2023年安徽省安慶市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2023年安徽省安慶市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

3.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

4.

5.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

12.

13.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+314.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

15.

16.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.設函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

21.

22.

23.

24.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

25.

26.

27.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．32.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

33.

34.

35.

36.

37.設函數(shù)y=e2/x，則y'________。

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.A

5.D

6.B

7.A

8.B

9.A

10.D

11.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

12.D

13.C

14.B

15.C

16.B

17.C

18.B解析：

19.D

20.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

21.B

22.

23.A

24.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

25.

26.C

27.D此題暫無解析

28.B解析：

29.D

30.B31.應填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

32.

33.A

34.3-e-1

35.

36.4x4x

解析：

37.38.應填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

39.

40.

41.

42.1/21/2解析：

43.44.1/2

45.C

46.2/32/3解析：

47.-arcosx2

48.B

49.

50.

51.

52.

53.54.2x3lnx2

55.

56.應填0．

57.

58.

59.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：60.261.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8為極大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關，即

請考生注意：如果取α和b為某一定值，本題可以衍生出很多證明題：

(1)

(2)取α=0，b=1，則有：

(i)

(ii)

(3)

這種舉一反三的學習方法不僅能開拓考生的思路，而且能極大地提高考生的