流體力學(xué)復(fù)習(xí)題整理版

1.一底面積為40×45cm2，高為1cm的木塊，質(zhì)量為5kg，沿著涂有潤滑油的斜面向下作等速運動，如圖1-4所示，已知木塊運動速度u=1m/s，油層厚度d=1mm，由木塊所帶動的油層的運動速度呈直線分布，求油的粘度。解：∵等速

∴s=0由牛頓定律：∑Fs=ms=0mgsin－τ·A=0（呈直線分布）∵=tan-1(5/12)=22.62°2.應(yīng)用細管式粘度計測定油的粘度，已知細管直徑d=6mm，測量段長l=2m，如圖6-5。實測油的流量Q=77cm3/s，水銀壓差計的讀值hp=30cm，油的密度ρ=900kg/m3。

試求油的運動粘度和動力粘度。解:列細管測量段前、后斷面能量方程（4-15）

設(shè)為層流圖6-5

校核狀態(tài)

，為層流。3.如圖2-14所示，一灑水車等加速度a=0.98m/s2向右行駛，求水車內(nèi)自由表面與水平面間的夾角；若B點在運動前位于水面下深為h=1.0m，距z軸為xB=-１.5m，求灑水車加速運動后該點的靜水壓強。

解：考慮慣性力與重力在內(nèi)的單位質(zhì)量力為

（取原液面中點為坐標原點）X=-a；Y=0；Z=-g

代入式

（2-7）

得：積分得：

在自由液面上，有：x=z=0

；p=p0

得：

C=p0

=0

代入上式得：

Ｂ點的壓強為：自由液面方程為（∵液面上p0=0）

ax+gz=0即：

4.如圖2-15所示，有一盛水的開口容器以3.6m/s2的加速度沿與水平成30o夾角的傾斜平面向上運動，試求容器中水面的傾角，并分析p與水深的關(guān)系。解：根據(jù)壓強平衡微分方程式：單位質(zhì)量力：

在液面上為大氣壓強，代入由壓強平衡微分方程式，得：

p與水深成正比。5.:一密封水箱如圖所示，若水面上的相對壓強p0=-44.5kN/m2，求：1）h值；（2）求水下0.3m處M點的壓強，要求分別用絕對壓強、相對壓強、真空度、水柱高及大氣壓表示；（3）M點相對于基準面O—O的測壓管水頭。解

（1）求h值列等壓面1—1，pN

=pR

=pa

。以相對壓強計算，

（2）求pM

用相對壓強表示：

=-41.56/98=-0.424大氣壓（一個大氣壓=98kN/m2

）用絕對壓強表示：

大氣壓用真空度表示：真空值大氣壓真空度

（3）M點的測壓管水頭

6.已知流動速度場為

試求：（1）在t=t0

瞬間，過A（x0，y0，z0

）點的流線方程；（2）在t=t0

瞬間，位于A（x0，y0，z0

）點的跡線方程。解：（1）流線方程的一般表達式為

將本題已知條件代入，則有：積分得：（1+t）lnx=lny+lnC'當(dāng)t=t0時，x=x0，y=y0，則有

故過A（x0，y0，z0

）點的流線方程為

（2）求跡線方程跡線一般表達式為代入本題已知條件有：由(1)式得：當(dāng)t=t0時，x=x0代入上式得由(2)式得：當(dāng)t=t0時，y=y0代入上式得故跡線方程為t是自變量，消t后得到的軌跡方程為跡線方程：7.如圖3-7，已知流速場為，其中C為常數(shù)，求流線方程。解：由式得

積分得：則：

此外，由得：

由式

得14.一直徑d=2000mm的涵洞，其圓形閘門AB在頂部A處鉸接，如圖2-31。若門重為3000N，試求：（1）作用于閘門上的靜水總壓力F；（2）F的作用點；（3）阻止閘門開啟的水平力F'。解（1）圓形閘門受壓面形心到水面的距離為h0=1.5+1.0=2.5m；閘門的直徑D為2.83m（D=2/sin45°）；閘門面積為：作用于圓形閘門上的總壓力為：

（2）圓形閘門中心至Ox軸的距離為

圓形閘門面積A對經(jīng)閘門中心且平行于Ox軸之慣性矩Ixc為：

故總壓力作用點在閘門中心正下方0.14m處。

（3）因鉸點在A處，則作用于閘門的所有外力對此點之力矩總和必為0，即

得阻止閘門的開啟力15.水深1.5m、水平截面積為3m×3m的水箱，箱底接一直徑為200mm，長為2m的豎直管，在水箱進水量等于出水量情況下作恒定出流，略去水頭損失，試求點2的壓強。解根據(jù)題意和圖示，水流為恒定流；水箱表面，管子出口，管中點2所在斷面，都是漸變流斷面；符合總流能量方程應(yīng)用條件。水流不可壓縮，只受重力作用。取漸變流斷面1-1,2-2和3-3。因為1-1斷面為水箱水面，較豎直管大得多，故流速水頭

可近似取。取

，并將基準面O-O取在管子出口斷面3-3上，寫出斷面1-1和斷面3-3的總流能量方程（4-15）：采用相對壓強

。將已知數(shù)據(jù)代入上式，

即得由連續(xù)方程（4-7），可得。因此有。

取斷面3-3為基準面，取，寫斷面1-1和2-2的總流能量方程（4-15）：

將已知數(shù)據(jù)代入上式可得

所以其真空值為0.98N/cm2，或絕對值壓強為8.82N/cm2

。

上式說明點2壓強小于大氣壓強，其真空度為1m水柱，或絕對壓強相當(dāng)于10-1=9m水柱。16.某一水庫的溢流壩，如圖所示。已知壩下游河床高程為105.0m,當(dāng)水庫水位為120.0m時，壩址處收縮過水?dāng)嗝嫣幍乃頷c=1.2m。設(shè)溢流壩的水頭損失。求壩址處斷面的平均流速。

解

由于溢流壩面水流為急變流，所以在距壩前一段距離處，取漸變流斷面1-1和在壩下游水流較平直的C處取斷面2-2。由于水庫的過水?dāng)嗝婷娣e大，流速水頭。水庫水位和下游河床高程都為已知，基準面0-0取在下游河床底部。取，寫出總流能量方程因為漸變流斷面上各點的單位勢能（）等于常數(shù)。可選斷面上任一點求得其z和p值。為了計算方便，可選水面上一點，故可用相對壓強計算，該點動水壓強為零，即

又：令。由圖可知

將以上已知數(shù)據(jù)代入總流量方程，得

解得壩址處的流速17.如圖所示為一流動系統(tǒng)，各種損失如圖中所示。AB段直徑d1=100mm，BC段直徑d2=150mm。試求：1）AB段流速v1,Q；2）繪制總水頭線和測壓管水頭線。解

寫1-1和2-2斷面能量方程（4-15），以O(shè)-O為基準面