有限元與基礎(chǔ)培訓(xùn)

有限元與基礎(chǔ)培訓(xùn)第一頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三耦合及約束方程就如同自由度約束允許模型的一些節(jié)點(diǎn)，耦合及約束方程能將節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來內(nèi)容提要:A.耦合B.約束方程第二頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三耦合及約束方程

耦合耦合是強(qiáng)迫一個(gè)節(jié)點(diǎn)集有相同的自由度的方式與約束類似，不同在于自由度值通常是由求解器計(jì)算出來而不是由用戶去指定。例如:如果將節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2的UX自由度耦合起來，求解器將會(huì)計(jì)算節(jié)點(diǎn)1的UX，并將相同的UX值分配給節(jié)點(diǎn)2。耦合集是在一個(gè)方向上耦合的一組節(jié)點(diǎn)在一個(gè)模型中可以定義任意數(shù)目的耦合集，但不要在多于一個(gè)耦合集中包括相同的自由度第三頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三耦合及約束方程

耦合一般應(yīng)用:強(qiáng)制對(duì)稱無摩擦界面鉸聯(lián)接第四頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三耦合及約束方程

耦合強(qiáng)制對(duì)稱耦合自由度常用于強(qiáng)制平移或旋轉(zhuǎn)對(duì)稱。這將保證平面截面仍保持為平面:模擬圓盤的一個(gè)扇區(qū)(循環(huán)對(duì)稱),耦合兩個(gè)對(duì)稱邊界節(jié)點(diǎn)對(duì)的所有自由度模擬梳狀模型的半個(gè)齒（平移對(duì)稱),耦合一側(cè)的所有節(jié)點(diǎn)的自由度這個(gè)邊界的對(duì)稱邊界條件耦合這些節(jié)點(diǎn)的所有自由度第五頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三耦合及約束方程

耦合無摩擦界面若滿足下列條件，一個(gè)接觸表面可以用耦合自由度來模擬:表面已知保持接觸分析為幾何線性的(小變形)摩擦可以忽略兩個(gè)表面的節(jié)點(diǎn)形式相同XY耦合每一節(jié)點(diǎn)對(duì)的UY自由度第六頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三耦合及約束方程

耦合鉸鏈耦合可用于模擬鉸聯(lián)接。如鉸鏈及萬向節(jié)通過力矩釋放:耦合一點(diǎn)的平移自由度并剩下旋轉(zhuǎn)自由度不耦合例如,如果在A處的重合節(jié)點(diǎn)在UX及UY方向耦合，而ROTZ不耦合，A點(diǎn)是一個(gè)鉸鏈。Coincidentnodes,shownseparatedforclarity.A第七頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三耦合及約束方程

耦合生成耦合集的方法在一個(gè)方向上耦合節(jié)點(diǎn)集:耦合重合節(jié)點(diǎn)對(duì):通過一定的偏距耦合節(jié)點(diǎn)對(duì)，如循環(huán)對(duì)稱:第八頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三耦合及約束方程

耦合需要注意的:耦合集中的自由度方向(UX,UY,等.)是在節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系下。求解器將保留節(jié)點(diǎn)集的第一個(gè)自由度作為主自由度并消除其余自由度施加到耦合節(jié)點(diǎn)上的力(在耦合自由度方向上)將求和并施加到主節(jié)點(diǎn)上耦合自由度方向的約束將施加到主節(jié)點(diǎn)上。第九頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三耦合及約束方程

B.約束方程約束方程(CE)定義節(jié)點(diǎn)自由度之間的線性關(guān)系如果耦合兩自由度,它們間的關(guān)系為UX1=UX2.CE是更一般的耦合形式，允許寫諸如UX1+3.5*UX2=10.0.的約束方程在模型中可以定義任意數(shù)目的CEs而且，一個(gè)CE可以有任意數(shù)目的節(jié)點(diǎn)和任意組合的自由度。一般形式為:

Coef1*DOF1+Coef2*DOF2+Coef3*DOF3+...=常數(shù)第十頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三耦合及約束方程

...約束方程一般應(yīng)用:連結(jié)不相同的網(wǎng)格Connectingdissimilarmeshes連結(jié)不相同的單元類型Connectingdissimilarelementtypes生成剛性區(qū)Creatingrigidregions提供干涉配合第十一頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三耦合及約束方程

...約束方程連結(jié)不同網(wǎng)格如果兩個(gè)已劃分網(wǎng)格的物體是相鄰的但節(jié)點(diǎn)形式不同，可以創(chuàng)建Ces來連結(jié)它們最容易的方式即用CEINTF命令(Preprocessor>Coupling/Ceqn>AdjacentRegions).要求首先選擇一側(cè)網(wǎng)格（通常是較細(xì)的網(wǎng)格）的節(jié)點(diǎn)和另一側(cè)網(wǎng)格的單元自動(dòng)計(jì)算所有必要的系數(shù)和常數(shù)對(duì)所有的二維或三維實(shí)體到實(shí)體單元第十二頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三耦合及約束方程

...約束方程連結(jié)不同的單元類型如果需要將不同的自由度集的不同的單元類型連結(jié)在一起，需要寫約束方程來傳遞載荷:梁到實(shí)體或梁垂直于殼殼到實(shí)體等等CE命令(Preprocessor>Coupling/Ceqn>ConstraintEqn)典型用于這種情況第十三頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三耦合及約束方程

...約束方程創(chuàng)建剛性區(qū)Ces常用于將模型的部分結(jié)成剛性區(qū)施加到一個(gè)節(jié)點(diǎn)（主節(jié)點(diǎn)）上的載荷將傳遞適當(dāng)?shù)妮d荷給剛性區(qū)的其它節(jié)點(diǎn)用CERIG命令(或Preprocessor>Coupling/Ceqn>RigidRegion).第十四頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三耦