(完整)歷年高考數(shù)學(xué)試題(命題與邏輯)

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命題與規(guī)律

一．挑選題，在每小題給出的四個挑選題惟獨(dú)一項是符合題目要求的。1．設(shè)集合A、B是全集U的兩個子集，則AB?是()UCABU?=的（）（A）充分不須要條件（B）須要不充分條件（C）沖要條件（D）既不充分也不須要條件2．對隨意實(shí)數(shù)a，b，c，給出下列命題：

①“ba=”是“bcac=”充要條件；

②“5+a是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件；③“a>b”是“a2>b2”的充分條件；

④“a1”是條件乙:“aa>

”的[答]()

（A)既不充分也不須要條件(B)充要條件(C)充分不須要條件(D)須要不充分條件15．“1=a”是“函數(shù)||)(axxf-=在區(qū)間),1[+∞上為增函數(shù)”的

A．充分不須要條件

B．須要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不須要條件16．給出下列四個命題：

①垂直于同向來線的兩條直線相互平行.②垂直于同一平面的兩個平面相互平行.

③若直線12,ll與同一平面所成的角相等，則12,ll相互平行.④若直線12,ll是異面直線，則與12,ll都相交的兩條直線是異面直線.其中假命題的個數(shù)是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

17．設(shè)p：x2

－x－20>0,q：2

12

--xx

其中真命題的個數(shù)為

（A）0（B）1（C）2（D）3

28．設(shè),,abc分離是ABC?的三個內(nèi)角,,ABC所對的邊，則()2

abbc=+是2AB=的

（A）充要條件（B）充分而不須要條件（C）須要而充分條件（D）既不充分又不須要條件29．設(shè)集合}30|{≤>B．46

:,:22

pabq>>

C．22:paxbyc+=為雙曲線,:0

qab++>35．給出下列四個命題：

①垂直于同向來線的兩條直線相互平行②垂直于同一平面的兩個平面相互平行

③若直線12ll，與同一平面所成的角相等，則12ll，相互平行④若直線12ll，是異面直線，則與12ll，都相交的兩條直線是異面直線其中假命題的個數(shù)是（）

Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4

36．設(shè)p∶2

2,xxq--＜0∶

12

x

x+-＜0，則p是q的(A)充分不須要條件(B)須要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不須要條件37．若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點(diǎn)”的（）（A）充分非須要條件（B）須要非充分條件（C）充分須要條件（D）既非充分又非須要條件38．設(shè)ππ22αβ??∈-???

，，，那么“αβ0”的

(A)充分而不須要條件(B)須要而不充分條件(C)充分須要條件(D)既不允分也不須要條件41．若P是平面α外一點(diǎn)，則下列命題正確的是

（A）過P只能作一條直線與平面α相交（B）過P可作很多條直線與平面α垂直（C）過P只能作一條直線與平面α平行（D）過P可作很多條直線與平面α平行

42．設(shè)11229

(,),(4,),(,)5

Axy

B

Cxy是右焦點(diǎn)為F的橢圓

221259xy+=上三個不同的點(diǎn)，則“,,AFBFCF成等差數(shù)列”是“128xx+=”的

（A）充要條件（B）須要不充分條件（C）充分不須要條件（D）既非充分也非須要43．“3x>”是2

4x>“的（）

A．須要不充分條件

B．充分不須要條件

C．充分須要條件

D．既不充分也不須要條件44．"tan1"α=是""4

π

α=

的

（A）充分而不須要條件（B）須要不而充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不須要條件45．對于平面α和共面的直線m、,n下列命題中真命題是

（A）若,,mmnα⊥⊥則nα∥（B）若mαα∥,n∥,則m∥n

（C）若,mnαα?∥,則m∥n（D）若m、n與α所成的角相等，則m∥n46．設(shè),,abc分離是ABC?的三個內(nèi)角,,ABC所對的邊，則()2

abbc=+是2AB=的

（A）充要條件（B）充分而不須要條件（C）須要而充分條件（D）既不充分又不須要條件47．“a＞0，b＞0”是“ab＞0”的（）

（A）充分而不須要條件（B）須要而不充分條件（C）充分須要條件（D）既不充分也不須要條件48．對于向量，a、b、c和實(shí)數(shù)，下列命題中真命題是A若

，則a＝0或b＝0B若

，則λ＝0或a＝0

C若＝，則a＝b或a＝－b

D若

，則b＝c

49．命題“對隨意的xR∈，3

2

10xx-+≤”的否定是

（A）不存在xR∈，3210xx-+≤（B）存在xR∈，32

10xx-+≤（C）存在xR∈，3210xx-+>（D）對隨意的xR∈，32

10xx-+>50．下列各小題中，p是q的充要條件的是

（1）:2pm；2

:3qyxmxm=+++有兩個不同的零點(diǎn)。（2）()

:

1;()

fxpfx-=:()qyfx=是函數(shù)。（3）:coscos;pαβ=:tantanqαβ=。（4）:;pABA?=:UUqCBCA?。

（A）(1),(2)（B）(2),(3)（C）(3),(4)（D）(1),(4)

51．若mn，是兩條不同的直線，αβγ，，是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是（）

A．若mβαβ?⊥，，則mα⊥

B．若mαγ=Inβγ=I，mn∥，則αβ∥

C．若mβ⊥，mα∥，則αβ⊥

D．若αγ⊥，αβ⊥，則βγ⊥

51．設(shè)pq，是兩個命題：2

12

51

:log(||3)0:066

pxqxx->-

+>，，則p是q的（）A．充分而不須要條件

B．須要而不充分條件

C．充分須要條件

D．既不充分也不須要條件

52．平面α∥平面β的一個充分條件是（）Ａ．存在一條直線aaααβ，∥，∥

Ｂ．存在一條直線aaaαβ?，，∥

Ｃ．存在兩條平行直線abababαββα??，，，，∥，∥Ｄ．存在兩條異面直線abaabαβα?，，，∥，∥

53．對于函數(shù)①()lg(21)fxx=-+，②2

()(2)fxx=-，③()cos(2)fxx=+，推斷如下三個命題的真假：命題甲：(2)fx+是偶函數(shù)；

命題乙：()fx在()-∞2，上是減函數(shù)，在(2)+∞，上是增函數(shù)；命題丙：(2)()fxfx+-在()-∞+∞，上是增函數(shù)．

能使命題甲、乙、丙均為真的全部函數(shù)的序號是（）Ａ．①③Ｂ．①②Ｃ．③Ｄ．②

54．平面α外有兩條直線m和n，假如m和n在平面α內(nèi)的射影分離是m'和n'，給出下列四個命題：①mnmn''⊥?⊥；②mnmn''⊥?⊥；

③m'與n'相交?m與n相交或重合；④m'與n'平行?m與n平行或重合．其中不正確的命題個數(shù)是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4

55．若數(shù)列{}na滿足2

1

2nn

apa+=（p為正常數(shù)，n*∈N）

，則稱{}na為“等方比數(shù)列”．甲：數(shù)列{}na是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列{}na是等比數(shù)列，則（）

A．甲是乙的充分條件但不是須要條件

B．甲是乙的須要條件但不是充分條件

C．甲是乙的充要條件

D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的須要條件

56．設(shè)MN，是兩個集合，則“MN=?U”是“MN≠?I”的（）A．充分不須要條件B．須要不充分條件

C．充分須要條件

D．既不充分又不須要條件57．給出如下三個命題：

①四個非零實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc;②設(shè)a,b∈R，則ab≠0若

ba＜1，則a

b

＞1；③若f(x)=log22x=x,則f（|x|）是偶函數(shù).

其中不正確命題的序號是

A.①②③

B.①②

C.②③

D.①③58．“2π3θ=

”是“πtan2cos2θθ??

=+???

”的（）Ａ．充分而不須要條件Ｂ．須要而不充分條件Ｃ．充分須要條件Ｄ．既不充分也不須要條件

59．“1x>”是“2

xx>”的

（A）充分而不須要條件（B）須要而不充分條件（C）充分須要條件（D）既不充分也不須要條件60．命題“若12

x或1-x

D、若x≥1或x≤1-，則2

x≥1

61．“x＞1”是“x2＞x”的

(A)充分而不須要條件(B)須要而不充分條件(C)充分須要條件(D)既不充分也不須要條件62．平面α∥平面β的一個充分條件是（）Ａ．存在一條直線aaααβ，∥，∥

Ｂ．存在一條直線aaaαβ?，，∥

Ｃ．存在兩條平行直線abababαββα??，，，，∥，∥Ｄ．存在兩條異面直線abaabαβα?，，，∥，∥

63．對于函數(shù)①()2fxx=+，②2

()(2)fxx=-，③()cos(2)fxx=-，推斷如下兩個命題的真假：命題甲：(2)fx+是偶函數(shù)；

命題乙：()fx在()-∞2，

上是減函數(shù)，在(2)+∞，上是增函數(shù)；能使命題甲、乙均為真的全部函數(shù)的序號是（）

Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②Ｄ．③64．“2x≠，()2

:00qxaxbxca++=≠關(guān)于的方程有實(shí)根，則p是q的A．充分不須要條件B.須要不充分條件C.充分須要條件D.既不充分也不須要條件69．設(shè)3

2

:()21pfxxxmx=+++在()-∞+∞，內(nèi)單調(diào)遞增，4

:3

qm≥，則p是q的（）Ａ．充分不須要條件

Ｂ．須要不充分條件

Ｃ．充分須要條件

Ｄ．既不充分也不須要條件

70．設(shè)pq，是兩個命題：2

51

:||30:066

pxqxx->-+>，，則p是q的（）A．充分而不須要條件

B．須要而不充分條件

C．充分須要條件

D．既不充分也不須要條件

71．()fx，()gx是定義在R上的函數(shù)，()()()hxfxgx=+，則“()fx，()gx均為偶函數(shù)”是“()hx為偶函數(shù)”的（）

Ａ．充要條件Ｂ．充分而不須要的條件Ｃ．須要而不充分的條件Ｄ．既不充分也不須要的條件72．給出如下三個命題：①設(shè)a,b∈R,且abab若

,0≠>1,則b

a

＜1;②四個非零實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc;

③若f(x)=logix,則f（|x|）是偶函數(shù).其中正確命題的序號是（A）①②（B）②③（C）①③（D）①②③

73．“2a=”是“直線20axy+=平行于直線1xy+=”的（）

A．充分而不須要條件

B．須要而不充分條件

C．充分須要條件

D．既不充分也不須要條件

74．設(shè)ab，為兩條直線，αβ，為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是（）A．若ab，與α所成的角相等，則ab∥B．若aα∥，bβ∥，αβ∥，則ab∥C．若aα?，bβ?，ab∥，則αβ∥D．若aα⊥，bβ⊥，αβ⊥，則ab⊥

75．“-1＜x＜1”是“x2＜1”的

（A）充分須要條件（B）充分但不須要條件（C）須要但不充分條件（D）既不充分也不須要條件

76．5.∈對于函數(shù)y=f(x),xR,?

y=|f(x)|的圖像關(guān)于y軸對稱”是“y=f(x)是奇函數(shù)”的

A.充分而不須要條件

B.須要而不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不須要條件77.若實(shí)數(shù)ba,滿足0,0≥≥ba，且0=ab，則稱a與b互補(bǔ)，記()bababa--+=22,?，那么()0

,=ba?是a與b互補(bǔ)

A.須要而不充分條件

B.充分而不須要條件C.充要條件D.既不充分也不須要的條件78.若a∈R，則a=2是（a-1）（a-2）=0的

A.充分而不須要條件B須要而不充分條件C.充要條件C.既不充分又不須要條件79.設(shè){1,2}M=，2

{}Na=，則“1a=”是“NM?”則（）

A．充分不須要條件

B．須要不充分條件

C．充分須要條件

D．既不充分又不須要條件

80．已知321,,ααα是三個互相平行的平面,平面21,αα之間的距離為1d,平面32,αα之間的距離為2d.直線l與

321,,ααα分離交于321,,PPP.那么”

“3221PPPP=是”“21dd=的()A.充分不須要條件B.須要不充分條件

C.充分須要條件

D.既不充分也不須要條件

81．下面四個條件中，使ab＞成立的充分而不須要的條件是（A）1ab+＞（B）1ab-＞（C）22ab＞（D）33ab＞

82．設(shè),ab是向量，命題“若ab≠-，則∣a∣=∣b∣”的逆命題是（）（A）若ab≠-，則∣a∣≠∣b∣（B）若ab=，則∣a∣≠∣b∣（C）若∣a∣≠∣b∣，則∣a∣≠∣b∣（D）若∣a∣=∣b∣，則a=-b83．設(shè),,xyR∈則“2x≥且2y≥”是“2

2

4xy+≥”的

A．充分而不須要條件

B．須要而不充分條件

C．充分須要條件

D．即不充分也不須要條件84．已知a與b均為單位向量，其夾角為θ，有下列四個命題

12:10,3Pabπ

θ??+>?∈????22:1,3Pabπθπ??

+>?∈

???

3:10,3Pabπθ??->?∈????4:1,3Pabπθπ??

->?∈???

其中的真命題是

（A）14,PP（B）13,PP（C）23,PP（D）24,PP85．下列命題中錯誤．．

的是

A．假如平面αβ⊥平面，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β

B．假如平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β

C．假如平面αγ⊥平面，平面βγ⊥平面，=lαβ?，那么lγ⊥平面

D．假如平面αβ⊥平面，那么平面α內(nèi)全部直線都垂直于平面β86．若,ab為實(shí)數(shù)，則“01mab＜＜”是11abba

＜或＞的

A．充分而不須要條件

B．須要而不充分條件

C．充分須要條件

D．既不充分也不須要條件87．n

n

x0的

（A）充分而不須要條件（B）須要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不須要

88．若p是真命題，q是假命題，則A．p∧q是真命題B．p∨q是假命題

C．﹁p是真命題

D．﹁q是真命題

89．若a∈R，則“a=1”是“|a|=1”的

A.充分而不須要條件

B.須要而不充分條件

C.充要條件

D.既不充分又不須要條件90．已知命題P：?n∈N，2n＞1000，則?P為

A．?n∈N，2n≤1000

B．?n∈N，2n＞1000

C．?n∈N，2n≤1000

D．?n∈N，2n＜100091．已知a，b，c∈R，命題“若abc++=3，則222abc++≥3”，的否命題是A．若a+b+c≠3，則222abc++=∈，則“xAB∈?”是“xC∈”的

A．充分而不須要條件

B．須要而不充分條件

C．充分須要條件

D．即不充分也不須要條件93．若,ab為實(shí)數(shù)，則“0a

1”的A．充分而不須要條件B．須要而不充分條件C．充分須要條件D．既不充分也不須要條件二、填空題

94．把下面不完整的命題補(bǔ)充完整，并使之成為真命題：

若函數(shù)xxf2log3)(+=的圖象與)(xg的圖象關(guān)于對稱，則函數(shù))(xg=。（注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一件情形即可，不必考慮全部可能的情形）.95．已知mn、是不同的直線，αβ、是不重合的平面，給出下列命題：①若//,,,mnαβαβ??則//mn②若,,//,mnmαβ?則//αβ③若,,//mnmnαβ⊥⊥，則//αβ

④,mn是兩條異面直線，若//,//,//,//mmnnαβαβ，則//αβ上面的命題中，真命題的序號是______（寫出全部真命題的序號）

96．已知圓M：（x＋cosθ）2＋（y－sinθ）2＝1，直線l：y＝kx，下面四個命題：（A）對隨意實(shí)數(shù)k與θ，直線l和圓M相切；（B）對隨意實(shí)數(shù)k與θ，直線l和圓M有公共點(diǎn)；

（C）對隨意實(shí)數(shù)θ，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與和圓M相切（D）對隨意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)θ，使得直線l與和圓M相切其中真命題的是______________（寫出全部真命題的）

97．下列四個命題中，真命題的序號有（寫出全部真命題的序號）.①將函數(shù)y=1+x的圖象按向量v=(－1,0)平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x

②圓x2

+y2

+4x+2y+1=0與直線y=

x2

1

相交，所得弦長為2③若sin(α+β)=21,sin(α－β)=3

1

,則tanαcotβ=5

④如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點(diǎn)，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，

則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分.

98．已知F1、F2為雙曲線22

221(0,0)xyababab

-=>>≠且的兩個焦點(diǎn),P為雙曲線右支上異于頂點(diǎn)的隨意一

點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，下面四個命題

（A）△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x=a上；（B）△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x=b上；（C）△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線OP上；（D）△PF1F2的內(nèi)切圓必通過點(diǎn)（a，0）.

其中真命題的是______（寫出全部真命題的）.99．對于非零實(shí)數(shù)ab，，以下四個命題都成立：

①01

≠+

a

a；②2222)(

bababa++=+；③若||||ba=，則ba±=；④若aba=2，則ba=．那么，對于非零復(fù)數(shù)ab，，仍然成立的命題的全部序號是．100．下面有五個命題：

①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π.②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=

Zkk∈π

,2

|.③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點(diǎn).④把函數(shù).2sin36

)32sin(3的圖象得到的圖象向右平移xyxy=π

π+=⑤函數(shù).0)2

sin(〕上是減函數(shù)，在〔ππ

-

=xy其中真命題的序號是（寫出所言）

101．在平面直角