2022年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50411.（）A.∞B.0C.1D.1/212.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

16.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

17.

18.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

19.

20.

21.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

38.

39.

40.41.

42.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．68.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

69.

70.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.106.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.C

5.B

6.C

7.B

8.C

9.A解析：

10.C

11.D

12.D

13.

14.C

15.B

16.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

17.B

18.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

19.B

20.C

21.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

22.D解析：

23.C

24.A

25.B

26.C

27.A

28.C

29.D

30.C

31.

32.

33.

34.

35.x/16

36.C

37.8/3

38.0

39.

解析：

40.(-∞2)(-∞,2)

41.

42.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

43.

44.

45.

解析：

46.

47.e-148.0

49.C

50.

51.（-22）

52.B53.154.2xeydx+x2eydy．

55.

56.

57.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

58.

59.

60.sin1

61.62.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

63.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

64.

65.

66.67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.