初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的策略探討獲獎科研報(bào)告

初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的策略探討獲獎科研報(bào)告

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容具備抽象性、邏輯性的特征，學(xué)生只有具備數(shù)學(xué)思維才能學(xué)好數(shù)學(xué)知識，全面掌握數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用方法。學(xué)生在參與解題的過程中可以發(fā)現(xiàn)，部分題型中存在多個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，如不能發(fā)散思維，則很難保證解答的準(zhǔn)確性。因此，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作時(shí)，應(yīng)注重對學(xué)生發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)，尤其是在課堂教學(xué)中，老師需要加強(qiáng)引導(dǎo)，促使學(xué)生自主探究和發(fā)散思維，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維能力，能夠獨(dú)立完成習(xí)題解答。下文便圍繞初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作展開研究，探究培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);發(fā)散性思維;課堂教學(xué)

根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力對于其解題能力起著決定性的作用。而數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的主要目的便是加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知，并且具備利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。因此，可以認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)重點(diǎn)，在具體開展教學(xué)工作時(shí)，需圍繞數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)設(shè)計(jì)教學(xué)方案，盡可能為學(xué)生提供數(shù)學(xué)實(shí)踐的機(jī)會，使其在實(shí)踐過程中不斷發(fā)散思維，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維。

一、巧用問題引導(dǎo)，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維

初中階段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對于問題情境的設(shè)置可以有效引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生根據(jù)問題引導(dǎo)自主發(fā)散思維，這可在一定程度上鍛煉學(xué)生的思維能力。當(dāng)教師根據(jù)特定的教學(xué)內(nèi)容提出相應(yīng)的問題時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已經(jīng)掌握的知識點(diǎn)探究問題的答案。在此過程中，教師應(yīng)適當(dāng)做出指導(dǎo)，促使學(xué)生從不同的角度分析問題，主動發(fā)散思維解答問題。在大部分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)題中，均涵蓋了多個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，學(xué)生只有全面掌握數(shù)學(xué)公式和理論知識，并具備應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力才能獨(dú)立解答問題。解答問題的過程便是學(xué)生主動發(fā)散思維主動思考的過程，經(jīng)過長期的堅(jiān)持訓(xùn)練，可有效強(qiáng)化學(xué)生的思維能力[1]。

例如，在學(xué)習(xí)“平行線及其判定”時(shí)，教師可以首先以提問的形式讓學(xué)生對前期所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生說出平行公理的內(nèi)容，之后在黑板上畫示意圖（見圖1），讓學(xué)生根據(jù)平行公理判斷其中的AB與CD兩條線是否為平行線。通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生可以利用三角板測量出圖中各個角的關(guān)系，之后鼓勵學(xué)生共同討論，當(dāng)其中的∠a與∠b相等時(shí)，能否認(rèn)為其為平行線，進(jìn)而得出一種判斷平行線的方法，即當(dāng)?shù)谌龡l直線穿過兩條直線時(shí)，其中的同位角相等的情況下，這兩條直線便為平行關(guān)系。在教師的問題引導(dǎo)下，學(xué)生可結(jié)合已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識發(fā)散思維，共同探究新知識。在此過程中，便可有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、借助思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生發(fā)散思維

思維導(dǎo)圖屬于一種體現(xiàn)思維過程的工具，通過思維導(dǎo)圖的繪制可以使學(xué)生對自身的思路進(jìn)行梳理，逐步形成良好的思維習(xí)慣，養(yǎng)成好的數(shù)學(xué)思維。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中所涉及的知識點(diǎn)眾多，大部分知識點(diǎn)之間均存在內(nèi)在的聯(lián)系，在掌握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間關(guān)系的基礎(chǔ)上方能利用所學(xué)知識點(diǎn)解決實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的靈活運(yùn)用。因此，教師在開展課堂教學(xué)活動時(shí)，應(yīng)盡可能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，并且鼓勵學(xué)生找出各類知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系[2]。尤其是在遇到具體的問題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生先對題目中所考察的知識點(diǎn)進(jìn)行解析，并且梳理相應(yīng)的解題思路。在此過程中，便可引導(dǎo)學(xué)生自行繪制思維導(dǎo)圖，將具體的知識點(diǎn)作為中心點(diǎn)向外擴(kuò)散知識，找出各類知識的聯(lián)系，掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用方法，這可在一定程度上鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維能力。

例如，對于“投影與視圖”的學(xué)習(xí)主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，該章節(jié)的學(xué)習(xí)對于學(xué)生的空間想象力提出了較高的要求，如果單純依靠理論知識講解很難使學(xué)生正確認(rèn)識立體圖形三視圖的判斷方法，也不能了解投影與視圖之間存在的內(nèi)在聯(lián)系。此時(shí)，教師便可以將“投影與視圖”章節(jié)的內(nèi)容和知識點(diǎn)進(jìn)行重新整合，并且將其繪制成思維導(dǎo)圖形式（見圖2）。在課堂講解中，根據(jù)思維導(dǎo)圖的思路，依次講解相關(guān)的知識，使學(xué)生逐漸形成空間想象力和空間思維能力。在完成對該章節(jié)的教學(xué)后，教師也可以課堂中常見的物體為例，鼓勵學(xué)生發(fā)揮自身的想象，繪制出三視圖，檢驗(yàn)學(xué)生的空間思維能力。對于部分無法憑借想象繪制出三視圖的同學(xué)可以引導(dǎo)其細(xì)致觀察物體，經(jīng)觀察后畫出三視圖，并總結(jié)出三視圖的特點(diǎn)，不斷強(qiáng)化學(xué)生的空間想象力和思維能力。

三、加強(qiáng)一題多解練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維

在初中數(shù)學(xué)習(xí)題中，有很大一部分習(xí)題的解答方式不具備唯一性，即學(xué)生可根據(jù)自身的思路從多個角度解答問題，對于該類題型的解答可更好的強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，對于提升學(xué)生的思維能力具有積極作用[3]。例題：當(dāng)兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積為255時(shí)，這兩個奇數(shù)分別是多少？這是典型的一元一次方程題，教師可以首先列舉一種解題方法，讓學(xué)生跟著教師的思路來發(fā)散思維，找出其他解題方法。學(xué)生經(jīng)過討論后，可以列舉出多個方程式，如（2χ-1）（2χ+1）=255，χ（χ+2）=255等。在教師的引導(dǎo)下學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)單一的題型可以具備多種解題思路，雖然理解問題的角度不同，但得到的答案是一致的。為了實(shí)現(xiàn)對學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，在課堂教學(xué)中可以多舉例一題多解的題型，對學(xué)生的思維能力進(jìn)行強(qiáng)化鍛煉。

結(jié)束語：