2021-2022學(xué)年廣東省茂名市高州曹江職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

2021-2022學(xué)年廣東省茂名市高州曹江職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)雙曲線的漸近線方程為3x±2y=0，則a的值為（）A．4 B．3 C．2 D．1參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】由題意，，即可求出a的值．【解答】解：由題意，，∴a=2，故選：C．【點評】本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．2.＝

。參考答案：3.下圖是把二進(jìn)制數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)的一個程序框圖，判斷框內(nèi)可填人的條件是

A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.直線與雙曲線的同一支相交于兩點，線段的中點在直線上，則直線的斜率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.與圓及圓都外切的動圓的圓心在（

）A、一個圓上

B、一個橢圓上

C、雙曲線的一支上

D、一條拋物線上參考答案：C6.復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標(biāo)是（

）A.(3,1) B.(－1,3) C.(3,－1) D.(2,4)參考答案：A【分析】利用復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義即可得出結(jié)果．【詳解】由題意得：

復(fù)數(shù)所對應(yīng)點的坐標(biāo)是本題正確選項：【點睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．7.已知，若不等式的解集為，則的值為()A． B． C． D．參考答案：C略8.一名小學(xué)生的年齡和身高（單位：cm）的數(shù)據(jù)如下表：年齡6789身高118126136144由散點圖可知，身高與年齡之間的線性回歸方程為，預(yù)測該學(xué)生10歲時的身高為（

）A.154 B.153 C.152 D.151參考答案：B9.下列說法錯誤的是

A．已知函數(shù)，則是偶函數(shù)

B．若非零向量，的夾角為，則“”是“為銳角”的必要非充分條件 C．若命題,則 D．若＝0，則函數(shù)在處取得極值參考答案：D10.兩個實習(xí)生每人加工一個零件．加工為一等品的概率分別為和，兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為（）A． B． C． D． 參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)有三個不同的零點，實數(shù)的范圍

．參考答案：12.兩人約定在19∶30至20∶30之間相見，并且先到者必須等遲到者２０分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨立的，在19∶30至20∶30各時刻相見的可能性是相等的，那么兩人在約定時間內(nèi)相見的概率為

參考答案：13.曲線y＝x＋lnx在點M(1，1)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是____________參考答案：14.如右圖算法輸出的結(jié)果是_______.參考答案：15.若=上是減函數(shù)，則的取值范圍是

。參考答案：略16.命題；命題

則是的________條件．(填充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要)參考答案：充分不必要條件略17.已知正方體棱長為2，與該正方體所有的棱都相切的球的表面積是_________，該正方體的外接球的體積是____________.參考答案：

8π,

4π

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知p：,

q:x2－2x+1－m2≤0(m>0)，若﹁p是﹁q的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：由x2－2x+1－≤0得：1－m≤x≤1+m(m>0)所以：“﹁q”：A={x|x>1+m或x<1－m,m>0}

由得：－2≤x≤10,所以“﹁p”:B={x|x>10或x<－2}.

由﹁p是﹁q的必要而不充分條件，知：AB,故m的取值范圍為

略19.如圖，橢圓的離心率為，軸被曲線截得的線段長等于橢圓的短軸長。與軸的交點為，過點的兩條互相垂直的直線分別交拋物線于兩點，交橢圓于兩點，

（Ⅰ）求、的方程；（Ⅱ）記的面積分別為，若，求直線AB的方程。參考答案：解：（Ⅰ）

又，得

………3分（Ⅱ）設(shè)直線，同理可得

……………5分同理可得

……8分所以若

則

解得或…………10分所以直線AB的方程為或?！?2分

略20.函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)的值域為集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B滿足,求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）A===，B=．（Ⅱ）∵，∴，∴或，∴或，即的取值范圍是

略21.已知且，求證：參考