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文檔簡介

6.2.4向量的數(shù)量積（第1課時）【單元目標(biāo)】（1）借助實例和平面向量的幾何表示，掌握平面向量的加、減運算及運算規(guī)則，理解其幾何意義。（2）通過實例分析，掌握平面向量的數(shù)乘運算及運算規(guī)則，理解其幾何意義。理解兩個平面共線的含義。（3）了解平面向量的線性運算性質(zhì)及其幾何意義。（4）通過物理中的“功”等實例，理解平面向量數(shù)量積的概念及其物理意義，會計算平面向量的數(shù)量積。（5）通過幾何直觀，了解平面向量投影的概念以及投影向量的意義。（6）會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系。【單元知識結(jié)構(gòu)框架】教學(xué)重點：

向量加、減運算的運算法則及其幾何意義，向量數(shù)乘運算的定義及其幾何意義，向量數(shù)量積的概念與運算律。教學(xué)難點：對向量加法運算法則與向量減法運算法則的理解，對向量數(shù)量積的概念及運算律的理解，向量數(shù)量積的應(yīng)用。

引言：前面我們學(xué)習(xí)了向量的加、減運算．類比數(shù)的運算，出現(xiàn)了一個自然的問題：向量能否相乘？如果能，那么向量的乘法該怎樣定義呢？

1.向量的夾角

OAB

θ作者：湛江市第五中學(xué)鐘景榮OABOABOAB

注意：1.求向量夾角要求向量同起點；2.向量夾角范圍0≤θ≤π作者：湛江市第五中學(xué)鐘景榮2.數(shù)量積的定義

規(guī)定：零向量與任一向量的數(shù)量積為0.2.兩個向量的數(shù)量積是一個數(shù)量,這個數(shù)量的大小與兩個向量的長度及其夾角有關(guān).

3.兩個向量的夾角范圍[0，π]作者：湛江市第五中學(xué)鐘景榮

因為θ∈[0,π],

此步不可省略！小結(jié):由cosθ的值不能直接得出θ的值,須由θ的取值范圍確定.3.向量的投影

ABCD圖6.2-20(1)A1B1

(2)(3)與同向與反向特別地：即，(4)≤

(1)問題2

根據(jù)數(shù)量積的概念，數(shù)量積有哪些性質(zhì)？課前預(yù)習(xí)5．（2022春?聊城期末）若平面上的三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3作用于一點，且處于平衡狀態(tài)．已知|F1|＝1N，|F3|＝2N，F(xiàn)1與F3的夾角為120°，則F2的大小為（）答案：B．12．（2022春?長清區(qū)校級月考）已知向量

課堂檢測

17課堂小結(jié)1.向量的數(shù)量積

2.向量的投影向量OMNM1圖6.2-21

θ

3.向量數(shù)量積的性質(zhì)

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