《第1章-有理數(shù)》單元測試卷-冀教版七年級上冊數(shù)學(xué)-

2021-2022學(xué)年冀教新版七年級上冊數(shù)學(xué)《第1章有理數(shù)》單元測試卷一．選擇題1．在﹣（﹣2）、﹣|﹣2|、﹣22、（﹣2）2中正數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．小明將父親經(jīng)營的便利店中“收入100元”記作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元 B．支出80元 C．收入20元 D．收入80元3．跳遠(yuǎn)測驗(yàn)合格標(biāo)準(zhǔn)是4.00m，夏雪跳出4.12m，記為+0.12m，小芬跳出3.95m，記作（）A．+0.05m B．﹣0.05m C．+3.95m D．﹣3.95m4．下列說法中正確的是（）A．沒有最小的有理數(shù) B．0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù) C．整數(shù)只包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù) D．﹣1是最大的負(fù)有理數(shù)5．點(diǎn)M為數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)，將點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右平移5個(gè)單位到點(diǎn)N，則點(diǎn)N表示的數(shù)是（）A．3 B．5 C．﹣7 D．3或﹣76．﹣2021的相反數(shù)是（）A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣7．﹣的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．8．|x﹣1|+|y+3|＝0，則y﹣x﹣的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．19．如果一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離等于3，那么這個(gè)數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．610．|﹣2021|＝（）A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣二．填空題11．若|a|＝3，|b|＝2，且a＞b，則a+b的值可能是：．12．如果a的相反數(shù)是2，那么（a+1）2019的值為．13．的相反數(shù)是．14．規(guī)定：（→2）表示向右移動2記作+2，則（←3）表示向左移動3記作：．15．如果收入80元記作+80元，那么支出20元記作元．16．甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，如果向南走48m，記作+48m，則乙向北走32m，記為，這時(shí)甲乙兩人相距m．17．有理數(shù)1.7，﹣17，0，，﹣0.001，﹣，2003和﹣1中，負(fù)數(shù)有個(gè)，其中負(fù)整數(shù)有個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有個(gè)．18．在數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)從1開始，往右運(yùn)動4個(gè)單位，再往左運(yùn)動7個(gè)單位，這時(shí)表示的數(shù)是．19．在數(shù)軸上，與表示﹣2的點(diǎn)相距6個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是．20．已知a，b為有理數(shù)，且|a+1|+|2013﹣b|＝0，則ab＝．三．解答題21．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1008，﹣0.06，28，﹣9．正整數(shù)集合：{…}；負(fù)整數(shù)集合：{…}；正分?jǐn)?shù)集合：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}．22．已知數(shù)a，b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）在數(shù)軸上表示出a，b的相反數(shù)的位置；（2）若數(shù)b與其相反數(shù)相距20個(gè)單位長度，則b表示的數(shù)是多少？（3）在（2）的條件下，若數(shù)a表示的點(diǎn)與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距5個(gè)單位長度，求a表示的數(shù)是多少？23．某檢修小組1乘一輛汽車沿公路檢修線路，約定向東為正．某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．另一小組2也從A地出發(fā)，在南北向修，約定向北為正，行走記錄為：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分別計(jì)算收工時(shí)，1，2兩組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米汽車耗油a升，求出發(fā)到收工各耗油多少升？24．為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這天上午，出租車司機(jī)小王在東西走向的公路上免費(fèi)接送老師．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下．（單位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）當(dāng)最后一名老師到達(dá)目的地時(shí)，小王距離開始接送第一位老師之前的地點(diǎn)的距離是多少？（2）若出租車的耗油量為0.4升/千米，這天上午出租車共耗油多少升？25．海峰上星期六（周日股市不交易）買進(jìn)某公司股票1000股，每股30元，下表為本周內(nèi)每日股票的漲跌情況：星期一二三四五六單股漲跌（元）+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2（1）星期三收盤時(shí)，每股是多少元？（2）本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是多少元？（3）已知海峰買進(jìn)股票時(shí)付了0.15%的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額的0.15%的手續(xù)費(fèi)和0.1%的交易稅，如果海峰在星期六收盤前將全部股票賣出，他的收益為多少元？26．【閱讀理解】點(diǎn)A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，如果點(diǎn)C在A、B之間且到A的距離是點(diǎn)C到B的距離3倍，那么我們就稱點(diǎn)C是{A，B}的奇點(diǎn)．例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1．表示0的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是3，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是{A，B}的奇點(diǎn)；又如，表示﹣2的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是3，那么點(diǎn)D就不是{A，B}的奇點(diǎn)，但點(diǎn)D是{B，A}的奇點(diǎn)．【知識運(yùn)用】如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)N所表示的數(shù)為5．（1）數(shù)所表示的點(diǎn)是{M，N}的奇點(diǎn)；數(shù)所表示的點(diǎn)是{N，M}的奇點(diǎn)；（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣50，點(diǎn)B所表示的數(shù)為30．現(xiàn)有一動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A停止．P點(diǎn)運(yùn)動到數(shù)軸上的什么位置時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇點(diǎn)？27．一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西走了8.5千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓．（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，1個(gè)單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置．（小明家用點(diǎn)A表示，小紅家用點(diǎn)B表示，小剛家用點(diǎn)C表示）（2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)？（3）若貨車每千米耗油0.2升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升？

參考答案與試題解析一．選擇題1．解：﹣（﹣2）＝2是正數(shù)，﹣|﹣2|＝﹣2是負(fù)數(shù)，﹣22＝﹣4是負(fù)數(shù)，（﹣2）2＝4是正數(shù)，所以，正數(shù)有﹣（﹣2）、（﹣2）2共2個(gè)．故選：B．2．解：“收入100元”記作“+100元”，那么“﹣80元”表示支出80元，故選：B．3．解：∵合格的標(biāo)準(zhǔn)是4.00m，下雪跳了4.12m，記作+0.12m，∴小芬跳了3.95m，記作﹣0.05米．故選：B．4．解：A、沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)；故本選項(xiàng)正確；B、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，而是整數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、比﹣1大的負(fù)有理數(shù)可以是﹣；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．5．解：由M為數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)，將點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右平移5個(gè)單位到點(diǎn)N可列：﹣2+5＝3，故選：A．6．解：﹣2021的相反數(shù)是2021．故選：A．7．解：﹣的相反數(shù)是，故選：D．8．解：∵|x﹣1|+|3+y|＝0，∴x﹣1＝0，3+y＝0，解得y＝﹣3，x＝1，∴y﹣x﹣＝﹣3﹣1﹣＝﹣4．故選：A．9．解：如果一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離等于3，那么這個(gè)數(shù)是3或﹣3．故選：C．10．解：﹣2021的絕對值是2021，故選：A．二．填空題11．解：∵|a|＝3，|b|＝2，且a＞b，∴a＝3，b＝±2，當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，a+b＝3+2＝5；當(dāng)a＝3，b＝﹣2時(shí)，a+b＝3﹣2＝1．故答案為5或1．12．解：∵a的相反數(shù)是2，∴a＝﹣2，∴（a+1）2019＝﹣1．故答案為：﹣1．13．解：﹣的相反數(shù)是：．故答案為：．14．解：“正”和“負(fù)”相對，所以，如果（→2）表示向右移動2記作+2，則（←3）表示向左移動3記作﹣3．故答案為：﹣3．15．解：如果收入80元記作+80元，那么支出20元記作：﹣20元．故答案為：﹣20．16．解：“正”和“負(fù)”相對，所以如果向南走48m，記作+48m，則乙向北走32m，記為﹣32m．這時(shí)甲乙兩人相距+48﹣（﹣32）＝80m．故答案為：﹣32m，80．17．解：負(fù)數(shù)為：﹣17，﹣5，﹣0.001，﹣，﹣1共5個(gè)；負(fù)整數(shù)有：﹣17，﹣1共2個(gè)；負(fù)分?jǐn)?shù)有：﹣5，﹣0.001，﹣共3個(gè)．故答案為：5，2，3．18．解：∵原點(diǎn)右邊的數(shù)大于0，∴一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的1開始，先向右移動4個(gè)單位長度表示的數(shù)是5，∵原點(diǎn)左邊的數(shù)小于0，∴再向左移動7個(gè)單位長度，這時(shí)它表示的數(shù)是5﹣7＝﹣2．故答案為：﹣2．19．解：在數(shù)軸上，與表示﹣2的點(diǎn)相距6個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣8或4，故答案為：﹣8，4．20．解：|a+1|+|2013﹣b|＝0，∴a+1＝0，2013﹣b＝0，a＝﹣1，b＝2013，∴ab＝（﹣1）2013＝﹣1，故答案為：﹣1．三．解答題21．解：正整數(shù)集合：{1，+1008，28，…}；負(fù)整數(shù)集合：{﹣7，﹣9，…}；正分?jǐn)?shù)集合：{8.9，，…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{，﹣3.2，﹣0.06，…}．22．解：（1）如圖，；（2）數(shù)b與其相反數(shù)相距20個(gè)單位長度，則b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為10，所以b表示的數(shù)是﹣10；（3）因?yàn)椹乥表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為10，而數(shù)a表示的點(diǎn)與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距5個(gè)單位長度，所以a表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，所以a表示的數(shù)是5．23．解：（1）根據(jù)題意得：+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6＝39，∴1組在A地的東邊，距A地39千米，根據(jù)題意得：﹣17+9﹣2+8+6+9﹣5﹣1+4﹣7﹣8＝﹣4，∴2組在A地的南邊，距A地4千米；（2）根據(jù)題意得：（|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|）a＝65a（升），答：出發(fā)到收工1小組耗油65a升，根據(jù)題意得：（|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣8|）a＝76a（升），答：出發(fā)到收工2小組耗油76a升．24．解：∵（1）15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17＝﹣25，∴當(dāng)最后一名老師到達(dá)目的地時(shí)，小王距離開始接送第一位老師之前的地點(diǎn)的距離是25千米（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87，87×0.4＝34.8（升）．答：這天上午出租車共耗油34.8升．25．解：（1）30+4+4.5﹣1＝37.5（元）．答：星期三收盤時(shí)，每股是37.5元；（2）周一價(jià)格：30+4＝34（元）周二價(jià)格：34+4.5＝38.5（元）周三價(jià)格：38.5﹣1＝37.5（元）周四價(jià)格：37.5﹣2.5＝35（元）周五價(jià)格：35﹣6＝29（元）周六價(jià)格：29+2＝31（元）答：最高價(jià)格：38.5元，最低價(jià)格29元；（3）因?yàn)椋嘿u出價(jià)格為：31×1000×（1﹣0.15%﹣0.1%）＝30922.5（元）買入價(jià)格為：30×1000×（1+0.15%）＝30045（元），∴收益＝30922.5﹣30045＝877.5（元）答收益877.5元26．解：（1）5﹣（﹣3）＝8，8÷（3+1）＝2，5﹣2＝3；﹣3+2＝﹣1．故數(shù)3所表示的點(diǎn)是{M，N}的奇點(diǎn)；數(shù)﹣1所表示的點(diǎn)是{N，M}的