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文檔簡(jiǎn)介

余弦定理實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題BCA5km8km

某隧道施工隊(duì)為了開(kāi)鑿一條山地隧道，需要測(cè)算隧道通過(guò)這座山的長(zhǎng)度。工程技術(shù)人員先在地面上選一適當(dāng)位置A，量出A到山腳B、C的距離，分別是AC=5km，AB=8km，再利用經(jīng)緯儀（測(cè)角儀）測(cè)出A對(duì)山腳BC的張角，最后通過(guò)計(jì)算求出山腳的長(zhǎng)度BC。思考：你能求出上圖中山腳的長(zhǎng)度BC嗎？ABCbc=?

DbcosCbsinC

化為數(shù)學(xué)問(wèn)題

CBAcab﹚

化為數(shù)學(xué)問(wèn)題余弦定理：三角形中任何一邊的平方，等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍.同理可得下列結(jié)論，用符號(hào)語(yǔ)言可表示如下：變式：1.已知兩邊及夾角，求第三邊應(yīng)用于：2.已知三邊，求角您的內(nèi)容打在這里，或者在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。您的內(nèi)容打在這里，或者在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。解三角形：一般地，三角形的三個(gè)角A、B、C和它們的對(duì)邊a、b、c叫做三角形的元素.已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過(guò)程叫做解三角形.余弦定理應(yīng)用題型一:已知三角形的兩邊及一角求解三角形P39P41題型一:已知三角形的兩邊及一角求解三角形P40P39題型二：已知三角函數(shù)的三邊解三角形P41P40在△ABC中，已知解三角形分析：已知三邊，求三角解：題型二：已知三角函數(shù)的三邊解三角形1．在△ABC中，已知a2＝b2＋c2＋bc，則角A等于()A．60°B．45°C．120°D．30°2．在△ABC中，若a2－c2＋b2＝ab，則cosC＝________.C60°題型三：余弦定理的逆用題型四：判斷三角形的形狀

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