圓內(nèi)外公切線的求法

圓內(nèi)外公切線的求法第一頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二一、基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)··BA·P·O怎樣計(jì)算切線的長(zhǎng)度呢？PA=或利用PA2=PC·PDCD第二頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生會(huì)畫兩圓的內(nèi)、外公切線；2、使學(xué)生兩圓的內(nèi)公切線相等、外公切線相等；了解內(nèi)公切線的求法；3、使學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。第三頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二新知識(shí)的導(dǎo)入：很多機(jī)器上的傳動(dòng)帶與主動(dòng)輪、從動(dòng)輪之間的位置關(guān)系,給我們以直線和兩個(gè)圓同時(shí)相切的形象.第四頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二定義:和兩圓都相切的直線,叫做兩圓的公切線.兩個(gè)圓都在公切線的同旁時(shí),這樣的公切線叫做外公切線.第五頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二兩個(gè)圓在公切線的兩旁時(shí),這樣的公切線，叫做內(nèi)公切線.公切線上兩個(gè)切點(diǎn)的距離叫做公切線的長(zhǎng).作課本P863.第六頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二圓和圓有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系內(nèi)外公切線各有幾條?共幾條?·R

r·dd>R+r第一種:外離第七頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二圓和圓有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系內(nèi)外公切線各有幾條?共幾條?·R

r·d

內(nèi)公切線：2條第一種:外離

外公切線：2條

公切線共4條第八頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二圓和圓有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系內(nèi)外公切線各有幾條?共幾條?

r·R·dd=R+r第二種:外切第九頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二圓和圓有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系內(nèi)外公切線各有幾條?共幾條?

r·R·d第二種:外切

內(nèi)公切線：1條

外公切線：2條

公切線共3條第十頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二圓和圓有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系內(nèi)外公切線各有幾條?共幾條?R-r<d<R+r(R>r)第三種:相交·R

r·d第十一頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二圓和圓有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系內(nèi)外公切線各有幾條?共幾條?·R

r·d第三種:相交

內(nèi)公切線：0條

外公切線：2條

公切線共2條第十二頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二圓和圓有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系內(nèi)外公切線各有幾條?共幾條?第四種:內(nèi)切d

r·R·

d=R-r第十三頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二圓和圓有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系內(nèi)外公切線各有幾條?共幾條?第四種:內(nèi)切d

r·R·

內(nèi)公切線：0條

外公切線：1條

公切線共1條第十四頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二圓和圓有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系內(nèi)外公切線各有幾條?共幾條?第五種:內(nèi)含d

rR··

d<R-r(R>r)

同心圓是內(nèi)含的一種特殊情況第十五頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二圓和圓有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系內(nèi)外公切線各有幾條?共幾條?第五種:內(nèi)含d

rR··

內(nèi)公切線：0條

外公切線：0條

公切線共0條第十六頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二怎樣求公切線的長(zhǎng)？請(qǐng)看下面的兩個(gè)例子第十七頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二例1.已知:⊙O1、⊙O2的半徑分別為2㎝和7㎝，圓心距O1O2=13㎝，AB是⊙O1、⊙O2的外公切線，切點(diǎn)分別是A、B求：公切線的長(zhǎng)AB?！ぁ1O2AB分析：因?yàn)榍芯€垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，為求公切線的長(zhǎng)AB，首先應(yīng)連接O1A

、O2B，得直角梯形O1ABO2.這樣,問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為在直角梯形中,已知上、下底和一腰，求另一腰的問(wèn)題了?！ぁ1O2ABC解：連結(jié)O1A

、O2B，則O1A⊥AB,O2B⊥AB.過(guò)O1作O1C⊥O2B,垂足為C,則四邊形O1ABC為矩形,于是有O1C⊥

CO2,，O1C=AB,O1A=CB.在Rt△O1CO2,中，O1O2=13,O1C=O2,B-O1A=5,∴O1C=(㎝)∴AB=12㎝第十八頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二··O1O2AB··O1O2ABC由圓的對(duì)稱性可知,圖中兩圓有兩條外公切線,并且這兩條外公切線的長(zhǎng)相等.外公切線的長(zhǎng)AB=第十九頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二例2.已知:⊙O1、⊙O2的半徑分別為4㎝和2㎝，圓心距O1O2=10㎝，AB是⊙O1、⊙O2

的內(nèi)公切線，切點(diǎn)分別是A、B求：公切線的長(zhǎng)AB。··O1O2B分析：可仿照例1作輔助線,不難發(fā)現(xiàn)△O1CO2中，O2C等于兩半徑之和?！ぁ1O2ABC解：連結(jié)O1A

、O2B，則O1A⊥AB,O2B⊥AB.過(guò)O1作O1C⊥O2B,垂足為C,則四邊形O1ABC為矩形,于是有O1C⊥

CO2,，O1C=AB,O1A=CB.在Rt△O1CO2,中，O1O2=10,O1C=O2,B+O1A=6,∴O1C=(㎝)∴AB=8㎝第二十頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二··O1O2B··O1O2ABC由圓的對(duì)稱性可知,圖中兩圓有兩條內(nèi)公切線,并且這兩條內(nèi)公切線的長(zhǎng)相等.另外，如果兩圓有兩條外公切線或內(nèi)公切線，并且它們相交，那么交點(diǎn)一定在兩圓的連心線上。內(nèi)公切線的長(zhǎng)AB=第二十一頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二練習(xí)