《 角的概念的推廣 》公開課教學(xué)PPT課件【高中數(shù)學(xué)必修4（北師大版）】

角的概念的推廣第一章·三角函數(shù)北師大版·統(tǒng)編教材高中數(shù)學(xué)必修4新課學(xué)習(xí)①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。1.角的定義

新課學(xué)習(xí)①角的定義：角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。角的有關(guān)概念新課學(xué)習(xí)②角的名稱終邊頂點ABO始邊新課學(xué)習(xí)③角的分類正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角。零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角。負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角。新課學(xué)習(xí)⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角。⑴在不引起混淆的情況下，“角

”或“∠

”可以簡化成“

”⑵零角的終邊與始邊重合，如果是零角=0°注意！新課學(xué)習(xí)請說出角

、、

各是多少度？(教材P3圖1.1-3)新課學(xué)習(xí)請說出角

、

、

各是多少度？(教材P3圖1.1-3)

新課學(xué)習(xí)請說出角，，各是多少度？(教材P3圖1.1-3)新課學(xué)習(xí)象限角定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。2.象限角與軸線角的概念：軸線角定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在坐標(biāo)軸上，我們就說這個角是軸線角。隨堂練習(xí)例1

如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角？⑵30°60°yxoyxo⑴45°隨堂練習(xí)例2在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角。新課學(xué)習(xí)終邊相同的角的表示：

所有與角

終邊相同的角，連同

在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合即任一與角

終邊相同的角，都可以表示成角與整數(shù)個周角的和。新課學(xué)習(xí)⑷

角與角

終邊相同，但不能表示與角

終邊相同的所有角。⑵

是任一角；⑶

終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同。終邊相同的角有無限個，它們相差

的整數(shù)倍；⑴

；隨堂練習(xí)例3

在范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角。隨堂練習(xí)例4寫出終邊在

軸上的角的集合(用的角表示)。隨堂練習(xí)例5寫出終邊在

上的角的集合，并把

中適合不等式的元素

寫出來。新課學(xué)習(xí)1.任意角的概念：正角：射線按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角：射線按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線不作旋轉(zhuǎn)形成的角2.象限角：(1)置角的頂點于原點(2)始邊重合于X軸的正半軸(3)終邊落在第幾象限就是第幾象限3.與α終邊相同的角組成的集合：課后作業(yè)