廣西南寧市2020年高一下學期數(shù)學期中考試試卷(II)卷

廣西南寧市2020年高一下學期數(shù)學期中考試試卷（II）卷姓名:________班級:________成績:________一、單選題(共10題；共20分)1.（2分）等差數(shù)列的前n項和為則的值（）A.18B.20C.21D.222.（2分）在中，已知，則角A為（）A.B.C.D.或3.（2分）一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一個正根和一個負根的充分不必要條件是：（）A.a＜0B.a＞0C.a＜﹣1D.a＞14.（2分）等比數(shù)列{an}，滿足an＞0，2a1+a2=a3，則公比q=（）A.1B.2第1頁共10頁C.3D.45.（2分）若不等式與同時成立，則必有（）A.B.C.D.6.（2分）中，A.，則的值是（）B.C.D.或7.（2分）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，，則（）A.63B.45C.36D.278.（2分）(2019高一下·雅安期末)已知，為單位向量，設(shè)與的夾角為，則與的夾角為（）A.第2頁共10頁B.C.D.9.（2分）銳角三角形ABC的三邊長a，b，c成等差數(shù)列，且a2+b2+c2=21，則實數(shù)b的取值范圍是（）A.B.C.D.（6，7]10.（2分）(2019高一上·山東月考)已知函數(shù)，若在上恒成立，則a的取值范圍是（）A.B.C.D.二、雙空題(共4題；共4分)11.（1分）若=(3,-1)，=(-3,2)，則=________12.（1分）(2017·巢湖模擬)已知實數(shù)x，y滿足不等式組且z=2x﹣y的最大值為a，則=________．第3頁共10頁13.（1分）(2019·浙江模擬)若實數(shù)、滿足，且，則的最小值是________，的最大值為________．14.（1分）在中，內(nèi)角所對的邊分別是.已知，則外接圓的直徑為________．三、填空題(共3題；共3分)15.（1分）數(shù)列的前n項和為（），則它的通項公式是________.16.（1分）不等式|x﹣2|+|x+3|≥7的解集是________17.（1分）(2016高一上·揚州期末)如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=3，E是邊CD的中點，=，若?=﹣4，則sin∠BAD=________．四、解答題(共5題；共60分)18.（10分）(2016高一下·蘇州期末)已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1=3，a4=12，數(shù)列{bn}滿足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}為等比數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；（2）求數(shù)列{bn}的前n項和．19.（10分）(2019高一上·煙臺期中)經(jīng)過函數(shù)性質(zhì)的學習，我們知道：“函數(shù)的圖象關(guān)于軸成軸對稱圖形”的充要條件是“為偶函數(shù)”.（1）若為偶函數(shù)，且當時，，求的解析式，并求不等式的解集；（2）某數(shù)學學習小組針對上述結(jié)論進行探究，得到一個真題命：“函數(shù)的圖象關(guān)于直線成軸對稱圖形”的充要條件是“.為偶函數(shù)”.若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且當時，第4頁共10頁（i）求的解析式；（ii）求不等式的解集.20.（15分）(2019高一下·吉林期中)設(shè)兩向量滿足，的夾角為.若向量與向量的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍.21.（10分）(2019·浙江模擬)已知，（Ⅰ）求函數(shù)（）的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角滿足，而，求邊上的高長的最大值．22.（15分）(2020·南京模擬)定義：若無窮數(shù)列滿足列為“數(shù)列”.設(shè)數(shù)列中是公比為的等比數(shù)列，則稱數(shù)（1）若，且數(shù)列是“數(shù)列”，求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，且并說明理由；，請判斷數(shù)列是否為“數(shù)列”，（3）若數(shù)列是“數(shù)列”，是否存在正整數(shù)，使得求出所有滿足條件的正整數(shù)；若不存在，請說明理由.？若存在，請第5頁共10頁參考答案一、單選題(共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、雙空題(共4題；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、填空題(共3題；共3分)