第二章實(shí)數(shù)2平方根2課時(shí)

第2課時(shí)

平方根1.什么叫算術(shù)平方根？若一個(gè)正數(shù)的平方等于a

則這個(gè)數(shù)叫做a的算術(shù)平方根,表示為a

(a

?.0)0的平方根是0，即

0

=.02.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是什么？答：加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算.加與減互逆；乘與除互逆面積變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則邊長(zhǎng)為.復(fù)習(xí)平方與算術(shù)平方根之間的關(guān)系？已知折疊著的正方形ABCD面積為1，則邊長(zhǎng)為

1

.將它展開面積變?yōu)樵瓉?lái)的2

倍，那么它的邊長(zhǎng)為

2

.若面積變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，則邊長(zhǎng)為

3

.若n問題：乘方有沒有逆運(yùn)算？根是;展廳的地面為正方形，其面積49平方米， 則邊長(zhǎng)

7

米

2

525

4

問題：平方等于9，25

，49的數(shù)還有嗎？3的平方等于9，那么9的算術(shù)平方根是

3

的平方等于

4

，那么

4 的算術(shù)平方25

252) =

32(2)

=

()14=

(

9

)(

±3

)2

=

9(

0

)2

=

0(

不存在

)2

=-414–

124=

(

0

)12(

-202(-

1

)2

=

(

1

)(-3

)2

=

(

9

)一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算術(shù)平方根.例如:(±4)2=16,則+4和-4都是16的平方根;

即16的平方根是±4;+4是16的算術(shù)平方根.平方根的表達(dá)式為：若x2=a

，那么x叫做a的平方根.記作：–a求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.（a叫做被開方數(shù)）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方與開平方互逆運(yùn)算.探索平方與開平方的關(guān)系平方根，系：1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方算術(shù)平方根是平方根的一種.聯(lián)無(wú)法顯示該圖片。平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.區(qū)別：1.個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)算術(shù)平方根.2.表示法不同：平方根表示為

，而算術(shù)平方根表示為

.a49121(-25)2數(shù)的平方根:(1)64(3)0.0004(5)11(4)1.求下列1各0-4(2)121(2)即.11

12111的平方根

–

7

,–

49

=

–

7121

11121(–

7

)2

=

49

，\

49.即–64

=\–8491.求下列各數(shù)的平方根:(1)64解:

(–8)2

=

64

64的平方根為

–8

,；(3)

0.0004(–0.02)2

=0.0004

，\0.0004的平方根為

–0.02

,即–

0.0004

=

–0.02；(4)

(-25)2(–25)2

=

(-25)2為–25，即–(5)

11(-25)2=

–25\(–25)2

的平方根11的平方根是

–

11

.運(yùn)用平方運(yùn)算求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根是常用的方法，如被開方數(shù)是小數(shù)，要注意小數(shù)點(diǎn)的位置，也可先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求它的平方根，如被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要把它化為假分?jǐn)?shù).aa注意要弄清

，-a，–

的意義，a

不能用來(lái)表示a的平方根，如：64的平方根不要寫成

64

=

–8

.一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？它們是什么 關(guān)系？一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們是互為相反數(shù).0的平方根有幾個(gè)？一個(gè)，0的平方根是0.負(fù)數(shù)有平方根嗎?負(fù)數(shù)沒有平方根.一、下列說法正確的是

①

④

⑤①-3是的平方根81

②25的平方根是

5

③-36的平方根是-6④平方根等于0的數(shù)是0

⑤6的算術(shù)平方根是8二、下列說法不正確的是

B

A.0的平方根是0的平方根是2C.非負(fù)數(shù)的平方根是互為相反數(shù)

D.一個(gè)整數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)B.-22A.

a+1C.

a2+1B.D.a

+1a

2

+

1三、已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（

D

）..知識(shí)總