湘教版九年級數(shù)學上：5.1總體平均數(shù)與方差的估計課件(共17張PPT)

總體平均數(shù)與方差的估計總體平均數(shù)和方差的估計掌握總體平均數(shù)和方差的概念.復習目標掌握總體平均數(shù)和方差的計算公式及其他們在實際問題中的應用功能.能較熟練地應用樣本的算術平均數(shù)和樣本的方差估計總體平均數(shù)和方差，并能結合實際問題對數(shù)據(jù)進行剖析.

總體中所有觀察值的總和除以個體總數(shù)所得的商稱為總體平均數(shù).

總體平均數(shù)能反映總體分布中大量數(shù)據(jù)向某一數(shù)值集中的情況，利用總體期望值可以對兩個總體的差異進行比較.總體平均數(shù)即“總體平均數(shù)”為“總體的算術平均值”!概念功能

某校高三年級共100人，在一次英語測驗中,其中60人的平均成績120分；另40人的平均成績123分.求這次英語測驗的總體平均數(shù).解：

答：總體平均數(shù)為121.2.例題分組計算算術平均數(shù)應注意注意總體平均數(shù)的估計

總體平均數(shù)的計算，一般在其個體較少時，進行直接計算.

但在其個體較多或無限時，難以計算.這時常通過抽取樣本，用樣本的算術平均數(shù)來推斷總體平均數(shù)(總體的算術平均數(shù)),這種方法稱為對“總體平均數(shù)的估計”.概念

被譽為“雜交水稻之父”的中國科學院院士袁隆平，為了得到良種水稻，進行了大量試驗，下表是在10個試驗點對甲、乙兩個品種的對比試驗結果：品種各試驗點畝產(chǎn)量(kg)12345678910甲390409427397420382397389438432乙422448379407392410387437419380試估計哪個品種的水稻更優(yōu)秀？例題概念數(shù)據(jù)的方差

方差則描述一組數(shù)據(jù)的波動情況，即偏離算術平均數(shù)的大小，或者說數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.方差越大,數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性越差;方差越小,數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性越好!功能大差小好數(shù)據(jù)方差的功能

由于總體方差是描述一個總體的穩(wěn)定性的特征量，因此可以通過計算其方差的計算確定其穩(wěn)定性，同樣也可以對兩個總體的方差進行大小比較，來確定兩個總體的波動情況，并進一步推斷這兩個總體的優(yōu)劣.功能總體方差的估計

總體方差的計算，在其個體較少時，易算；但在其個體較多或無限時，難以計算.這時常通過抽取樣本，用樣本的方差來推斷總體方差，這種方法稱為對“總體方差的估計”.

一般在兩組數(shù)據(jù)較多時，采用如下方法比較其穩(wěn)定性：概念(1)分別抽取樣本；(2)計算出兩個樣本的方差；(3)比較樣本方差；(4)推斷總體方差，并比較兩組數(shù)據(jù)的優(yōu)劣.

被譽為“雜交水稻之父”的中國科學院院士袁隆平，為了得到良種水稻，進行了大量試驗，下表是在10個試驗點對甲、乙兩個品種的對比試驗結果：品種各試驗點畝產(chǎn)量(kg)12345678910甲390409427397420382397389438432乙422448379407392410387437419380試估計哪個品種的水稻更優(yōu)秀？例題思考

有甲、乙兩名運動員，上一賽季教練給他們的打分是：甲1011011099810398105101乙108115908575115110102為了迎接下一賽季的比賽進行調整隊員，如果在甲、乙兩名運動員中選擇一位，請問你傾向選誰？為什么？已知兩個樣本如下：試估計其總體期望值并比較他們的波動性大??？甲：89.990.289.890.189.89090.2乙：90.189.69090.489.790.990.3答：他們的總體期望值都是90，甲的波動性較小.解：思考例．為了比較甲、乙兩位劃艇運動員的成績，在相同的條件下對他們進行了6次測驗，測得他們的平均速度（m/s）分別如下：甲：2．73．83．03．73．53．1乙：2．93．93．83．43．62．8試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷他們誰更優(yōu)秀．分析：要根據(jù)他們6次測驗速度比較誰更優(yōu)秀，首先應比較他們的平均速度哪個大．如果平均速度一樣大，應比較他們的速度哪個更穩(wěn)定．．解根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得甲的平均速度是＝＝3.3，乙的平均速度是＝＝3.3，∴甲、乙的平均速度一樣大．

又甲的速度方差是＝＝0.15，乙的速度方差是＝＝0.127，∴＜．∴乙的速度方差小，成績