2023年河北省保定市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年河北省保定市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

3.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

9.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

10.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

11.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

17.

A.x+yB.xC.yD.2x

18.

19.

20.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

21.

22.

23.

24.（）。A.0B.1C.2D.4

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.1/2B.1C.3/2D.2

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．34.

35.

36.

37.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．38.

39.

40.設(shè)f(x)=e-x，則

41.

42.

43.

44.45.46.47.

48.

49.

50.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．51.

52.

53.

54.

55.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．56.57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

106.

107.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

108.

109.設(shè)y=exlnx，求y'。

110.

六、單選題(0題)111.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.B

7.B

8.D

9.A

10.D

11.D

12.D

13.A

14.B

15.B

16.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

17.D此題暫無解析

18.C解析：

19.B

20.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

21.C

22.C

23.D

24.D

25.

26.A

27.B

28.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

29.B解析：

30.D

31.C32.1/2

33.

34.35.e-2

36.37.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

38.

利用湊微分法積分．

39.2xln2-sinx

40.1/x+C

41.0

42.11解析：

43.

44.

45.π2π246.利用反常積分計算，再確定a值。

47.

48.

49.C50.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

51.

52.0

53.

54.(42)55.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

56.

57.1/6

58.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

59.

60.D

61.

62.

63.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.畫出平面圖形如圖陰影所示

84.

85.

86.

87.

88.89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求