性、規(guī)模）結(jié)果表示、分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)推廣部分（模型、算法、問(wèn)題），恰到好處在問(wèn)題分析、建模推導(dǎo)過(guò)程中，需要注意的問(wèn)題分析：中肯、確切、有依據(jù)

術(shù)語(yǔ)：專業(yè)、內(nèi)行（忌術(shù)語(yǔ)不明確、表述前后混亂、歧義）

表述：簡(jiǎn)明，關(guān)鍵步驟和式子要列出（簡(jiǎn)單明了）原理：正確（有理論依據(jù)）

注意引用

第二十一頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三6.模型的求解、結(jié)果、結(jié)果分析需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)，命題敘述規(guī)范，論證嚴(yán)密（通過(guò)定義、定理表達(dá)和呈現(xiàn)）需要說(shuō)明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟（如算法流程）。若采用現(xiàn)有軟件，說(shuō)明軟件平臺(tái)，計(jì)算過(guò)程中，中間結(jié)果呈現(xiàn)要適當(dāng)（一定要突出重點(diǎn)）第二十二頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三題目中要求回答的問(wèn)題、數(shù)值結(jié)果、結(jié)論，需一一列出

結(jié)果表示：要集中、直觀、凸顯，便于比較分析

（表現(xiàn)形式可以多樣化）必要時(shí)對(duì)問(wèn)題解答，作定性或定量分析和討論，最后結(jié)論要明確最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性

第二十三頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三7.模型與算法的優(yōu)缺點(diǎn)分析及改進(jìn)對(duì)數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。結(jié)果不正確、不合理、或誤差較大時(shí)，分析原因，對(duì)算法或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)提出一些新的思路，使問(wèn)題更精確、也使模型得到進(jìn)一步完善（注意層次化）考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)（參考文獻(xiàn)數(shù)據(jù))并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)優(yōu)勢(shì)要突出，缺點(diǎn)不回避。改變?cè)}要求，重新建?？稍诖俗?。推廣或改進(jìn)方向時(shí)，不要賣弄數(shù)學(xué)等專業(yè)術(shù)語(yǔ)，避免畫(huà)蛇添足（在寫作上，對(duì)不足描述要中肯、不能自我全盤否定）第二十四頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三8.參考文獻(xiàn)注意參考文獻(xiàn)的引用（規(guī)范、統(tǒng)一、時(shí)效，避免為引用而引用）在引用參考文獻(xiàn)時(shí)，杜絕抄襲書(shū)籍的表述方式為：[編號(hào)]作者，書(shū)名，出版地：出版社，出版年期刊雜志論文的表述方式為：[編號(hào)]作者，論文名，雜志名，卷期號(hào)：起止頁(yè)碼，出版年網(wǎng)上資源的表述方式為：[編號(hào)]作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問(wèn)時(shí)間（年月日）第二十五頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三參考文獻(xiàn)舉例[1]葉軍.一種基于微粒子群優(yōu)化算法的冗余機(jī)械手軌跡規(guī)劃法.機(jī)械設(shè)計(jì).21(7):20-212004.7[2]殷際英等編著.關(guān)節(jié)型機(jī)器人.北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2005.3[3]吳劍，孫杏初.機(jī)器人無(wú)碰撞軌跡規(guī)劃研究.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào).21(3):119-1231995.7[4]劉巍，張玉茹.腦外科機(jī)器人靈活度分析與設(shè)計(jì).機(jī)械設(shè)計(jì)與研究.22(4):39-412006.8[5]申永勝主編.機(jī)械原理教程.北京:清華大學(xué)出版社,2003第二十六頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三9.附件為了避免正文部分雜亂和突出主題，詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，可在此列出主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，根據(jù)需要，有些數(shù)據(jù)結(jié)果可以適當(dāng)重復(fù)主要的程序（MATLAB等程序）第二十七頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三文章的編輯和排版MicrosoftWord（文章的編輯與排版：字體、字號(hào)、大小標(biāo)題的格式、行距）數(shù)學(xué)公式編輯器：MathType（格式的批處理）圖形的生成、粘貼、標(biāo)注、大小、質(zhì)量表格的生成與標(biāo)注數(shù)學(xué)公式的標(biāo)注（統(tǒng)一、居右）參考文獻(xiàn)的引用文字的修改（錯(cuò)別字、書(shū)面語(yǔ)言、口語(yǔ)）文章的篇幅（精練）Word與Mathtype使用技巧第二十八頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三第二十九頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三第三十頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三第三十一頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三第三十二頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三論文寫作舉例論文范例

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)論文【研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題】第三十三頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三四、體現(xiàn)建模層次第三十四頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三4.1.山高的估算假如你站在山頂且身上帶著一只具有跑表功能的計(jì)算器，你也許會(huì)出于好奇心想用扔下一塊石頭聽(tīng)回聲的方法來(lái)估計(jì)山的高度，假定你能準(zhǔn)確地測(cè)定時(shí)間，你又怎樣來(lái)推算山崖的高度呢，請(qǐng)你分析這一問(wèn)題。我有一只具有跑表功能的計(jì)算器。第三十五頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三方法一

假如我們只學(xué)習(xí)過(guò)高中數(shù)學(xué)（物理）

第三十六頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三除地球吸引力外，對(duì)石塊下落影響最大的當(dāng)屬空氣的阻力。根據(jù)流體力學(xué)知識(shí)，此時(shí)可設(shè)空氣阻力正比于石塊下落的速度，阻力系數(shù)為常數(shù)，因而，由牛頓第二定律可得：

令k=，解得

代入初始條件v(0)=0，得c=－g/k，故有

再積分一次，得：

方法二假如我們學(xué)過(guò)微積分(高等數(shù)學(xué)），我們可以做得更好！第三十七頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三若設(shè)k=0.05并仍設(shè)t=4秒，則可求得h≈73.6米。

①并令k→0+

，即可得出前面不考慮空氣阻力時(shí)的結(jié)果。第三十八頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三聽(tīng)到回聲再按跑表，計(jì)算得到的時(shí)間中包含了反應(yīng)時(shí)間

進(jìn)一步考慮不妨設(shè)平均反應(yīng)時(shí)間為0.1秒，假如仍設(shè)t=4秒，扣除反應(yīng)時(shí)間后應(yīng)為3.9秒，代入下式，求得h≈69.9米。

多測(cè)幾次，取平均值再一步深入考慮第三十九頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三還應(yīng)考慮回聲傳回來(lái)所需要的時(shí)間。為此，令石塊下落的真正時(shí)間為t1，聲音傳回來(lái)的時(shí)間記為t2，則得方程組：第四十頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三分析能不能簡(jiǎn)化？簡(jiǎn)化為我們能求解的情形第四十一頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三N＝0,1,2,3，4，5，…冪級(jí)數(shù)展開(kāi)近似展開(kāi)第四十二頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三三次多項(xiàng)式近似展開(kāi)計(jì)算結(jié)果

（數(shù)學(xué)軟件：MATLAB）a=[-1/prod(1:3)*k^3,1/prod(1:2)*k^2,340*k^2/g,-340*k^2/g*3.9];roots(a)ans=

100.006488945155-043.720044449050

3.713555503895h=63.3911286757米

第四十三頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三四次多項(xiàng)式近似展開(kāi)計(jì)算結(jié)果a=[1/prod(1:4)*k^4,-1/prod(1:3)*k^3,1/prod(1:2)*k^2,340*k^2/g,-340*k^2/g*3.9];roots(a)%求根ans=

57.5878+75.3618i（復(fù)數(shù)）57.5878-75.3618i-38.8886

3.7130

h=63.57999999999994米第四十四頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三六次多項(xiàng)式近似展開(kāi)計(jì)算結(jié)果

a=[1/prod(1:6)*k^6,-1/prod(1:5)*k^5,1/prod(1:4)*k^4,-1/prod(1:3)*k^3,1/prod(1:2)*k^2,340*k^2/g,-340*k^2/g*3.9]；roots(a)%求根ans=

1.0e+002*

0.8796+0.5671i0.8796-0.5671i-0.1115+1.0073i-0.1115-1.0073i-0.3731

0.0371h=62.87203800034152米第四十五頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三簡(jiǎn)單的迭代思想第四十六頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三Matlab編程求解（數(shù)值求解：迭代方法）functionF=myfun1(t)g=9.8;k=0.05;F=340*(3.9-t)*k^2/g-t*k-exp(-k*t)+1;t0=3.6000[t,fval]=fsolve(@myfun1,t0)t=3.7151fval=-2.8481e-011h=340*(3.9-t)h=62.8720【與前面六次多項(xiàng)式結(jié)果近似】第四十七頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三【3.7,3.8]搜索法（八仙過(guò)海，各顯神通）a=3.7;b=3.8;x=a+(b-a)*[0:0.0001:1];t1=[];fun0=2;fori=1:length(x);fun1=myfun1(x(1));ifabs(fun1)<fun0;fun0=abs(fun1);t1=[t1;x(i),abs(fun1)];endendplot(t1(end,1),t1(end,2),'*')text(t1(end,1)+0.2,t1(end,2),['t=',num2str(t1(end,1))],'FontSize',18);formatlong;h=340*(3.9-t1(end,1))text(t1(end,1)+0.2,t1(end,2)+0.4,['h=',num2str(h)],'FontSize',18)第四十八頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三[3.73.8]搜索結(jié)果絕對(duì)誤差圖第四十九頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三隨機(jī)搜索方法（蒙特卡羅方法）a=3.7;b=3.8;x=a+(b-a)*rand(100000,1);t1=[];fun0=2;fori=1:length(x);fun1=myfun1(x(i));ifabs(fun1)<fun0;fun0=abs(fun1);t1=[t1;x(i),abs(fun1)];endendplot(t1(end,1),t1(end,2),'*')text(t1(end,1)+0.2,t1(end,2),['t=',num2str(t1(end,1))],'FontSize',18);formatlong;h=340*(3.9-t1(end,1))text(t1(end,1)+0.2,t1(end,2)+0.4,['h=',num2str(h)],'FontSize',18)第五十頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三絕對(duì)誤差圖第五十一頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三再想一想

第五十二頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三推而廣之經(jīng)濟(jì)學(xué)中有類似的問(wèn)題嗎？（人口問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、金融數(shù)據(jù)分析……）其它領(lǐng)域呢？(數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、工程、考古…)事不同而理同金剛鉆陶瓷活第五十三頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三簡(jiǎn)單問(wèn)題——山高的估算數(shù)學(xué)建模微積分（高等數(shù)學(xué)）常微分方程數(shù)值分析最優(yōu)化理論與算法概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言、編程計(jì)算機(jī)模擬數(shù)學(xué)軟件……涉及數(shù)學(xué)內(nèi)容第五十四頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三4.2手寫阿拉伯?dāng)?shù)字的識(shí)別

手寫數(shù)字識(shí)別是光學(xué)字符識(shí)別技術(shù)的一個(gè)重要內(nèi)容，對(duì)它的研究有極其重要的理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。到目前為止，各個(gè)領(lǐng)域?qū)＜液蛯W(xué)者提出了很多方法，取得了一些成果，但是由于模型和算法的限制，機(jī)器的識(shí)別能力還無(wú)法與人的認(rèn)知能力相比，這仍是一個(gè)很有難度的開(kāi)放問(wèn)題【人工智能模式識(shí)別】第五十五頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三手寫數(shù)字識(shí)別研究的意義

理論價(jià)值：阿拉伯?dāng)?shù)字是世界各國(guó)通用的符號(hào)，由于對(duì)手寫數(shù)字識(shí)別的研究基本上與文化背景無(wú)關(guān)，各國(guó)、各地區(qū)的研究者均可在此領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行探討，比較各種研究方法由于數(shù)字識(shí)別的類別數(shù)較小，有助于做深入分析及驗(yàn)證一些新的理論，檢驗(yàn)?zāi)Ｊ阶R(shí)別各種模型與算法研究手寫數(shù)字的識(shí)別方法很容易推廣到其它一些相關(guān)問(wèn)題，一個(gè)直接的應(yīng)用是對(duì)英文這樣的拼音文字的識(shí)別。第五十六頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三目前研究中面臨的主要困難【0123456789】數(shù)字的類別只有十種，筆畫(huà)簡(jiǎn)單。某些數(shù)字的相似性很大，差別細(xì)微，使得精確區(qū)分相當(dāng)困難不同手寫習(xí)慣的數(shù)字體千差萬(wàn)別、風(fēng)格迥異，且有的書(shū)寫很不規(guī)范，目前仍沒(méi)有一套很完善的模型和算法在實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字沒(méi)有上下文關(guān)系，每個(gè)單字的識(shí)別都事關(guān)重要，而經(jīng)常涉及到財(cái)經(jīng)、金融領(lǐng)域，其嚴(yán)格性更是不言而喻，對(duì)數(shù)字識(shí)別正確率的要求極為苛刻第五十七頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三應(yīng)用前景廣泛大規(guī)模數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，如行業(yè)年鑒、人口普查

財(cái)務(wù)、稅務(wù)、金融領(lǐng)域的應(yīng)用

自動(dòng)郵件分揀系統(tǒng)

智能交通管理——車牌自動(dòng)識(shí)別第五十八頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三手寫數(shù)字識(shí)別系統(tǒng)脫機(jī)識(shí)別與聯(lián)機(jī)識(shí)別脫機(jī)識(shí)別：如漢王稅票掃描系統(tǒng)聯(lián)機(jī)識(shí)別：如漢王筆手寫系統(tǒng)第五十九頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三模式識(shí)別兩種基本方法

結(jié)構(gòu)模式識(shí)別模式識(shí)別

統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別第六十頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三脫機(jī)手寫數(shù)字識(shí)別基本流程第六十一頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三圖像預(yù)處理

人們書(shū)寫數(shù)字的任意性以及因人而異的書(shū)寫方式，造成手寫體數(shù)字字符的各種變形。在采集文本圖像時(shí)，受文稿質(zhì)量、掃描設(shè)備性能等影響，原始圖像會(huì)帶有一些變形和噪聲，這些同樣會(huì)影響識(shí)別的效果。圖像預(yù)處理是識(shí)別的第一個(gè)階段，目的就是消除這些形變和噪聲。根據(jù)具體識(shí)別方案的不同，包括二值化、去噪、光滑化、字符切分(提取)、歸一化等步驟

第六十二頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三圖光滑化效果圖

圖

字符提取示意圖圖

字符去邊框圖

字符歸一化第六十三頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三

圖

去偽枝效果圖圖

字符傾斜矯正第六十四頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三圖

字符骨架提取第六十五頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三【識(shí)別方法一】(基于結(jié)構(gòu)模式－脫機(jī)識(shí)別）

基于基元和七段式數(shù)字的手寫數(shù)字識(shí)別

日常生活中經(jīng)?？梢钥吹接闷叨问綌?shù)字表示數(shù)字，如電子手表的數(shù)字顯示等。它用火柴棍拼圖的方式能夠簡(jiǎn)單有效的表示出0～9，10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字。第六十六頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三[0，0，1，1，1，1，1]->3[1，1，0，1，1，1，1]->6第六十七頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三第六十八頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三【識(shí)別方法二】(基于結(jié)構(gòu)模式－脫機(jī)識(shí)別）

基于三次樣條和整體特征的脫機(jī)數(shù)字識(shí)別基本思想

人在識(shí)別一個(gè)數(shù)字字符時(shí)，只需要簡(jiǎn)單觀察字符是否有環(huán)，有幾個(gè)環(huán)，再觀察字符的整體凹凸形狀，借此就可以識(shí)別數(shù)字字符。

0123456789第六十九頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三第七十頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三特征提取

用三次樣條分別插值數(shù)字圖片的左、右輪廓之后，即可利用三次樣條二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)的性質(zhì)，找出字符左、右輪廓的凹陷區(qū)。然后輔以環(huán)的判斷，即可實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖片的識(shí)別。三次樣條函數(shù)插值前面的數(shù)字圖片‘2’xS(x)x第七十一頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三環(huán)的判定【特征矩陣T的元素t(i,j)】邊界的判定若旋轉(zhuǎn)90°第七十二頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三分類識(shí)別第七十三頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三第七十四頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三【識(shí)別方法三】（基于結(jié)構(gòu)模式聯(lián)機(jī)識(shí)別）

基于串匹配的聯(lián)機(jī)數(shù)字識(shí)別

總體思想：用戶在書(shū)寫數(shù)字時(shí)，其筆劃路徑將按照先后順序被等距采點(diǎn)，并存儲(chǔ)成一個(gè)序列串，然后將該序列與預(yù)先設(shè)定好的模板進(jìn)行匹配，找到距離最小的模板，從而實(shí)現(xiàn)分類識(shí)別第七十五頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三等距采點(diǎn)利用matlab的GUI設(shè)計(jì)出一個(gè)大小為16×16的axes區(qū)域，供用戶手寫輸入數(shù)字。利用鼠標(biāo)響應(yīng)函數(shù)按照一定的時(shí)間頻率進(jìn)行采點(diǎn)（即記錄該點(diǎn)的坐標(biāo)），這樣采集到的點(diǎn)時(shí)間間隔是相等的，但卻不等距（可以編程實(shí)現(xiàn)）第七十六頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三用戶手寫輸入得到了序列串模板庫(kù)中有序列串匹配在識(shí)別系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，按照正常書(shū)寫習(xí)慣預(yù)先設(shè)定十個(gè)基本模板----當(dāng)然可以添加用戶模版第七十七頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三第七十八頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三【識(shí)別方法四】（基于統(tǒng)計(jì)模式－脫機(jī)識(shí)別）

基于鏈碼特征和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的脫機(jī)數(shù)字識(shí)別鏈碼特征

字符圖片的每一個(gè)像素，將依據(jù)其8-領(lǐng)域像素的分布情況，歸入8種不同的方向編碼任意一個(gè)字符都是由若干帶有方向的線條組成，一直以來(lái)，筆劃方向特征在字符識(shí)別中扮演著重要的角色。在這里，字符將被描述成一個(gè)具有固定長(zhǎng)度的特征向量：即鏈碼特征第七十九頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三

Step1:對(duì)于每一副數(shù)字圖片，首先預(yù)處理成35×35的標(biāo)準(zhǔn)大小。

第八十頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三

Step2:

對(duì)圖片的每一個(gè)像素進(jìn)行八方向編碼

Step3:

將相反的兩個(gè)方向融合（直接求和），得到四方向編碼0123第八十一頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三Step4:將35×35分為5×5=25塊（每塊大小為7×7，并將塊內(nèi)特征求和），從方向模板中提取出100維的鏈碼特征向量V=[v1,…,v25v26,…,v50v51,…,v75,v76,…,v100]第八十二頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意的多元非線性函數(shù)。在模式識(shí)別中，事先提取出鏈碼特征，然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而達(dá)到分類識(shí)別的目的

其學(xué)習(xí)算法是：反向傳播Back-Propogation簡(jiǎn)稱BP算法輸入層100隱含層200輸出層10第八十三頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期三圖一般神