直角三角形22-兼容模式-修復(fù)的課件

課題：探索直角三角形全等的條件2023/6/91AA′BCB′C′

AA′BCB′C′

AA′BCB′C′（1）如圖∠B=∠B′=900，AB=A′B′BC=B′C′

則△ABC≌△A′B′C′嗎？2）如圖∠B=∠B′=900，AC=A′C′∠A=∠A′

則△ABC≌△A′B′C′嗎？3）如圖∠B=∠B′=900，AB=A′B′∠A=∠A′

則△ABC≌△A′B′C′嗎？（SAS）（AAS）（ASA）2023/6/92如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量.（1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？方法一：測(cè)量斜邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(AAS)方法二：測(cè)量沒遮住的一條直角邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(ASA)或(AAS)ADCBEF2023/6/93⑵如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？

工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？下面讓我們一起來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。

ADCBEF2023/6/94做一做已知線段a、c(a﹤c)和一個(gè)直角α，利用尺規(guī)作一個(gè)Rt△ABC,使∠C=∠α

，CB=a，AB=c.acα⑴作∠MCN=∠α=90°;MCNBA⑵在射線CM上截取線段CB=a;⑶以B為圓心,C為半徑畫弧，交射線CN于點(diǎn)A;⑷連接AB.⑴△ABC就是所求作的三角形嗎？⑵剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？2023/6/95直角三角形全等的條件斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.

簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.2023/6/96想一想

你能夠用幾種方法說明兩個(gè)直角三角形全等？

直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS，還有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.2023/6/97練一練⒊如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？CDAB解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,則

AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).2023/6/98

2.如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明你的理由。解：BD=CD

因?yàn)椤螦DB=∠ADC=90°AB=ACAD=AD所以Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)所以BD=CD

3.如圖，兩根繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，若∠B=∠C則兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明你的理由。

3.如圖，兩根繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，若BD=CD則兩根繩子一樣長(zhǎng)嗎？請(qǐng)說明你的理由。2023/6/99議一議如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系？∠ABC+∠DFE=90°.2023/6/910解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,則

BC=EF,AC=DF

.∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).又∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°.E2023/6/911回顧與思考1、判定兩個(gè)三角形全等方法，

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。SSSASAAASSAS2、判定兩個(gè)直角三角形全等方法有，

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HLSASASAAAS2023/6/912小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流作業(yè)：P.156頁習(xí)題

2023/6/913再見2023/6/914ADCBEF

∠A=∠DAC=DF,∠C=∠F=900

△ABC≌△A′B′C′（ASA）在△ABC和△A′B′C′中2023/6/915ADCBE