2022年江蘇省泰州市夏平文武學(xué)校高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2022年江蘇省泰州市夏平文武學(xué)校高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為

(

）A．5

B．6

C．7

D．8參考答案：A2.已知，則

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C3.下列幾何體中，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都相同的是（）A．圓柱B．圓錐C．球D．三棱錐參考答案：C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖．【分析】根據(jù)空間幾何體三視圖的概念，對(duì)選項(xiàng)中的幾何體三視圖進(jìn)行判斷即可．【解答】解：球的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是半徑相等的圓面，都相同．故選：C．4.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為，若，則（

）A．

B.

C.

D．參考答案：B略5.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若，，則△ABC的面積為（

）A.3 B. C. D.參考答案：C【分析】通過(guò)余弦定理可得C角，再通過(guò)面積公式即得答案.【詳解】根據(jù)余弦定理，對(duì)比，可知，于是，根據(jù)面積公式得，故答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查余弦定理和面積公式的運(yùn)用，比較基礎(chǔ).6.設(shè)是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C的右支上且，的面積為，則雙曲線C的離心率為（

）A. B.4 C. D.2參考答案：C【分析】先根據(jù)條件確定三角形為直角三角形，結(jié)合面積和雙曲線的定義可得的關(guān)系，從而可得離心率.【詳解】由，得所以△為直角三角形且.因?yàn)榈拿娣e為，所以由得由雙曲線定義得，所以，即，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線離心率的求解，求解離心率的關(guān)鍵是構(gòu)建的關(guān)系，三角形的形狀判斷及其面積的使用為解題提供了思考的方向.7.

下列語(yǔ)句中：①

②

③

④

⑤

⑥

其中是賦值語(yǔ)句的個(gè)數(shù)為（

）A．6

B．5

C．4

D．3參考答案：C8.設(shè)函數(shù)f（x）=ax+3，若f′（1）=3，則a等于（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的值．【分析】對(duì)f（x）求導(dǎo)數(shù)，令f′（1）=3，即可求出a的值．【解答】解：∵f（x）=ax+3，∴f′（x）=a；又∵f′（1）=3，∴a=3．故選：C．9.已知雙曲線﹣=1（a＞b＞0）的一條漸近線與橢圓+y2=1交于P．Q兩點(diǎn)．F為橢圓右焦點(diǎn)，且PF⊥QF，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由題意PQ=2=4，設(shè)直線PQ的方程為y=x，代入+y2=1，可得x=±，利用弦長(zhǎng)公式，建立方程，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意PQ=2=4，設(shè)直線PQ的方程為y=x，代入+y2=1，可得x=±，∴|PQ|=?2=4，∴5c2=4a2+20b2，∴e==，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的方程與性質(zhì)，考查雙曲線的離心率，考查弦長(zhǎng)公式，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．10.過(guò)點(diǎn)A(2，1)的直線交圓于B、C兩點(diǎn)，當(dāng)|BC|最大時(shí)，直線BC的方程是．

A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11._________.參考答案：【分析】設(shè),則,然后根據(jù)定積分公式計(jì)算可得.【詳解】設(shè),則,所以===.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了定積分的計(jì)算,屬基礎(chǔ)題.12.參考答案：14略13.已知兩個(gè)單位向量e1，e2的夾角為，若向量b1＝e1－2e2，b2＝3e1＋4e2，則b1·b2＝________.參考答案：－614.已知F1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，從F1引∠F1PF2的外角平分線的垂線，交F2P的延長(zhǎng)線于M，則點(diǎn)M的軌跡方程是________．參考答案：略15.設(shè)θ為第二象限角，若，則sinθ+cosθ=

．參考答案：﹣考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．專題：壓軸題；三角函數(shù)的求值．分析：已知等式利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，求出tanθ的值，再根據(jù)θ為第二象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinθ與cosθ的值，即可求出sinθ+cosθ的值．解答： 解：∵tan（θ+）==，∴tanθ=﹣，而cos2θ==，∵θ為第二象限角，∴cosθ=﹣=﹣，sinθ==，則sinθ+cosθ=﹣=﹣．故答案為：﹣點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．16.在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=

．參考答案：9【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，則由S4=1，S8=4，求得a1和d的值，再由a17+a18+a19+a20=4a1+70d，運(yùn)算求得結(jié)果．【解答】解：設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，則由S4=1，S8=4，可得4a1+6d=1，8a1+28d=4．解得a1=，d=，∴則a17+a18+a19+a20=4a1+70d=9，故答案為9．17.按如圖2所示的程序框圖運(yùn)行程序后，輸出的結(jié)果是，則判斷框中的整數(shù)_________。參考答案：5略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知圓C過(guò)點(diǎn)，N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．

（1）求圓C的方程；（2）設(shè)直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得過(guò)點(diǎn)P（2，0）的直線垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：略19.甲方是一農(nóng)場(chǎng)，乙方是一工廠，由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤(rùn)（元）與年產(chǎn)量（噸）滿足函數(shù)關(guān)系．若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方元（以下稱為賠付價(jià)格）．（1）將乙方的年利潤(rùn)（元）表示為年產(chǎn)量（噸）的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤(rùn)的年產(chǎn)量；（2）甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額（元），在乙方按照獲得最大利潤(rùn)的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格是多少？參考答案：解：（1）因?yàn)橘r付價(jià)格為元/噸，所以乙方的實(shí)際年利潤(rùn)為．由，令，得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以時(shí)，取得最大值．因此乙方取得最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為（噸）；（2）設(shè)甲方凈收入為元，則．將代入上式，得到甲方凈收入與賠付價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系式．又，令，得．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以時(shí)，取得最大值．因此甲方應(yīng)向乙方要求賠付價(jià)格（元/噸）時(shí)，獲最大凈收入．

略20.設(shè)橢圓C:過(guò)點(diǎn)（0，4），離心率為（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長(zhǎng)度.參考答案：