高中數(shù)學(xué)-高中數(shù)學(xué)1.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（復(fù)習(xí)課）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用復(fù)習(xí)（第2課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能(1)體會(huì)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，能借助導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)單調(diào)區(qū)間及參數(shù)范圍問(wèn)題；(2)通過(guò)導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問(wèn)題，體會(huì)分類(lèi)討論思想在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用；2、過(guò)程與方法1）采用“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”的方式進(jìn)行教學(xué)；2）啟發(fā)式、自主學(xué)習(xí)、合作探究式教學(xué)方法的綜合運(yùn)用3）學(xué)會(huì)利用熟悉的問(wèn)答過(guò)渡到陌生的問(wèn)題，過(guò)程滲透數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想等。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀這是一堂復(fù)習(xí)課，教學(xué)難度有所增加，培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的習(xí)慣，以及克服困難的信心。重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值難點(diǎn)是恒成立問(wèn)題教法分析針對(duì)本知識(shí)點(diǎn)在高考中的地位、作用，以及學(xué)生前期預(yù)備基礎(chǔ)，應(yīng)注重理解函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，進(jìn)行合理的推理，引導(dǎo)學(xué)生明確求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟和方法。解關(guān)于含參數(shù)的問(wèn)題，注意分類(lèi)討論點(diǎn)的確認(rèn)，靈活應(yīng)用已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍。采用啟發(fā)式教學(xué)，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，提高語(yǔ)言表達(dá)和概括能力，提高學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，形成良好的思維品質(zhì)。啟發(fā)誘導(dǎo)、研究探討、類(lèi)比聯(lián)想、總結(jié)反思、學(xué)會(huì)應(yīng)用、發(fā)展?jié)撃?、形成能力、提高素質(zhì)。同時(shí)給予存在著數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)較為薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的困難學(xué)生激勵(lì)性評(píng)價(jià)調(diào)動(dòng)參與的積極性，“面向全體學(xué)生”等教學(xué)思想，貫穿于課堂教學(xué)之中。（指出學(xué)生在學(xué)案中存在的問(wèn)題，展示學(xué)生的規(guī)范試卷，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范答卷）教學(xué)過(guò)程:知識(shí)回顧(學(xué)生回答)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系函數(shù)在其定義域中的某個(gè)區(qū)間內(nèi)，如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)___________如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)___________如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)___________；求函數(shù)在上的最值的步驟設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)的教學(xué)要遵循循序漸近的原則，因?yàn)楸竟?jié)課是復(fù)習(xí)課，先讓學(xué)生熟悉導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性間的關(guān)系及最值的求解步驟，為下面用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)問(wèn)題奠定知識(shí)基礎(chǔ)。典例解析（涉及三個(gè)題型，主要思想是大屏幕展示學(xué)生的典型錯(cuò)誤，讓學(xué)生一一剖析，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，給出規(guī)范解法，然后變式訓(xùn)練，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果）題型一求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(用幻燈片展示學(xué)生的典型出錯(cuò)，讓學(xué)生自己觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并想出糾正措施)變式訓(xùn)練1.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_________2.已知函數(shù)，求的單調(diào)增區(qū)思考：求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟是什么？易錯(cuò)點(diǎn)是什么？設(shè)計(jì)意圖：熟悉函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟，尤其是函數(shù)的定義域是學(xué)生最容易忽視的，導(dǎo)致單調(diào)區(qū)間超出了定義域的范圍，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)步驟的完整性對(duì)解題的重要性，同時(shí)考察一元二次不等式的求解。用幻燈片展示學(xué)生出錯(cuò)情況，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，查找原因，規(guī)范解法。題型二已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的范圍例2.已知函數(shù)，其中為常數(shù)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍（在黑板上板書(shū)規(guī)范步驟，啟發(fā)學(xué)生，積極動(dòng)腦，開(kāi)闊思路，小組討論，一題多解）變式訓(xùn)練1.已知函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則的取值范圍為_(kāi)______2.若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍思考：此類(lèi)問(wèn)題通常轉(zhuǎn)化成什么問(wèn)題研究？本例主要考察學(xué)生對(duì)已知知識(shí)的轉(zhuǎn)化能力和恒成立問(wèn)題的處理方法，反應(yīng)出學(xué)生存在轉(zhuǎn)化不徹底的問(wèn)題，而且恒成立問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)，需進(jìn)一步加強(qiáng)，通過(guò)這三個(gè)題目起到了應(yīng)有的效果。本例中參數(shù)的范圍的確定需檢驗(yàn)等號(hào)是否成立，變式1出錯(cuò)嚴(yán)重。題型三與函數(shù)最值有關(guān)的問(wèn)題例3.已知函數(shù)，其中，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）變式訓(xùn)練已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，判斷在定義域上的單調(diào)性(2)若在上的最小值為，求的值方法歸納：本題涉及什么數(shù)學(xué)思想？其標(biāo)準(zhǔn)是什么？最值問(wèn)題是函數(shù)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，尤其是分類(lèi)討論思想，學(xué)生對(duì)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)把握不準(zhǔn)，分析不透，而且對(duì)結(jié)果的取舍不清楚，通過(guò)此例明確分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生在糾錯(cuò)中不斷學(xué)習(xí)進(jìn)步，樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和成就感。當(dāng)堂檢測(cè)（檢測(cè)本堂課的學(xué)習(xí)效果）1.已知函數(shù)在上不單調(diào)，則的取值范圍是_________2.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是____________3.若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．課堂小結(jié)（讓學(xué)生自己總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，再次明確導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的具體應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)）我們本節(jié)課收獲了什么？需注意些什么？涉及哪些數(shù)學(xué)思想方法？導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用復(fù)習(xí)（第2課時(shí)）學(xué)情分析導(dǎo)數(shù)的概念及導(dǎo)數(shù)基本運(yùn)算學(xué)生已經(jīng)基本掌握，對(duì)導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用學(xué)生還存在一些疑難點(diǎn)。應(yīng)用主要體現(xiàn)在求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、求函數(shù)的極值、求函數(shù)的最值、參數(shù)的范圍以及恒成立問(wèn)題等，求單調(diào)區(qū)間雖然學(xué)生感到簡(jiǎn)單，容易上手，但函數(shù)的定義域是學(xué)生容易遺漏的，尤其涉及對(duì)數(shù)問(wèn)題時(shí)，忽略真數(shù)大于零的條件限制，求解函數(shù)極值和最值時(shí)，學(xué)生對(duì)極值的判斷太草率，沒(méi)有經(jīng)過(guò)嚴(yán)格分析，極值點(diǎn)兩側(cè)的單調(diào)性沒(méi)有判斷就給出結(jié)論，這是學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)常犯的錯(cuò)誤，有關(guān)參數(shù)問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，學(xué)生在分類(lèi)討論時(shí)找不到分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)分類(lèi)討論的思想理解不深刻。導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用復(fù)習(xí)（第2課時(shí)）效果分析本堂課圓滿(mǎn)達(dá)成了學(xué)習(xí)目標(biāo)，從知識(shí)點(diǎn)上做了充足的準(zhǔn)備，讓學(xué)生的熟悉了基本內(nèi)容，為知識(shí)的應(yīng)用做好了鋪墊。學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了如何應(yīng)用導(dǎo)數(shù)處理函數(shù)問(wèn)題，對(duì)不同的問(wèn)題采用相應(yīng)的辦法，方法得當(dāng)，數(shù)學(xué)思想方法領(lǐng)悟較好，如化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)討論思想、數(shù)形結(jié)合思想，課堂互動(dòng)多樣，學(xué)生回答問(wèn)題積極，課堂氣氛活躍，典型錯(cuò)誤大屏幕展示，學(xué)生對(duì)學(xué)案出現(xiàn)的問(wèn)題基本能通過(guò)老師的啟發(fā)和引導(dǎo)得到有效的解決，當(dāng)堂檢測(cè)達(dá)到了預(yù)想的效果，把本堂課的所學(xué)得到恰當(dāng)應(yīng)用，效果較好。導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用復(fù)習(xí)（第2課時(shí)）教材分析本節(jié)內(nèi)容是在練習(xí)解二次不等式、含參數(shù)二次不等式的問(wèn)題后，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義與求導(dǎo)法則，回憶函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的關(guān)系，主要是通過(guò)導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、函數(shù)極值、最值、參數(shù)范圍求解問(wèn)題以及利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問(wèn)題，這部分也是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容。例題精講強(qiáng)化函數(shù)單調(diào)性的判斷方法及步驟規(guī)范性，例題的選擇有梯度，由無(wú)參數(shù)的一般問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。其中利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性起著基礎(chǔ)性的作用，形成初步的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生掌握一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用復(fù)習(xí)（第2課時(shí)）測(cè)評(píng)練習(xí)1.已知函數(shù)的圖象如圖１所示（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），下面四個(gè)圖象中的圖象大致是()2.若函數(shù)y＝－eq\f(4,3)x3＋ax有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是________．3.函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍4.求函數(shù)在上的最大值與最小值..5.若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)極值，（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用復(fù)習(xí)（第2課時(shí)）教學(xué)反思本節(jié)課師生互動(dòng)較好，學(xué)生回答問(wèn)題積極、課堂氣氛活躍。在整堂課上強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思考，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)思考，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，尋求解決辦法。例1中學(xué)生忽視了定義域的求解導(dǎo)致出錯(cuò)，學(xué)生能及時(shí)發(fā)現(xiàn)出錯(cuò)點(diǎn)，并能從中熟練總結(jié)求解步驟。學(xué)生在處理參數(shù)問(wèn)題時(shí)遇到了困難，一方面把單調(diào)性轉(zhuǎn)化成恒成立時(shí)不準(zhǔn)確，恒成立問(wèn)題的解決辦法學(xué)生不熟練，對(duì)二次函數(shù)根的分布問(wèn)題掌握不好，通過(guò)對(duì)學(xué)生的誘導(dǎo)啟發(fā)，最后達(dá)到了預(yù)想的效果。在教學(xué)中時(shí)刻滲透數(shù)學(xué)思想方法：化歸與轉(zhuǎn)化的思想、分類(lèi)討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。本節(jié)課注重例題的逐步深化，對(duì)學(xué)生的要求逐步提高。應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生多分析、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)——總結(jié)——學(xué)習(xí)——反思的良好習(xí)慣，同時(shí)通過(guò)自我的評(píng)價(jià)來(lái)獲得成功的快樂(lè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用復(fù)習(xí)（第2課時(shí)）課標(biāo)分析1、知識(shí)與技能(1)體會(huì)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，能借助導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)單調(diào)區(qū)間及參數(shù)范圍問(wèn)題；(2)通過(guò)導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問(wèn)題，體會(huì)分類(lèi)討論思想在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用；2、過(guò)