2022-2023學年福州市福清市七年級數(shù)學上學期期末考試卷附答案解析

2022-2023學年福州市福清市七年級數(shù)學上學期期末考試卷

一.選擇題（滿分30分）

1.平面內有三個點，過任意兩點畫一條直線,則可以畫直線的條數(shù)（)

A.2條B.3條C.4條D.1條或3條

2.下列變形中正確的是（）

A.若x+3=5-3x,則x+3x=5+3B.若工=》,urnxy

1+m1+m

C.若a=b,貝ij-cD.若貝!Jam=an

3.如果護r與4與Z>3是同類項,那么（)

A.加=4,〃=4B.加=4,n=3C.m=2,鹿=3D.m=2,〃=4

4.如圖是實數(shù)a,b,c,"在數(shù)軸上的對應點的位置，則正確的結論是（)

abcd

!▲、

-5--4-3-2'-10'12345

A.a>-4B.hd>0C.\a\>\h\D.b+c>0

5.已知關于x的方程x+a=7的解是x=2,則a的值為（)

A.2B.3C.4D.5

6.在時刻9：30,墻上掛鐘的時針與分針之間的夾角是（)

A.115°B.105°C.100°D.90°

7.如圖所示，點O為直線48上一點，NAOC=NDOE=90°,那么下列互為余角的是（)

A

A.N/O0與NOOCB./AOD馬/DOEC.NDOC馬NBOED.NAOD與NCOE

8.一個角的余角的3倍比這個角的4倍大18°，則這個角等于（)

A.36°B.40°C.50°D.54°

9.某商店以每件120元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利20%,另一件虧損20%,那么商店賣出這

兩件衣服總的是（）

A.萬損10兀B.不贏不虧C.萬損16兀D.盈利10元

10.如圖，D、￡順次為線段48上的兩點，AB=19,BE-DE=5,C是力。的中點，則力E-ZC的值是

()

DEB

1

A.5B.6C.7D.8

二.填空題(滿分15分)

11.把多項式2以+/產(chǎn)-7x3尹7是次項式，按字母x的升幕排列：

12.對兩個任意有理數(shù)a、b,規(guī)定一種新運算?！鵥=a-26,例如：3X2=3-2X2=-1.根據(jù)新的運

算法則，貝U(-2)派5的值為.

13.若多項式2(x2-xy-3y1')-(3x2-axy+y2-)中不含Ay項，貝Ua=.

14.中國古代重要的數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題：“今有婦人河上蕩杯，津吏問日：杯何

以多？婦人日：家有客.津吏日：客幾何？婦人日：二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五,

不知客幾何？”其大意為：一位婦人在河邊洗碗、津吏問道：“為什么要洗這么多碗？”婦人回答：

“家里來客人了.”津吏問：“有多少客人？”婦人回答：“每二人合用一只飯碗，每三人合用一只

湯碗，每四人合用一只肉碗，共用65只碗.”來了多少位客人，根據(jù)題意，婦人家中訪客的人數(shù)

是_______

15.如圖①，在一張長方形紙中，E點在力。上，并且N/E8=60°,分別以BE,CE為折痕進

行折疊并壓平，如圖②，若圖②中ED1=16°,則NCED'的度數(shù)為

三.解答題(滿分75分)

16.計算：(-3)2X2+4X(-3)-284-Z..

4

221

17.先化簡，再求值：yX-2(x-y)+(-yx+y)其中x=l,y=-l.

18.解方程:

(1)3(x-3)=2(5x-7)+6(1-x)；(2).

0.30.52

19.如圖，在射線4W上取一點8,使Z8=12c/n.

(1)若點C是線段N8上任意一點，且E分別平分AC、BC,求線段QE的長.

(2)若點C是射線上的任意一點，且。、E分別平分ZC、BC,求線段的長.

■I----------------------L.

!B"

20.如圖，O在直線4c上，。。是N/08的平分線，在N8OC內.

2

(1)若OE是/80C的平分線，則有NDOE=90°,試說明理由;

(2)若NB0E=LNE0C,NDOE=T2°,求/EOC的度數(shù).

2

21.元旦期間，某商場將甲種商品降價40%,乙種商品降價20%開展優(yōu)惠促價活動.已知甲、乙兩種商

品的原銷售單價之和為1200元，小敏的媽媽參加活動購買甲、乙兩種商品各一件，共付800元.

(1)甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元？

(2)商場在這次促銷活動中銷售甲種商品800件，銷售乙種商品1500件，共獲利99000元，已知每

件甲種商品的利潤比乙種商品的利潤低20元，那么甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？

22.如圖，/、8兩地相距90千米，從4到8的地形依次為：50千米平直公路，20千米上坡公路，20

千米平直公路.甲從/地開汽車前往8地，乙從8地騎摩托車前往/地，汽車上坡的速度為100千

米/小時，平直公路的速度為120千米/小時；摩托車下坡的速度為80千米/小時，平直公路的速度為

60千米/小時；甲、乙兩人同時出發(fā).

(1)求甲從4到8地所需要的時間；

(2)求乙從8到C地所需要的時間；

23.將一副直角三角板/8C,AED,按如圖1放置，其中3與E重合，NB4C=45°,N歷10=30°.

(1)如圖1,點尸在線段CZ的延長線上，求/處。的度數(shù)；

(2)將三角板/ED從圖1位置開始繞/點逆時針旋轉，AM,/N分別為N8/1E,ACAD的角平分線.

①如圖2,當ZE旋轉至/A4c的內部時，求NWN的度數(shù)；

②當NE旋轉至/A4c的外部時，直接寫出/跖IN的度數(shù).

3

參考答案

一.選擇題（滿分30分）

1.解：①如果三點共線，過其中兩點畫直線，共可以畫1條；

②如果任意三點不共線，過其中兩點畫直線，共可以畫3條.

故選：D.

2.解：4、錯誤.若x+3=5-3x,則x+3x=5-3；

B、錯誤.加=-1時，不成立；

。、錯誤.一邊加，一邊減，不成立；

D、正確.

故選：D.

3.解:???單項式-型〃1與4/加是同類項，.??加=2,n-1=3,

解得：〃?=2,〃=4.故選：D.

4.解：由數(shù)軸上點的位置，得

a<-4<h<0<c<\<d,

4、a<-4,故4不符合題意；

B、bd<0,故8不符合題意；

C、???同>4,|Z?|<2,：.\a\>\b\,故。符合題意；

Q、什cVO,故。不符合題意；

故選：C.

5.解：把x=2代入方程得：2+a=7,

解得。=5,

故選：D,

6.解：:9點30分，時針指向9和10的中間，分針指向6,中間相差3大格半,

鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°,

4

，9點30分分針與時針的夾角是30°X3.5=105°,

故選：B.

7.解：A.因為，NAOC=NDOE=9Q°,ZAOD+ZCOD-ZAOC=90°,所以NZOA與NOOC互

余，故/選項符合題意；

B.因為，ZAOD+ZDOE=ZAOE>90°,所以與NOOE是不互為余角的兩個角，故”選項

不符合題意：

C.因為NL>OC+NCOE=90°,NBOE+NCOE=90°,所以NDOC=NBOE,不是互為余角的兩個

角，故C選項不符合題意；

D.因為N/OO+NCO￡>=90°,ZCOD+ZCOE=90°,所以N4OD=NCOE,不是互為余角的兩個

角，故。選項不符合題意.

故選：A.

8.解：設這個角是x,則它的余角是90°-x,

根據(jù)題意得，3(90°-x)-4x=18°,

去括號，得270°-3x-4x=18°,

移項、合并，得7x=252°,

系數(shù)化為1,得x=36°.

故這個角的度數(shù)36°.

故選：A.

9.解：設盈利的衣服的進價為x元，虧損的衣服的進價為y元，

依題意，得：120-x=20%x,120-y=-20%y,

解得：x=100,y=150,

**?120-x+120-y=-10.

故選：A.

10.解：設力E=〃z,

*5=19,

：.BE=AB-AE=\9-m,

■:BE-DE=5,

???19-m-OE=5,

：.DE=14-m,

5

：.AD=AB-BE-DE

=19-(19-w)-(14-w)

=19-19+〃？-14+〃？

=2m-14,

???c為力。中點，

：.AC=—AD=—X(2W-14)=m-7.

22

；.AE-AC=m-(m-7)=7,

故選：C.

二.填空題(滿分15分)

11.解：多項式力爐+》2爐-7x3y+7是四次四項式，

多項式2孫2+才2”-7X3JH-7按字母x的升嘉排列：7+2孫2+x2)?-Jx3y.

故答案為：四，四，7+與2+//-70.

12.解：(-2)派5

=-2-2X5

=-2-10

=-12.

故答案為：-12.

13.解：V2(x2-xy-3j/2)-(3x2-axy+y2)中不含個項，

工2x2-2xy-6y2-3x2+axy-y2

=-x2-7儼+(a-2)xy,

:?a-2=0,

解得：〃=2.

故答案為：2.

14.解：設來了x位客人，則共使用工只飯碗，工只湯碗，上只肉碗,

234

依題意得：—x+—x+—x=65,

234

解得：x=60.

故答案為：60.

15.解：由折疊可得5E平分NZE4',CE平分NDED',

6

VZAEB=60°,

AZAEA'=2NAEB=120°,

ED'=16°,

：.ZDED'=180°-120°+16°=76°,

：.ZCED'—X76°=38°.

2

故答案為：38.

三.解答題(滿分75分)

16.解：(-3)2義2+4*(-3)-28+工

4

=9X2+(-12)-28XA

7

=18+(-12)-16

=-10.

,7-解：yx-2(x-y2)+(-^-x+y2)

=/x-2x+2y2-yx+y2

=-2x+3歹,2

當x=l,y=-1時，

原式=-2+3=1.

18.解：(1)去括號，可得：3x-9=10x-14+6-6x,

移項，可得：3x-10x+6x=9-14+6,

合并同類項，可得：-工=1,

系數(shù)化為1,可得：%=-1.

(2)去分母得：5(x-1)-3(x+2)=1.8,

去括號，可得：5x-5-3x-6=1.8,

移項，可得:5x-3工=1.8+5+6,

合并同類項得：2%=12.8,

系數(shù)化為1,可得：x=6A,

19.解：(1)如圖1,

,:D、E分別平分力C、BC,

7

：.CD=—AC,CE=LBC,

22

:.DE=CE+CD=L(AC+BC)=L8=Lxi2=6cm；

222

(2)如圖2,,:D、E分別平分4C、BC,

：.CD=^AC,CE=—BC,

22

：.DE=CD-CE=—{AC-BC)12=6cm.

222

■IIIII

ADBECM

圖2

?i______i_____I____I_____________i_

ADCEB”

圖1

20.解：(1)如圖，是//O8的平分線，OE是/8OC的平分線，

：.ZBOD=-^-ZAOB,NBOE=L/BOC,

22

；.NDOE=L(N4OB+NBOC)=^ZAOC=90°；

22

(2)設NEOB=x,則NEOC=2x,則(180°-3x),

2

VZBOE+ZBOD=ZDOE,，x+工(180°-3x)=72°,解得x=36°,

故/EOC=2x=72°.

21.解：(1)設甲商品原銷售單價是x元，則乙商品原銷售單價是(1200-x)元,

根據(jù)題意得x-40%x+1200-x-20%(1200-x)=800,

解得x=800,所以，12()0-x=400,

答：甲、乙兩種商品原銷售單價分別是800元和400元.

(2)設每件甲種商品的利潤是y元，則每件乙種商品的利潤是(八20)元，

根據(jù)題意得80Qy+1500(y+20)=99000,

解得J，=30,所以，y+20=50,

所以，800X60%-30=450(元),400X80%-50=270(元)，

8

答：甲、乙兩種商品每件的進價分別是450元和270元.

22.解：（1）&^之型_-2_=里（小時），

12010012060

答：甲從/到8地所需要的時間為更小時；

60

（2）型圖=工（小時），

608012

答：乙從B到C地所需要的時間為二小時；

12

（3）設兩人出發(fā)經(jīng)過x小時相遇，

甲從A到C需要旦=_L小時，乙從B到D需要型=工小時,

12012603

???上〈豆＜工，，兩人在CD段相遇,

31212

根據(jù)題意，得100（X-旦）+80（X--1）=20,解得X=旦,