北京市八區(qū)2018屆中考二模數(shù)學(xué)分類匯編：探究題(含答案)

PAGE5北京市八區(qū)2018屆中考二模數(shù)學(xué)分類匯編：探究題（含答案）【東城二?！?5.小強(qiáng)的媽媽想在自家的院子里用竹籬笆圍一個(gè)面積為4平方米的矩形小花園，媽媽問(wèn)九年級(jí)的小強(qiáng)至少需要幾米長(zhǎng)的竹籬笆（不考慮接縫）.小強(qiáng)根據(jù)他學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)做了如下的探究.下面是小強(qiáng)的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：建立函數(shù)模型：設(shè)矩形小花園的一邊長(zhǎng)為米，籬笆長(zhǎng)為米.則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為;列表（相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）：根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，得到了與的幾組值，如下表：描點(diǎn)、畫(huà)函數(shù)圖象：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)畫(huà)出該函數(shù)的圖象；觀察分析、得出結(jié)論：根據(jù)以上信息可得，當(dāng)=時(shí)，有最小值.由此，小強(qiáng)確定籬笆長(zhǎng)至少為米.25.解：；1分；3分如圖；4分.5分【西城二模】25.閱讀下面材料：已知：如圖，在正方形ABCD中，邊.按照以下操作步驟，可以從該正方形開(kāi)始，構(gòu)造一系列的正方形，它們之間的邊滿足一定的關(guān)系，并且一個(gè)比一個(gè)小.請(qǐng)解決以下問(wèn)題：（1）完成表格中的填空：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④；（2）根據(jù)以上第三步、第四步的作法畫(huà)出第三個(gè)正方形CHIJ（不要求尺規(guī)作圖）.25．解：（1）=1\*GB3①斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等．…1分=2\*GB3②．…2分=3\*GB3③．…3分=4\*GB3④．………………4分（2）所畫(huà)正方形CHIJ見(jiàn)圖7.……………6分【海淀二模】25．小明對(duì)某市出租汽車的計(jì)費(fèi)問(wèn)題進(jìn)行研究，他搜集了一些資料，部分信息如下：收費(fèi)項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)3公里以內(nèi)收費(fèi)13元基本單價(jià)2.3元/公里y/cm6.95.34.03.33.54.56……………2分……5分（3）（4）3.22………………6分【豐臺(tái)二?！?5．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出問(wèn)題：如圖，有一張長(zhǎng)4dm，寬3dm的長(zhǎng)方形紙板，在紙板的四個(gè)角裁去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子的體積最大.下面是探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xdm，體積為ydm3，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式得到y(tǒng)和x的關(guān)系式：；（2）確定自變量x的取值范圍是；（3）列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x/dm…1…y/dm3…1.32.22.73.02.82.51.50.9…（說(shuō)明：表格中相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（4）在下面的平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；25解：（1）.……1分（2）0<x<1.5.………2分（3）如下表，………4分x/dm1y/dm3.02.0（4）如右圖；………5分（5）至均可，3.0至3.1均可………6分【石景山二?！?5．如圖，在中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線的垂線，垂足為點(diǎn)，連接.設(shè)，.小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小石的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：0123456783.02.41.91.82.13.44.25.0（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)度約為.25.解：（1）2.7…………1分（2）………4分（3）6.8………5分【昌平二?！?5．有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小彤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小彤探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）求的值為；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出了圖象的一部分，請(qǐng)根據(jù)剩余的點(diǎn)補(bǔ)全此函數(shù)的圖象；（3）方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為；（4）觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（5）在第（2）問(wèn)的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線，根據(jù)圖象寫(xiě)出方程的一個(gè)正數(shù)根約為（精確到0.1）.25.解：（1）…………………1分（2）如圖所示…………………2分（3）3個(gè)…………………3分（4）圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，x>2時(shí)，y隨x的增大而增大等（答案不唯一）.……………4分（5）3.87…………………6分【房山二?！?5.有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是;(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x…﹣4﹣3.5﹣3﹣2﹣101233.54…y…m…則m的值為；(3)如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（4）觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．25.（1）任意實(shí)數(shù)；………………