2021-2022學年河南省濮陽市保成學校高二數學文下學期期末試卷含解析

2021-2022學年河南省濮陽市保成學校高二數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若直線平面內兩條直線，則直線平面；則它和它的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數是A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C2.“x＞0”是“＞0”成立的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．非充分非必要條件 D．充要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】當x＞0時，x2＞0，則＞0，顯然成立，＞0，x2＞0，時x＞0不一定成立，結合充要條件的定義，我們可得“x＞0”是“＞0”成立的充分非必要條件．【解答】解：當x＞0時，x2＞0，則＞0∴“x＞0”是“＞0”成立的充分條件；但＞0，x2＞0，時x＞0不一定成立∴“x＞0”不是“＞0”成立的必要條件；故“x＞0”是“＞0”成立的充分不必要條件；故選A3.某次語文考試中考生的分數X～N(90,100)，則分數在70～110分的考生占總考生數的百分比是()A．68.26%

B．95.44%

C．99.74%

D．31.74%參考答案：B略4.下列各式中，最小值等于的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D5.已知函數若方程有兩個不相等的實根，則實數的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.“直線與平面內無數條直線垂直”是“直線與平面垂直”的（）．A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B7.兩個平面α與β相交但不垂直，直線m在平面α內，則在平面β內()A．一定存在與直線m平行的直線

B．一定不存在與直線m平行的直線C．一定存在與直線m垂直的直線

D．不一定存在與直線m垂直的直線參考答案：C略8.數列滿足且,則（

）A.

B.C.

D.參考答案：A略9.已知橢圓的左、右焦點分別為，點在橢圓上．若軸，則點到軸的距離為()A．

B．3

C

.

D.

參考答案：A10.設，，為整數（m>0），若和被除得的余數相同，則稱和對模同余，記為．若，，則的值可以是(

)A．2015

B．2016

C．2017

D．2018參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數列﹛an﹜的第1項a1=1,且（n∈N＊)則歸納an=

。參考答案：略12.給定下列命題：①“若k＞0，則方程x2+2x﹣k=0有實數根”的逆否命題；②“若A=B，則sinA=sinB”的逆命題；③“若2”的逆否命題；④“若xy=0，則x，y中至少有一個為零”的否命題．⑤“若”的逆命題．其中真命題的序號是

．參考答案：①③④【考點】命題的真假判斷與應用．【專題】轉化思想；簡易邏輯．【分析】①由方程x2+2x﹣k=0有實數根，則△=4+4k≥0，解得k的范圍，即可判斷出真假，進而判斷出其逆否命題具有相同的真假性；②原命題的逆命題為“若sinA=sinB，則A=B”，舉例：取A=2π，B=π，即可判斷出真假；③由，可得b＜a＜0，可得b2＞ab，即可判斷出真，進而其逆否命題具有相同的真假性；④原命題的逆命題為：“若x，y中至少有一個為零，則xy=0”是真命題，進而得到原命題的否命題具有相同的真假性．⑤原的逆命題為“若a＜b＜0，則＞”，舉例：取a=﹣2，b=﹣1，﹣2＜﹣1＜0，即可判斷出真假．【解答】解：①由方程x2+2x﹣k=0有實數根，則△=4+4k≥0，解得k≥﹣1，因此“若k＞0，則方程x2+2x﹣k=0有實數根”是真命題，其逆否命題也是真命題；②“若A=B，則sinA=sinB”的逆命題為“若sinA=sinB，則A=B”，是假命題例如：取A=2π，B=π；③由，可得b＜a＜0，∴b2＞ab，因此“若2”是真命題，其逆否命題也是真命題；④“若xy=0，則x，y中至少有一個為零”的逆命題為：“若x，y中至少有一個為零，則xy=0”是真命題，因此原命題的否命題也是真命題．⑤“若”的逆命題為“若a＜b＜0，則＞”是假命題，例如：取a=﹣2，b=﹣1，﹣2＜﹣1＜0，但是＜．其中真命題的序號是①③④．故答案為：①③④．【點評】本題考查了簡易邏輯的判定方法、命題之間真假性的關系、不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．13.已知與圓相切，則=__________參考答案：-6或-16略14.若函數滿足，則當h趨向于0時，趨向于______．參考答案：-12【分析】由當趨向于時，，再根據的定義和極限的運算，即可求解．【詳解】當趨向于時，，因為，則，所以．【點睛】本題主要考查了導數的概念，以及極限的運算，其中解答中合理利用導數的概念與運算，以及極限的運算法則是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題．15.在等比數列中,若公比,且前3項之和等于21,則該數列的通項公式

．參考答案：16.在下列命題中，所有正確命題的序號是

．①三點確定一個平面；②兩個不同的平面分別經過兩條平行直線，則這兩個平面互相平行；③過高的中點且平行于底面的平面截一棱錐，把棱錐分成上下兩部分的體積之比為1：7；④平行圓錐軸的截面是一個等腰三角形．參考答案：③17.若數據組的平均數為3，方差為3，則的平均數為，方差為．參考答案：12略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知的三個內角所對的邊分別為，是銳角，且.(1)求；(2)若，的面積為，求的值．參考答案：解：（1）由,又是銳角，所以

（2）由面積公式，又由余弦定理：．略19.（本小題滿分12分）設橢圓中心在坐標原點，A（2，0），B（0，1）是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E，F兩點．（1）若，求的值；（2）求四邊形AEBF面積的最大值．參考答案：（1）或；（2）20.已知橢圓的長、短軸端點分別為A、B，從此橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量(如圖)。（1）求橢圓的離心率e；（2）設Q是橢圓上任意一點，F1、F2分別是左、右焦點，求∠F1QF2的取值范圍；參考答案：解：（1）∵，…………（2分）ks5u∴。

………（3分）∵是共線向量，∴，

…（4分）∴b=c,故。

……………（6分）（2）

……（8分）………（10分）

………（13分）當且僅當時，cosθ=0，∴θ?！?4分）

略21.如圖所示，矩形所在的平面，、分別是、的中點．（ⅰ）求證：平面．（ⅱ）求證：．（ⅲ）當滿足什么條件時，能使平面成立？并證明你的結論．參考答案：（）證明：取的中點，連接，．∵，分別是，中點，∴，又∵，是中點，∴，∴,∴四邊形是平行四邊形，∴．∵平面，平面，∴平面．（）∵平面，∴，又，∴平面，∴，又∵∴．（）當滿足時，能使平面成立，現證明如下：∵，是中點，∴．∵，∴．由（）可知，∴平面．故當滿足時，能使平面成立．22.設，且.（Ⅰ）求a的值及f(x)的定義域；（Ⅱ）求f(x)在區(qū)間上的最小值.參考答案：（Ⅰ），的定義域為(－1,3)；（Ⅱ）－2.【分析】（Ⅰ）利用可求出實數的值，再由真數大于零可求出函數的定義域；（Ⅱ）由（Ⅰ）得，設，求出在上的取值范圍，再由對數函數的單調性得出函數在區(qū)間上的