向量的加法運(yùn)算及算課件

向量的加法運(yùn)算及算課件第一頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二1、教材分析2、目標(biāo)定位3、教法與學(xué)法分析4、教學(xué)程序5、板書(shū)設(shè)計(jì)第二頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二一、

教材分析

向量是近代數(shù)學(xué)中最重要和最基本的數(shù)學(xué)概念之一，是溝通代數(shù)和幾何的一種工具?？v觀(guān)整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教材，向量是一個(gè)知識(shí)交匯點(diǎn)，它在平面幾何、立體幾何等章節(jié)中都有著重要作用。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了向量的實(shí)際背景及其基本概念后對(duì)向量加法、向量加法的三角形法則和平行四邊形法則以及向量加法的運(yùn)算律作的進(jìn)一步探究，初步展現(xiàn)了向量所具有的優(yōu)良運(yùn)算通性，為后面學(xué)習(xí)向量的其他知識(shí)奠定了基礎(chǔ)；同時(shí)，加法法則又是解決物理學(xué)、工程技術(shù)中有關(guān)問(wèn)題的重要方法之一，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又應(yīng)用于實(shí)踐。第三頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二二、目標(biāo)定位知識(shí)目標(biāo)：

掌握向量的加法定義，會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個(gè)向量的和向量；掌握向量加法的運(yùn)算律，并會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算能力目標(biāo)：

體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納、類(lèi)比、遷移能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)情感目標(biāo)：

注重培養(yǎng)學(xué)生積極參與、大膽探索的精神以及合作意識(shí)；通過(guò)讓學(xué)生體驗(yàn)成功，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心第四頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、策略重點(diǎn)：向量加法兩個(gè)法則及其應(yīng)用

難點(diǎn)：向量加法定義的理解

突破策略：

⑴創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生對(duì)向量加法有一定的感性認(rèn)識(shí)。⑵從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，精心設(shè)置一條問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)與合作探究中經(jīng)歷知識(shí)的形成；通過(guò)層層深入的例習(xí)題的配置，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，靈活掌握知識(shí)，使學(xué)生從“懂”到“悟”，提高思維品質(zhì)，力求把知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)融為一體。第五頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二三、教法、學(xué)法分析1、教法分析：

本著“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，以問(wèn)題解決為主線(xiàn)，以能力發(fā)展為目標(biāo)”的理念，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，采用“問(wèn)題導(dǎo)引，自主探究”式教學(xué)方法。通過(guò)環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題設(shè)計(jì)，適時(shí)運(yùn)用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生觀(guān)察、分析,不斷探索新知。2、學(xué)法指導(dǎo)：·引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，提高觀(guān)察、歸納、分析的能力；·引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并予以解決，學(xué)會(huì)合作交流;·引導(dǎo)學(xué)生具有“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，嘗試著用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！皩W(xué)”有新“思”，“思”有新“得”，“練”有所“獲”，形成新的學(xué)習(xí)動(dòng)力第六頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二四、教學(xué)程序1、復(fù)習(xí)引入

2、探究深化3、精講點(diǎn)撥4、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)5、總結(jié)提升6、作業(yè)布置第七頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二環(huán)節(jié)一復(fù)習(xí)引入【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所必備的基礎(chǔ)知識(shí)有一個(gè)清晰準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，分散教學(xué)難點(diǎn)。

1、向量的定義、表示方法；

2、平行向量的概念；

3、相等向量的概念。第八頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二問(wèn)題1：向量能否象數(shù)與式那樣進(jìn)行加法運(yùn)算？如果可以，兩個(gè)向量的和是什么？試舉例說(shuō)明。【設(shè)計(jì)意圖】

問(wèn)題1設(shè)置在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，可引發(fā)學(xué)生的積極思維，使學(xué)生根據(jù)新的學(xué)習(xí)任務(wù)主動(dòng)提取已有知識(shí)。第九頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二1、2003年春節(jié)探親時(shí)，由于臺(tái)灣和祖國(guó)大陸之間沒(méi)有直達(dá)航班，某老先生只好從臺(tái)北經(jīng)過(guò)香港，再抵達(dá)上海，請(qǐng)問(wèn)這兩次位移之和是什么？用圖表示，并用語(yǔ)言敘述。臺(tái)灣香港上海2、兩條拖輪牽引一艘駁船，他們的牽引力均為3000牛，牽繩之間的夾角θ=60°，作出物體所受合力，并用語(yǔ)言敘述。F1F2OF合環(huán)節(jié)二探究深化第十頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二【設(shè)計(jì)意圖】

把探究新知的權(quán)利交給學(xué)生，為學(xué)生提供寬松、廣闊的思維空間，讓學(xué)生主動(dòng)參與到問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、討論和解決上來(lái)，在探究交流的過(guò)程中學(xué)生對(duì)向量加法的認(rèn)識(shí)逐步由感性上升到理性。問(wèn)題2：對(duì)于任意的向量a和b，如何定義向量的加法a+b第十一頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二平面向量的求和法則a＋b向量加法的平行四邊形法則向量加法的三角形法則aABbCAbaOBa＋bC共起點(diǎn)a+b=OA+OB=OC首尾相接，首尾連a+b=AB+BC=AC第十二頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二

【設(shè)計(jì)意圖】在強(qiáng)調(diào)新知識(shí)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)與舊知識(shí)進(jìn)行比對(duì)，使學(xué)生體會(huì)“向量和”與“數(shù)量和”的區(qū)別，對(duì)向量加法運(yùn)算的認(rèn)識(shí)更加深入。這樣向量加法定義的理解，通過(guò)層層深入的問(wèn)題設(shè)計(jì)，將難點(diǎn)化解在符合學(xué)生實(shí)際的問(wèn)題探究中。

問(wèn)題3：兩個(gè)向量的和仍為一個(gè)向量，那么和向量a+b的方向與a,b的方向有何關(guān)系？|a+b|與|a|，|b|有何關(guān)系？

a+bb

a第十三頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二例1、根據(jù)圖中所給向量a、b、c，畫(huà)出下列向量

【設(shè)計(jì)意圖】既做了向量加法的練習(xí)，又證明了交換律和結(jié)合律,完善了知識(shí)體系。環(huán)節(jié)三精講點(diǎn)撥(1)a+b

b+a(2)(a+b)+c(3)a+(b+c)交換律：a+b

=b+a結(jié)合律：(a+b

)+c=a+(b+c)abc第十四頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二例2、長(zhǎng)江兩岸之間沒(méi)有大橋的地方，常常通過(guò)輪渡進(jìn)行運(yùn)輸。一艘船從長(zhǎng)江南岸A點(diǎn)出發(fā)，以5km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)江水的速度為向東2km/h(1)試用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度（保留兩個(gè)有效數(shù)字）（2）求船實(shí)際航行的速度大小與方向（用與江水速度間的夾角表示，精確到度）【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的掌握，并體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。第十五頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二環(huán)節(jié)四當(dāng)堂達(dá)標(biāo)【設(shè)計(jì)意圖】鞏固所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)內(nèi)化，并且使學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，也讓教師及時(shí)了解學(xué)生掌握情況，以便調(diào)整自己的教學(xué)。2、a向量表示“向東走2km”，b表示“向南走2km”,則a+b=3、在四邊形ABCD中，AD+CB+DC+BC=1、如圖，已知向量a、b，用向量的加法法則作出a+b(1)(2)(3)(4)aaaabbbb第十六頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二環(huán)節(jié)五總結(jié)提升

學(xué)生自己從所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法兩方面進(jìn)行總結(jié)，提高學(xué)生的概括、歸納能力。同時(shí)學(xué)生在回顧、總結(jié)、反思的過(guò)程中，將知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更趨合理。第十七頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二1、書(shū)面作業(yè)P843、42、課外拓展：（1）用向量方法證明：對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。（2）O為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，若++=0，則O是三角形ABC的（）

A、內(nèi)心B、外心C、垂心D、重心（3）例2中若船以2km/h的速度垂直到達(dá)對(duì)岸，問(wèn)船航行速度大小和方向是多少？環(huán)節(jié)六作業(yè)布置第十八頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二五、板書(shū)設(shè)計(jì)向量