2022-2023學年陜西省榆林市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年陜西省榆林市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

2.

3.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.0B.e-1

C.1D.e

8.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

9.

10.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.-1B.-2C.1D.215.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.023.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.∫xd(cosx)=___________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．

43.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

44.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.∫sinxcos2xdx=_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

102.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

2.B

3.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

4.C

5.D

6.B

7.B

8.C

9.2/3

10.D

11.B

12.D

13.B

14.A

15.A

16.A

17.B

18.D

19.A

20.A

21.B

22.C

23.C

24.B

25.D

26.A

27.A解析：

28.C

29.A由全微分存在定理知，應選擇A。

30.C

31.

32.

33.xcosx-sinx+C

34.

35.

36.A

37.-4

38.

解析：

39.

40.11解析：

41.42.(-1，3)

43.(1-1)

44.

45.

解析：

46.

47.A

48.C49.1/2

50.A

51.

52.4/174/17解析：

53.

54.B

55.56.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

57.

58.

解析：

59.

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

99.

100.101.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉體體積的求法．

首先應根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉體的體積時一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉．歷年的試題均是繞x軸旋轉，而本題是求繞y軸旋轉的旋轉體的體積．

旋轉體的體積計算中最容易出現(xiàn)的錯誤(在歷年的試卷均是如此)是：

解畫出平面圖形，如圖2-7-2所示的陰影部分，則有陰影部分的面積

102.

103.本題考查定積分的常規(guī)求解