正弦型函數(shù)的圖像性質(zhì)

正弦型函數(shù)

y=Asin(ωx+

)的圖象今日提問(wèn)正弦函數(shù)y=sinx

的圖象、定義域、值域、周期y0xπ2π1-13π4π

x

02

sinx010-10復(fù)習(xí)正弦函數(shù)y=sinx

的圖象、定義域、值域、周期y0xπ2π1-13π4π定義域：值域:周期：R[-1，1]2π觀覽車(chē)問(wèn)題：xypy轉(zhuǎn)動(dòng)t秒后，射線OP的轉(zhuǎn)角為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與t的函數(shù)關(guān)系為設(shè)觀覽車(chē)轉(zhuǎn)輪的半徑長(zhǎng)為R，為初始位置，此時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為y=Asin(ωx+)正弦型函數(shù)振幅：A相位：ωx+，x=0時(shí)的相位為初相。頻率：周期T的倒數(shù)周期：對(duì)應(yīng)物理機(jī)械振動(dòng)：教學(xué)內(nèi)容2、掌握正弦型函數(shù)的圖像變化及性質(zhì)1、會(huì)用“五點(diǎn)法”作正弦型函數(shù)圖像的簡(jiǎn)圖正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+)的圖象和性質(zhì)2、A的作用：研究y=Asinx與y=sinx圖象的關(guān)系先觀察y=2sinx、y=sinx與y=sinx的圖象間的關(guān)系y0xπ2π12-1-2y0xπ2π12-1-2正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+)的圖象和性質(zhì)2、A的作用：研究y=Asinx與y=sinx圖象的關(guān)系先觀察y=2sinx、y=sinx與y=sinx的圖象間的關(guān)系A(chǔ)的作用：使正弦函數(shù)相應(yīng)的函數(shù)值發(fā)生變化。1.y=Asinx（A>0,A1)的圖象是由y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)A>1時(shí))或壓縮（當(dāng)0<A<1時(shí))A倍而成.2.值域【-A,A】最大值A(chǔ),最小值-A你能得到y(tǒng)=Asinx與y=sinx圖象的關(guān)系嗎？練習(xí)：求下列函數(shù)的最大值、最小值、周期1、2、3、4、5、正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+)的圖象1、ω的作用：研究y=sinωx與y=sinx圖象的關(guān)系y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描點(diǎn)3、連線作y=sinx的圖象先觀察y=sin2x、y=sinx與y=sinx的圖象間的關(guān)系

x

02

sinx010-10正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+)的圖象和性質(zhì)y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描點(diǎn)3、連線作y=sin2x的圖象先觀察y=sin2x、y=sinx與y=sinx的圖象間的關(guān)系1、ω的作用：研究y=sinωx與y=sinx圖象的關(guān)系2x02

x

0

sin2x

010-10正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+)的圖象和性質(zhì)y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描點(diǎn)3、連線先觀察y=sin2x、y=sinx與y=sinx的圖象間的關(guān)系1、ω的作用：研究y=sinωx與y=sinx圖象的關(guān)系x02

x0234

sinx010-10作y=sinx的圖象正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+)的圖象和性質(zhì)y0xπ2π3π4π1-1ω的作用：使正弦函數(shù)的周期發(fā)生變化。先觀察y=sin2x、y=sinx與y=sinx的圖象間的關(guān)系1、ω的作用：研究y=sinωx與y=sinx圖象的關(guān)系函數(shù)的圖象，可以看作是把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（）或縮短（）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.你能得到y(tǒng)=sin（x)與y=sinx圖象的關(guān)系嗎？y0xπ2π1-1正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+)的圖象和性質(zhì)3、的作用：研究y=sin(x+)與y=sinx圖象的關(guān)系與y=sinx的圖象間的關(guān)系先觀察y=sin（x+）、y=sin（x－

）y0xπ2π1-1

的作用：使正弦函數(shù)的圖象發(fā)生位移變化。正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+)的圖象和性質(zhì)3、的作用：研究y=sin(x+)與y=sinx圖象的關(guān)系與y=sinx的圖象間的關(guān)系先觀察y=sin（x+）、y=sin（x－

）

的圖象，可以看作是把正弦曲線y=sinx上的所有的點(diǎn)向左（）或向右（）平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.

你能得到y(tǒng)=sin(x+)與y=sinx圖象的關(guān)系嗎？？y=2sinx

y=sinx

y=sinxy0xπ2π12-1-2y0xπ2π3π4π1-1y=sin2x

y=sinx

y=sinxy0xπ2π1-1y=sin（x＋

）y=sin（x－）y=sinx

ωA(2)描點(diǎn)：（3）連線：（4）根據(jù)周期性將作出的簡(jiǎn)圖左右擴(kuò)展。0000－332

（1）列表：y=3sin(2x+)xyo3-3作函數(shù)y=3sin(2x+）的簡(jiǎn)圖，，，，對(duì)于正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+)我們稱：A為振幅，決定函數(shù)的最值為周期ω為角頻率ωx+叫做相位，叫作初相，決定位置對(duì)題思考，知識(shí)梳理2、掌握正弦型函數(shù)的圖像變化及性質(zhì)1、會(huì)用“五點(diǎn)法”作正弦型函數(shù)圖像的簡(jiǎn)圖（1）指出它的振幅、周期。（2）說(shuō)出它是如何由y=sinx變換來(lái)的。

y0x4π3ππ2π-π用五點(diǎn)法作函數(shù)解：1、列五點(diǎn)表2、描點(diǎn)作圖第一步第一步第三步第二步作業(yè)求下列函數(shù)的最大值、最小值、周期并求出當(dāng)x取何值時(shí)取得最值解：1、列五點(diǎn)表

第一步第一步第三步第二步2、描點(diǎn)作圖y0xπ1-1正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+)的性質(zhì)求函數(shù)y=Asin(ωx+)+k

的最值、周期的方法由