如果兩條直線平行

如果兩條直線平行課件第一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二想一想

如果我們把平行線的判定定理的條件和結論互換之后得到的公理有嗎?兩直線平行，同位角相等。議一議：

利用這個公理，你能證明哪些熟悉的結論？兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。第二頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二定理兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.(1)根據(jù)上述定理的文字敘述,你能作出相關的圖形嗎?(2)這個命題中的條件和結論是什么你能根據(jù)所作的圖形寫出已知,求證嗎?想一想已知:如圖6-6,直線a∥b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯角.求證:∠1=∠2.

abc132(3)你能說說證明的思路嗎?第三頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二證明:∵a∥b(已知),

∴∠3=∠2(兩直線平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(對頂角相等),∴∠1=∠2(等量代換).abc132兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.簡說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2符號語言：第四頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二

做一做已知:如圖6-6,直線a∥b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角.求證:∠1=∠2.

(3)你能說說證明的思路嗎?12bc3a定理兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補.(1)根據(jù)上述定理的文字敘述,你能作出相關的圖形(2)你能根據(jù)所作的圖形寫出已知,求證嗎?第五頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二.

證法１：

∵a//b（已知）

∴∠3＝∠2（兩直線平行，同位角相等）∵∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）∴∠1+∠2＝180°（等量代換）

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補證法２：

∵ａ//b（已知）

∴∠4＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵∠1+∠4＝180°（１平角＝１８０°）

∴∠1+∠2＝180°（等量代換）∵a∥b,∴∠1+∠2=１８０°符號語言：1bca2431bca2第六頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二你能說說證明的一般步驟嗎?

議一議,總結?（３）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程．（１）根據(jù)題意，畫出圖形．

（２）根據(jù)條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證。第七頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二做一做1、已知平行線AB、CD被AC所截ADCB12

已知∠1＝60°，求∠2的度數(shù)？

第八頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二練一練

DACB2、已知平行線AB、CD被AC所截

，∠A＝110°，求∠C等于多少度？第九頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二ABCDE3、如圖，已知AB∥CD，DE∥BF，求證:∠B=∠DF1第十頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二判定和性質(zhì)的比較兩條平行直線被第三條直線直線所截，

兩直線平行，同位角相等。思考:

1、判定與性質(zhì)的條件與結論有什么關系？

內(nèi)錯角相等，

兩直線平行

兩直線平行，內(nèi)錯角相等。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補2、使用判定時已知是

說明

角的相等或互補兩直線平行使用性質(zhì)時是已知

說明

。兩直線平行角的相等或互補判定性質(zhì)

同位角相等，

兩直線平行條件結論條件結論第十一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二談談你的收獲？（３）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程．公理：兩直線平行，同位角相等．定理：兩直結平行，內(nèi)錯角相等．定理：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．１．平行線的性質(zhì)：．２．證明的一般步驟（１）根據(jù)題意，畫出圖形．（２）根據(jù)條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證。第十二頁，共十三頁，編輯于20