創(chuàng)新方案高考數(shù)一輪復(fù)習(xí)第六章數(shù)列第三節(jié)等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和課后作業(yè)理

創(chuàng)新方案2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第六章數(shù)列第三節(jié)等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和課后作業(yè)理一、選擇題1．在等比數(shù)列{an}中，如果a1＋a4＝18，a2＋a3＝12，那么這個(gè)數(shù)列的公比為()A．2B.eq\f(1,2)C．2或eq\f(1,2)D．－2或eq\f(1,2)2．(2016·衡水模擬)已知正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}，若a1·a20＝100，那么a7＋a14的最小值為()A．20B．25C．50D．不存在3．(2016·臨沂模擬)已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝a·2n－1＋eq\f(1,6)，則a的值為()A．－eq\f(1,3)B.eq\f(1,3)C．－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)4．已知數(shù)列1，a1，a2,9是等差數(shù)列，數(shù)列1，b1，b2，b3,9是等比數(shù)列，則eq\f(b2,a1＋a2)的值為()A.eq\f(7,10)B.eq\f(7,5)C.eq\f(3,10)D.eq\f(1,2)5．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若存在m∈N*，滿足eq\f(S2m,Sm)＝9，eq\f(a2m,am)＝eq\f(5m＋1,m－1)，則數(shù)列{an}的公比為()A．－2B．2C．－3D．3二、填空題6．(2015·浙江高考)已知{an}是等差數(shù)列，公差d不為零．若a2，a3，a7成等比數(shù)列，且2a1＋a2＝1，則a1＝________，d7．等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n∈N*，且a3·a2n－3＝22n(n≥2)，則當(dāng)n≥1時(shí)，log2a1＋log2a2＋…＋log2a28．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2a4＝16，a6＝32，記bn＝an＋an＋1，則數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)和S5三、解答題9．已知{an}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，Sn表示{an}的前n項(xiàng)和．(1)求an及Sn；(2)設(shè){bn}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，公比q滿足q2－(a4＋1)q＋S4＝0，求{bn}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn.10．已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝eq\f(1,2)，前n項(xiàng)和為Sn，且a4＋S4，a5＋S5，a6＋S6成等差數(shù)列．(1)求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)對(duì)n∈N*，在an與an＋1之間插入3n個(gè)數(shù)，使這3n＋2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這3n個(gè)數(shù)的和為bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.eq\a\vs4\al([沖擊名校])1．(2016·蘭州模擬)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的n∈N*，都有Sn＝m＋1－man(m為常數(shù)，且m>0)．(1)求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；(2)設(shè)數(shù)列{an}的公比q＝f(m)，數(shù)列{bn}滿足b1＝2a1，bn＝f(bn－1)(n≥2，n∈N*)，求數(shù)列{bn2．設(shè)數(shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))的前n項(xiàng)和為Sn，n∈N*.已知a1＝1，a2＝eq\f(3,2)，a3＝eq\f(5,4)，且當(dāng)n≥2時(shí)，4Sn＋2＋5Sn＝8Sn＋1＋Sn－1.(1)求a4的值；(2)證明：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an＋1－\f(1,2)an))為等比數(shù)列；(3)求數(shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))的通項(xiàng)公式．答案eq\a\vs4\al([全盤鞏固])一、選擇題1．解析：選C設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，由eq\f(a1＋a4,a2＋a3)＝eq\f(a11＋q3,a1q＋q2)＝eq\f(1＋