數(shù)與形概念的產(chǎn)生

數(shù)與形概念的產(chǎn)生第一頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三1.“數(shù)”概念的產(chǎn)生早在遠(yuǎn)古時(shí)代，人類(lèi)就已具備了識(shí)別事物多少的能力。逐漸地，這種原始的“數(shù)覺(jué)”經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的歷史演進(jìn)，發(fā)展并形成了“數(shù)”的概念。早期人類(lèi)在對(duì)事物數(shù)量共性的認(rèn)識(shí)與提煉中，獲取數(shù)的概念，從而播下了人類(lèi)文明史上的數(shù)學(xué)火種。大約發(fā)生于30萬(wàn)年以前的這一過(guò)程可能與早期人類(lèi)對(duì)火的認(rèn)識(shí)與使用一樣悠久而漫長(zhǎng)。數(shù)對(duì)于人類(lèi)文明的意義決不亞于火的使用。當(dāng)對(duì)“數(shù)”的認(rèn)識(shí)變得越來(lái)越明確時(shí)，人們開(kāi)始對(duì)其表達(dá)萌生了一種沖動(dòng)，于是就有了記數(shù)（實(shí)物記數(shù)、書(shū)寫(xiě)記數(shù)）的產(chǎn)生。第二頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三結(jié)繩記數(shù)是我國(guó)原始公社時(shí)期的一種計(jì)量方法，是原始公社時(shí)期社會(huì)生產(chǎn)力發(fā)展到一定程度，由于社會(huì)生活的實(shí)際需要而產(chǎn)生的?！吨芤住は缔o下》：“上古結(jié)繩而治”。傳說(shuō)結(jié)繩記數(shù)，始于伏羲時(shí)代。西漢時(shí)曾經(jīng)出現(xiàn)伏羲與女?huà)z結(jié)繩的畫(huà)像；在東漢武梁祠的浮雕上還刻有“伏羲倉(cāng)精，初造王業(yè)，畫(huà)卦結(jié)繩，以理海內(nèi)”的銘文。原始公社時(shí)期，代結(jié)繩記事而起的一種比較進(jìn)步的計(jì)量方法是書(shū)契記數(shù)?！吨芤住は缔o下》：“上古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書(shū)契”。“書(shū)”指文字，刻字在竹、木或龜甲、獸骨上以記數(shù)，稱(chēng)為“書(shū)契”。結(jié)繩、刻痕之法大約持續(xù)了有數(shù)萬(wàn)年之久，才迎來(lái)書(shū)寫(xiě)記數(shù)的誕生。第三頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三結(jié)繩記事第四頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三刻痕記事第五頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三大約距今五千年左右，人類(lèi)歷史上開(kāi)始先后出現(xiàn)一些不同的書(shū)寫(xiě)記數(shù)方法（數(shù)字的產(chǎn)生）。隨之逐步形成各種較為成熟的記數(shù)系統(tǒng)。如古埃及的象形數(shù)字（公元前3400年左右）、古巴比倫的楔(xie)形數(shù)字（公元前2400年左右）、中國(guó)的甲骨文數(shù)字（公元前1600年左右）以及中美洲的瑪雅數(shù)字（約公元前1000年左右）。到公元前500年左右，人類(lèi)關(guān)于書(shū)寫(xiě)記數(shù)的方法已經(jīng)發(fā)展得相當(dāng)完善，如古希臘數(shù)字、古羅馬數(shù)字、中國(guó)的算籌數(shù)碼。在這些記數(shù)系統(tǒng)中，除了巴比倫楔形數(shù)字采用六十進(jìn)制、瑪雅數(shù)字采用二十進(jìn)制外，其他均屬十進(jìn)制數(shù)系。由中國(guó)人首創(chuàng)的十進(jìn)位值制記數(shù)法，對(duì)人類(lèi)文明尤其是一項(xiàng)特殊貢獻(xiàn)。記數(shù)系統(tǒng)的出現(xiàn)使數(shù)與數(shù)之間的書(shū)寫(xiě)運(yùn)算成為可能，在此基礎(chǔ)上初等算術(shù)便在幾個(gè)古老的文明地區(qū)發(fā)展起來(lái)。第六頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三象形數(shù)字第七頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三楔形數(shù)字第八頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三甲骨文數(shù)字第九頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三陶器第十頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三周髀算經(jīng)第十一頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三2.形概念的產(chǎn)生與算術(shù)的產(chǎn)生相仿，最初的幾何知識(shí)也從人們對(duì)形的直覺(jué)中萌發(fā)出來(lái)。史前人類(lèi)首先從自然界本身提取幾何形式，如注意到圓月與挺松在形象上的區(qū)別，并從圓月處獲得圓形的感悟。他們還把自己的這種感悟再現(xiàn)于器皿制作、建筑設(shè)計(jì)和繪畫(huà)裝飾。（埃及陶罐）經(jīng)驗(yàn)的幾何知識(shí)隨著人們的實(shí)踐活動(dòng)而不斷擴(kuò)展，不過(guò)在不同的地區(qū)，幾何學(xué)的這種實(shí)踐來(lái)源方向不盡相同。古埃及幾何學(xué)產(chǎn)生于尼羅河泛濫后土地的重新丈量。埃及是世界上文化發(fā)達(dá)最早的幾個(gè)地區(qū)之一，位于尼羅河兩岸，公元前3200年左右，形成一個(gè)統(tǒng)一的國(guó)家。尼羅河定期泛濫，淹沒(méi)全部谷地，水退后，要重新丈量居民的耕地面積。由于這種需要，多年積累起來(lái)的測(cè)地知識(shí)便逐漸發(fā)展成為幾何學(xué)。第十二頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三古巴比倫幾何學(xué)是與實(shí)際測(cè)量有密切聯(lián)系的。從許多具體例子可以看到，巴比倫人在公元前2000到1600年，就已熟悉了計(jì)算長(zhǎng)方形面積、直角三角形和等腰三角形（也許還不知道一般三角形）面積，有一邊垂直于平行邊的梯形面積、長(zhǎng)方形的體積，以及以特殊梯形為底的直棱柱體積的一般規(guī)則。古代印度幾何學(xué)的起源則與宗教實(shí)踐密切相關(guān)，公元前8世紀(jì)至5世紀(jì)就有對(duì)祭壇與寺廟建造中幾何問(wèn)題及其求解法則的記載。在古代中國(guó)，幾何學(xué)的起源更多地與天文觀測(cè)相聯(lián)系。至晚成書(shū)于公元前2世紀(jì)的中國(guó)數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀（bi）算經(jīng)》，就是一部討論西周初年（公元前1100年左右）天文測(cè)量中所用